КВАНТТЫҚ МЕХАНИКА (грекше «механика – машиналар жасау өнері») толқындық механика – микробөлшектер (қарапайым бөлшектер, атомдар, молекулалар, атом ядролары) мен олардың жүйелерінің (мысалы, кристалдардың) қозғалыс заңдылықтарын, сондай-ақ бөлшектер мен жүйелерді сипаттайтын шамалардың ғылыми тәжірибелермен тікелей өлшенетін физикалық шамалармен байланысын сипаттау тәсілдерін тұжырымдайтын теория.
Кванттық механика заңдылықтары заттардың құрылымын зерттеудің іргетасын құрайды. Осы заңдылықтар атомдардың құрылымын айқындауға мүмкіндік туғызды, химиялық байланыстардың табиғатын ашуға, элементтердің периодтық жүйесін түсіндіруге, атом ядросының құрылымын түсінуге, қарапайым бөлшектердің қасиеттерін зерттеуге мүмкіндік жасады. Макроскопиялық денелердің қасиеттері қозғалыс пен осы денелер құралған бөлшектердің өзараәсерлесуімен анықталатын болғандықтан, кванттық механиканың заңдылықтары көптеген макроскопиялық құбылыстардың негізіне жатқан. Кванттық механика, мысалы, газдардың және қатты денелердің жылусыйымдылықтарының температуралық тәуелділігін түсіндіруге, олардың шамаларын есептеуге және құрылымын анықтауға (металдардың, диэлектриктердің, жартылайөткізгіштердің) мүмкіндік берді. Тек кванттық механиканың негізінде ғана ферромагнетизм, асқынаққыштық, асқынөткізгіштік құбылыстары жүйелі түсіндірілді, ақ ергежейлі және ней- трондық жұлдыздар секілді астрофизикалық нысандардың табиғаттары ашыл- ды. Күнде және жұлдыздарда өтетін термоядролық реакциялардың негізгі құпиялары мәлім болды. Кванттық механиканың заңдылықтары макроскопия- лық нысандардың тікелей білінетін құбылыстарын (мысалы, Джозефсон эффектісі) түсіндіреді.
ХХ ғасырдың басында Ньютонның классикалық механикасының қолда- нылу ауқымының шектеулі екені (тарлығы) айқындала бастаған, сол себепті оны жалпылау қажеттігі туған. Біріншіден, бұл механиканы денелердің жарық жылдамдығына қарайлас шапшаңдықпен қозғалған кезінде пайдалануға болмайды. Осы жайттан құтылу үшін классикалық механика Эйнштейннің арнайы салыстырмалық теориясы негізінде туындаған релятивтік (латынша «релятивус – салыстырмалы») механикамен жалпыланды. Релятивтік меха- никаға (яғни салыстырмалық механикаға) ньютондық (релятивтік емес) механика дербес жағдай ретінде қамтылған. Классикалық механикада бөлшектердің кеңістіктегі қалпын (координаттарын) және жылдамдығын, оған қоса осы шамалардың уақытқа тәуелділігін ескере отырып сипаттау тән. Бөлшектердің қозғалысы белгілі бір анықталған траектория бойынша сипатталады. Бірақ та осы сипаттау әрқашан дұрыс бола бермейді, әсіресе, өте аз массалы бөлшектер – микробөлшектер үшін тура болмайды. Ньютон механикасының қолданылуы- ның екінші шектелуі осы жайтқа байланысты болады. Қозғалыстарды едәуір жалпылама сипаттау кванттық механикада жүзеге асырылған. Осы механика өзіне классикалық механиканы дербес жағдай ретінде қамтыған. Кванттық механика төменгі жылдамдықтар жағдайында тура болатын – релятивтік емес және арнайы салыстырмалық теория талаптарын қанағаттандыратын релятивтік механикаға ажыратылған. Релятивтік механиканы да барынша аяқталған және қайшылықтардан түгелдей арылтылған кемел механика деп кесімді пікір айту ертерек. Егер релятивтік емес механикада қозғалыс алыстан (қашықтан) әсер ететін (лезде) күшпен анықталатын болса, релятивтік механикада бұл жайт тура емес. Салыстырмалық теория бойынша өзараәсерлесу шекті жылдамдықпен беріледі және де өзараәсерлесуді тасушы физикалық әсер етушінің (агенттің) болуы ке- рек; осындай әсер етуші физикалық өріс болады.
Классикалық және кванттық механиканың арасындағы қатынас әмбебап тұрақты шаманың – Планк тұрақтысының h (немесе ℏ = h/2π) болуымен анықталады. h – тұрақты шама, әсер кванты деп те аталады, мұның әсер өлшемділігі: h = 6,62·10–27 эрг·сек-қа (ℏ ≈ 1,05·10–27 эрг·сек) тең.
ХХ ғасырдың басында Ньютон механикасы қолданылмайтын екі топ құбылыстар ашылған, олардың бірі Ньютон механикасы мен классикалық электрдинамика қолданылмайтын үрдіс – жарықтың заттармен өзараәсерлесуі, екіншісі – атом- дағы үрдістерге қолданылуы мүмкін болмайтын жайт болды. Осы құбылыс- тардың алғашқы тобы – жарықтың екі жақтылық табиғатының болуы – жарық дуализмі болса, екіншісі – классикалық түсінік бойынша түсіндіруге жатпайтын атомдардың тұрақтылығы мен олардың спектрлерінің түзілуіндегі ерекшеліктері болды. Осы топтардағы құбылыстардың арасындағы байланыс- тарды анықтау және осы құбылыстарды жаңа теория негізінде түсіндіруге әре- кет етудің нәтижесінде кванттық механиканың заңдылықтары ашылды.
Алғашқы кванттық түсінікті (сонымен қатар h шартты белгіні) 1900 жылы неміс физигі Макс Планк (1858–1947) денелердің жылулық сәулесінің теория- сына арналған еңбегінде енгізген. Сол кездегі орныққан классикалық электрдина- мика мен статистикалық физика жылулық сәуле теориясын мағынасыздық нәтижеге ұрындырды, сәуле мен зат арасындағы жылулық (термодинамикалық) тепе-теңдіктің орнауы мүмкін емес, себебі бүкіл энергия сәулеге айналуы қажет деген жаңсақ қағидаға әкелген. Планк жарық үздіксіз түрде шығарыл- майды [сәуленің классикалық теориясы жарық үздіксіз шығарылады (аққан су сияқты) деген ұстанымда болатын-ды)], жарық дискретті (үзік-үзік) [«үзік- үзік мөлшермен шығады» дегенді қарапайым мысал – автоматтан атылған (жекелеген атыспен емес) оқтар «тізбегі» секілді (әрбір оқ – белгілі бір мөл- шерде болатыны белгілі) елестетуге болады] энергия мөлшерімен – квантпен шығады деген болжам жасап, әлгі қайшылықты шешкен және осы болжам нәтижесі ғылыми тәжірибелермен өте дәл үйлескен. Энергия квантының ша- масы жарықтың жиілігіне (ν) тәуелді, ол мына өрнек бойынша ақталады: ࣟ = hv, мұндағы h – Планк тұрақтысы, v – жарық жиілігі.
Планктың осы тұжырымы өзара байланысты екі мәселені шешті. 1927 жылы кванттық механиканы біржолата тұжырымдау аяқталған. Соның алғашқысы 1905 жылы атақты физик Альберт Эйнштейннің (1879 – 1955) фотоэффект теориясына арналған жұмысы болды. Эйнштейн Планктың идеясын дамыта отырып, жарық тек квантпен ғана шығарылмайды және жұтылмайды, сонымен қатар квантпен де таралады, яғни жарыққа да дискреттілік тән деп болжаған. Жарық та жеке-жеке мөлшерлерден құралған болды, жарық кванты кейіннен фо- тон деп аталған [бұл атауды 1929 жылы американ физигі Гильберт Льюис (1875 – 1946) енгізген], фотон энергиясы: ࣟ = hv. Эйнштейн осы болжал бойынша тәжі- рибе жүзінде анықталған фотоэффектінің заңдылығын түсіндірген, фотоэф- фект құбылысы жарықтың классикалық теориясына (классикалық электрдина- микаға негізделген) қайшы келген болатын.
Жарықтың корпускулалық сипатын 1922 жылы американ физигі Артур Комптон (1892–1962) дәлелдеген, ол ғылыми тәжірибе жүзінде жарықтың еркін электрондардан шашырауы екі бөлшектің – фотон мен электронның серпімді соқтығысу заңы бойынша жүзеге асатынын айғақтаған. Осы соқтығысудың кинематикасы энергия мен импульстің сақталу заңымен анықталады, фотонға энергиямен қатар ( ࣟ = hv) импульс те (р = h/λ = hν/с, мұндағы λ – жарық толқынының ұзындығы, h – Планк тұрақтысы, с – жарық жылдамдығы) меншіктелген. Фотонның энергиясы мен импульсі ࣟ = ср қатынасымен байланысқан (мұндағы с – жарық жылдамдығы). Сонымен, жарық белгілі толқындық (тәжірибемен дәлелденген) қасиетке, қосымша тағы бір корпускулалық (жарық дифракциясымен анықтал- ған) қасиетке ие екені дәлелденді; жарық – бөлшектер секілді фотондардан түзілген. Осы жайт жарықтың екіжақтылығы – дуализмін – оның корпускулалықтолқындық табиғатын айғақтайды. Дуализм ࣟ = hv формуласына да енген, фор- мула екі түсініктің біреуін таңдап алуға мүмкіндік бермейді. Энергия ( ࣟ) – бөлшекке тиесілі болса, ал жиілік (v) – толқындардың сипаттамасы. Осы- лайша формалды логикалық қайшылық пайда болған: бір құбылысты түсіндіру үшін жарықтың толқындық табиғаты, ал екінші құбылысты түсіндіруге – жарықтық корпускулалық табиғаты қажет. Осы қайшылықты шешу үшін квант- тық механиканың физикалық негізін жасауға итермелеген.
1924 жылы француз физигі Луи де Бройль (1892 – 1987), 1913 жылы дат физигі Нильс Бор (1885–1962) постулаттаған атом орбиталарын кванттаған шарттарға түсінік табуға әрекеттеніп, корпускулалық-толқындық дуализм- нің жалпылығы туралы болжал ұсынған. де Бройльдің болжалы бойынша әрбір бөлшектің табиғатына тәуелсіз түрде, оның әрқайсысына толқын ұзындығы (λ) бөлшектің импульсімен (р) байланысты қатынасты: λ= h/р толқынды сәйкес қою керек. Осы болжал бойынша тек фотон ғана емес, бүкіл «кәдімгі бөлшектер» (электрондар, протондар, т.б.) толқындық қасиетке ие, бұлар дербес жағдайда бөлшектер дифракциясында білінетін болады. 1927 жылы американ физик- тері: Клинтон Дэвиссон (1881–1958) мен Лестер Халберт (1896–1971) алғаш болып электрондардың дифракциясын байқаған. Кейінірек өзгедей бөлшек- тердің толқындық қасиеттері ашылып, де Бройль формуласының дұрыстығы ғылыми тәжірибемен расталған. 1926 жылы австриялық физик Эрвин Шредин- гер (1887 – 1961) әлгіндей «толқындардың» сыртқы күш өрістеріндегі тәртібін сипаттайтын теңдеу ұсынған. Осылайша толқындық механика пайда болған. Шредингердің толқындық теңдеуі релятивтік емес кванттық механиканың негізгі теңдеуі болып табылады. 1928 жылы ағылшын физигі Поль Дирак (1902–1984) электрондардың сыртқы күш өрісіндегі қозғалысын сипаттайтын релятивтік теңдеуді қорытып шығарған; Дирак теңдеуі релятивтік кванттық механиканың негізгі теңдеулерінің бірі болды.
М.Планк болжалының екінші бір тармағының дамытылуы 1907 жылғы А.Эйнштейннің қатты денелердің жылусыйымдылығына арналған ғылыми еңбегінен басталды. Әртүрлі жиіліктегі электрмагниттік толқындардың жиынтығы болып табылатын электрмагниттік сәуле кез келген тербеліс жасайтын жүйенің жиынтығының (осцилляторларының) динамикалық эквиваленті болады. Толқындардың шығарылуы (таратылуы) немесе жұтылуы сәйкес тербелмелі (осцилляторларды) жүйені қоздыруға немесе өшіруге эквивалентті болады. Заттардың электрмагниттік сәулелерді шығаруы және жұтуы hν энергиялы кванттармен жүзеге асырылу фактісін былай өрнектеуге болады: өріс тербелісі кез келген энергиялы бола алмайды, ол тек белгілі бір энергия мәндерін – энергияның дискретті деңгейлеріне ие болмақ, бұлардың арақашықтығы hν-ға тең. Эйнштейн электрмагниттік өрістің тербеліс энергия- сын кванттау идеясын кез келген табиғи тербеліске жалпылаған. Қатты дене- нің жылулық қозғалысы атомдардың тербелістеріне үйлесетін болған- дықтан, қатты дене тербелмелі жүйенің жиынтығына эквивалентті болады. Осы тербелмелі жүйенің энергиясы да квантталған, яғни энергияның көршілес деңгейлерінің айырымы hν-ға тең, мұндағы ν – атомдар тербелістерінің жиілігі.
Неміс физиктері: Петер Дебай (1884 – 1966), Макс Борн (1882 – 1970) және
Т.Карманның Эйнштейн теориясын дәлелдей түсуі қатты денелер теориясын дамытуда ерекше маңызды болды.
1913 жылы Н.Бор энергияны кванттау идеясын атомның құрылыс теория- сына қолданды, атомның ғаламшарлық (планетарлық) моделі 1911 жылы ағылшын физигі Эрнест Резерфордтың (1871–1937) жүзеге асырған тәжіри- бесінің нәтижесінде жасалған болатын. Осы модель бойынша атомның ортасында атомның бүкіл дерлік массасы шоғырланған оң зарядталған ядросы; ядроның төңірегіндегі орбита бойынша теріс зарядталған электрондар айналатын болды. Электрондардың осы қозғалысын классикалық физика түсінігі бойынша қарас- тыру күтпеген (парадоксты) нәтижеге – атомдардың тұрақты болмау жағдайына ұрындырды; классикалық электрдинамиканың қағидасы бойынша электрон атом ядросының төңірегіндегі орбитада тұрақты түрде мәңгі қозғала алмайтын болды, оған себеп электрон ядроны шыр айналған кезде оның электрмагниттік толқын – сәуле шығаруы тиіс, сол себепті электронның энергиясы үздіксіз түрде бірте-бірте кеми бастайды да, оның қозғалыс орбитасы ядроға қарай жақындамақ, ақыр соңында ~10–8 секунд уақыт өткенде электрон ядроға құлап түспек, осының салдарынан атом «жойылмақшы», іс жүзінде атомның бастапқы тұрақты қалпында қалатыны белгілі. Осыдан шығатын қорытынды: классикалық физи- каның тұжырымдалған заңдылығының зат атомдарындағы электрондардың қозғалысын түсіндіре алмайтындығын, яғни классикалық физиканың бұл ай- тылған жайтқа қолданылмайтындығын аңғартты.
Осы шарасыз жағдайдан құтылу үшін Нильс Бор мынадай болжам ұсынған: Ньютон механикасы электрондардың атом ядросының өрісінде қозғалуы үшін, кванттаудың белгілі шарттарын қанағаттандыруды талап ететін классикалық орбитаға арналған әсер шамасы Планк тұрақтысына (h) еселік бүтін шама болуы керек. Н.Бор электрон кванттаудың рұқсат етілген орбитасы бойынша қозғалғанда (яғни энергияның белгілі бір деңгейінде болғанда) жарық толқындарын шығармайды деген постулат тұжырымдаған. Электронның тек бір орбитадан өзге екінші орбитаға, яғни энергияның бір деңгейінен (ࣟі) энергиясы аз екінші өзге деңгейге (ࣟk) ауысқанда ғана hν= ࣟі – ࣟk энергиялы жарық кванты шығады. Атомның сызықтық спектрі осылайша пайда болған. Атомдардағы энергия деңгейлерінің болатындығын 1913 – 14 жылы жүзеге асырылған Франк-Герц тәжірибесі растаған.
Н.Бор осылайша жарықтың екіжақтылығын (дуализмін) бейнелейтін квант- тық тұрақты шаманы (h) пайдалана отырып, осы шаманың, классикалық механикадан едәуір айырмашылығы болатын атомдағы электрондардың қозғалысын анықтайтын заңдылығын көрсетті. Осы факт кейіннен корпускулалық-толқындық екіжақтылықтың (дуализмнің) негізінде түсіндірілді.
Н.Бор теориясының жетістігіне, кванттық теорияның бұрынғы жетістіктері сияқты теориялардың логикалық тұтастығын бұзу есебінен қол жеткізілген болатын: бір жағынан Ньютон механикасы, екінші жағынан – бұл механикаға жат жасанды, оған қоса классикалық электрдинамикаға да қайшы келетін кванттау ережесі қатыстырылды. Сонымен қатар Бор теориясы молекулалар құруға әкеп соқтыратын атомдар арасындағы байланыстың тууына себепкер болатын электрондардың атомдардағы (тіптен гелий атомындағы) күрделі қозғалысын түсіндіруге де әлсіз болды. Бордың «жартыкеш» теориясы электрондар энергиясының бір деңгейден өзге екінші деңгейге ауысқан кезіндегі қозғалы- сының қандай болатыны туралы да жауап бере алмады. Атом теориясы мәселелерін әрі қарай дамыту атомдағы электронның қозғалысын классикалық механика- ның (белгілі траекториядағы, немесе орбитадағы қозғалысын) ғылыми атауларымен, ұғымдарымен сипаттауға болмайтындығын көрсетті. Электронның деңгейлер арасындағы қозғалысы жайындағы сұрақ электрондардың атомдағы тәртібін анықтайтын заңдылықтар сипатымен сыйымсыз болғандықтан, жаңа теорияның қажеттілігі туды, оған тек атомның бастапқы және соңғы тұрақты күйіне ғана қатысты шамалардың енгені қажет болды. 1925 жылы неміс физигі Вернер Гейзенберг (1901–1976) әлгіндей сырт көріністі (формальді) сұлба құрды, электронның ондағы координаттары мен жылдамдықтарының орнына дерексіз (абстрактілі) алгебралық шамалар – матрицалар қатысты- рылған; матрицаның бақыланатын шамалармен (кванттық ауысулардың энергия деңгейлерімен, қарқындылықтарымен) байланысы қайшылықсыз жай ереже- лермен берілген. В.Гейзенбергтің осы ғылыми көзқарасын неміс физиктері: Макс Борн (1882 – 1970) мен Паскуаль Иордан (1902 – 1980) дамытқан. Осы- лайша матрицалық механика пайда болған. Көп ұзамай Шредингердің теңдеулері шыққан соң толқындық (Шредингердің теңдеулеріне негізделген) және матрицалық механиканың математикалық эквиваленттігі (парапарлығы) көрсетілген. 1926 жылы М.Борн де Бройль толқындарына ықтималдық түсінік- теме берген.
Кванттық механиканы қалыптастыру ісінде П.Дирактың сол кезеңдегі ғылыми жұмыстарының маңызы зор болды. 1927 жылы В.Гейзенберг классикалық ұғымдар мен түсініктерді микронысандарға қолдануды шектейтін анықталмау принципін тұжырымдағаннан кейін кванттық механика физикалық айқын негізді және математикалық үйлесімді жарақталған жүйелі теория ретінде біржолата қалыптасты. Анықталмау принципі – кванттық механика теңдеулерінің физикалық мағынасын баяндайтын, оның классикалық механикамен байланысын және өзгедей принциптік мәселелерін, сондай-ақ кванттық механиканың сапалық нәтижелерін тұжырымдаған маңызды қатынас болды. Осы жұмыс Н.Бор мен В.Гейзенбергтің ғылыми еңбектернде жалғасын тапқан.
Атомдар спектрлерін егжей-тегжейлі талдау электронға заряд пен масса- дан өзге тағы да бір ішкі сипаттама – спин беру қажет деген түсінікке 1925 жылы алғаш рет американ физиктері Джордж Уленбек (1900 – 1988) пен Сэмюэл Гаудсмит (1902 – 1979) үн қосып, электрон спині деген ұғым енгізген [1924 – 25 жылы швейцар физигі Вольфганг Паули (1900 – 1958) дамытқан. 1925 жылы В.Паули ашқан тыйым салу принципі (Паули принципі) атомдар, молекулалар, ядро, қатты денелер теорияларында іргелі негіз болды.
Қысқа мерзімде кванттық механика кең ауқымды құбылыстарға үлкен табыс- пен қолданылды. Атом спектрлерінің, молекулалар құрылымының, химиялық байланыстардың, элементтердің периодтық жүйесінің, металл өткізгіштігінің және ферромагнетизмнің теориялары тұжырымдалды. Кванттық теорияның әрі қарай принциптік дамытылуы – релятивтік кванттық механикамен байланыс- ты. Релятивтік емес кванттық механика негізінен атомдар, молекулалар, қатты денелер (металдар, жартылайөткізгіштер), плазмалар, т.б. физикасының сан алуан нақты мәселелерінің бағыттарын қамтыды.