ДИНАМИКА

ДИНАМИКА (грекше «динамикос – күш») – механиканың материалдық денелердің сыртқы күштердің әсерінен туындайтын қозғалысын зерттеуге арналған бөлімі. Динамиканың негізіне оның мәселелерін шешуге қажетті барлық теңдеулер мен теоремалар шығарылатын механиканың Ньютон заңдары алын- ған. Н ь ю т о н н ы ң  б і р і н ш і  з а ң ы (инерция заңы) бойынша: күш әсер етпеген жағдайда материалдық нүкте өзінің тыныштық күйін немесе бірқалыпты түзу сызықты қозғалысын сақтайды; бастапқы күйін өзгерту үшін оған тек күштің әсер етуі қажет. Е к і н ш і  з а ң  б о й ы н ш а: күш (F) әсер еткенде m массалы материалдық нүктенің алатын үдеуі (ω), әсер етуші күшке тура пропорционал және сол күш әсер еткен бағытпен бағыттас болады: mω =F (1).

Осы заң динамиканың н е г і з г і  з а ң ы болып табылады. Ү ш і н ш і  з а ң б о й ы н ш а екі материалдық нүкте бір-біріне шама жағынан тең, бағыты бойынша қарама-қарсы күштермен әсер етеді. «Әсер және қарсы әсер» деп атаған бұл заң бір түзудің бойымен бағытталады және бір денеге бірнеше күш (1) әсер еткен кезде (1) теңдеудегі F осы күштердің т е ң ә с е р л і  к ү ш і болып табылады. Осы нәтиже күш әсерінің тәуелсіздік  заңынан туындайды. Бұл заң бойынша денеге бірнеше күш әсер еткен кезде олардың тудыратын үдеуі оның әрқайсысы жеке-дара әсер еткен кездегідей үдеу тудырады.

Динамикада екі типтегі есептер қарастырылады. Бірінші типтегі есептерде дененің қозғалысын біле отырып, оған әсер ететін күштер анықталады. Мұндай есепке неміс астрономы Иоганн Кеплер (1571–1630) ашқан ғ а л а м ш а р л а р- д ы ң  қ о з ғ а л у  з а ң д ы л ы қ т а р ы н а сүйене отырып, ағылшын физигі Исаак Ньютонның (1643 – 1727) б ү к і л ә л е м д і к  т а р т ы л ы с  з а ң ы н ашуы мысал бола алады. Техникада мұндай есептер дененің қозғалысын шектей- тін басқа денелерге, яғни механикалық байланыстарға түсірілетін күштерді анықтауда кездеседі. Динамиканың негізгі есебі болып саналатын екінші типтегі есептерде денеге әсер етуші күштер бойынша дененің қозғалу заңдылығы анықталады. Мұндай есептерді шешкенде бастапқы шарттарды, яғни қозғалыстың басталар кезіндегі дененің орны мен жылдамдығын білу қажет. Осы есептер қатарына снарядтың зеңбірек оқпанынан ұшып шығар кездегі жылдамдығы мен оған ұшу кезіндегі әсер ететін күштер (ауырлық күші мен ауаның кедергісі, т.б.) бойынша снарядтың қозғалу заңын анықтау, вагонның салмағы мен рессордың серпімділік күшінің шамасы бойынша оның тербеліс заңын білу сияқты есептер жатады. Динамиканың есептері дифференциалдық теңдеулер арқылы шешіледі. Жеке материалдық нүкте үшін бұл теңдеу динамиканың екінші заңы, яғни (1) өрнектегі векторлық теңдеу түрінде беріледі. Қатты денелер мен басқа да механикалық жүйелердің қозғалысын өрнектейтін дифференциалдық теңдеулер динамиканың екінші және үшінші заңдарының салдары ретінде қарастырылады. Мысалы, жылжымайтын z осьтен айналатын қатты дене қозғалысының дифференциалдық теңде- уі былай жазылады: Izε=Mz (2), мұндағы ε – дененің бұрыштық үдеуі, Іz – дененің айналу өсіне қатысты инерция моменті, Мz – әсер етуші күштердің айналу осьіне z қатысты толық моменті.

Механикалық жүйенің қозғалысын зерттеуде динамиканың екінші және үшінші заңдарының салдары ретінде қарастырылатын динамиканың жалпы теоремалары жиі қолданылады. Бұл теоремалар қозғалыстың басты динамикалық сипаттамаларының арасындағы байланыстарды анықтайды; сонымен қатар қарастырылатын құбылыстың іс жүзіндегі маңызды бөлігін бөліп алып зерттеуге мүмкіндік береді. Олардың қатарына қозғалыс мөлшерінің, қозғалыс мөлшері моментінің және жүйенің кинетикалық энергиясының өзгеруі жөніндегі теоремалар жатады. Қозғалыс теңдеулерін тек Ньютон заңдарын ғана пайдаланумен қатар динамиканың жалпы принциптерінің салдарлары ретінде де өрнектеуге болады. Бұл принциптер қатарына м е х а н и к а н ы ң  в а р и а ц и я л ы қ  п р и н ц и п і, Д’Аламбер принципі және Д’ А л а м б е р – Л а г р а н ж  п р и н ц и п т е р і жатады. Инерциялық санақ жүйесіндегі денелердің қозғалысы ғана (1) теңдеу түрінде өрнектеледі. Ал инерциялық емес санақ жүйелеріндегі денелердің қозғалысын (1) теңдеумен өрнектеу үшін F күшіне инерциялық күштерді қосу керек. Мұндай есептер Жер бетіндегі қозғалатын денеге Жердің өз өсінен айналуының әсері ескерілген және қозғалыстағы нысандарға (кемелерге, ұшақтарға, ракеталарға, т.б.) орнатылған аспаптар мен қондырғылардың қозғалыстарын зерттеу кезінде пайда болады.

Күш әсеріндегі дененің қозғалысын жалпылама зерттеумен қатар, динамикада гироскоп теориясы, механикалық тербелістер теориясы, қозғалыстың орнықтылық теориясы, соққы теориясы сияқты дербес мәселелер де қарастырылады. Зерттелетін нысанның қасиетіне қарай динамика материалдық нүкте динамикасы, серпімді және пластикалық деформацияланатын денелер динамикасы, сұйық пен газ динамикасы деп бірнеше салаларға бөлінеді. Динамика тәсілдерін нақты нысандарға қолдану нәтижесінде аспан механикасы, сыртқы баллистика, ұшақ және ракета динамикасы, т.б. механиканың салалары пайда болды.

Ньютон заңдарына негізделген динамиканы к л а с с и к а л ы қ  д и н а — м и к а деп атайды. Кез келген дененің (микробөлшектерден басқа) жарық жылдамдығынан төменгі шапшаңдық қозғалысының заңдылықтарын ашатын классикалық динамиканың тәсілдері жаратылыстану мен техникада салаларында маңызды орынға ие. Жарық жылдамдығына жуық шапшаңдықпен қозғалған дененің қозғалысы салыстырмалық теориясында, ал өте ұсақ бөлшектердің (микробөлшектердің) қозғалу заңдылығы кванттық механикада қарастырылған.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *