1.Психологиядағы математикалық модельдеу.

2.Объектіні зерттеу қатынасы. 

3.Алғашқы өлшем нәтижелерін зерттеу.

 

Математикалық моделге деген қызыѓушылық, эксперимент нәтижесініњ  шекарасынан шықпайтындай, эвристикалық к‰шті есептеу болып табылады, бірақ та  объектілер арасында жања қатынас орнатады, болашақта болжауына кµмектеседі. Математикалық модельдіњ мањыздылыѓы бір модель арқылы әрт‰рлі класстарѓа қатысты мәліметтерді сапалы қортындылайды – психологиялық кµріністерінен физиологиялық  әрекеттерге дейін. Мысалы ‰шін, Пуассонныњ ықтималдықты орналастыру зањы бірнеше дербес жаѓдайларѓа, сонымен бірге гамма – бµлігі және мегаполисті тудыру ‰шін де қолданылады. Эмпирикалық жиындар нәтижесінде алынѓан мәліметтерді µњдеуде математика жиі кµмектеседі.

         Ѓылым неѓ±рлым жақсы дамыса, соѓ±рлым математикалық модель жиі қолданады деген босқа айтылмаѓан сияқты.

         Эйлер жазып кеткендей, “дәл осы математика – ењ алдымен алданудан және оқуда қорѓайды, жалпы негізінен  біздіњ ойлауымызша заттыњ қалай қойылѓаны – бір бµлек, ал екіншісі оны қалай қабылдауда; б±л ѓылым сенімді ережені сақтайды; кім осы баѓытпен ж‰реді, сол алдану сезімінен қауіптенуді қажет етпейді”.

• Математикалық модель – қандайда бір математикалық теорияныњ енуіндегі білім қ±рылымы, яѓни сол табиѓатқа сай элемент, аксиомалар, ережелер қолданылады.

Егер осылай болса, онда кез келген математика қ±ралы математикалық модель болып табылады.

Е.Ю.Артемьеваныњ айтуынша, егер психология моделініњ аксиоматикасы шындық қ±ралынан µзгеше болса, онда модельдіњ дамуы оныњ психологиялық концепциясына сәйкес келмейді, және осы сәйкестендірілмегенше, бір біріне пайдасы тимейді.

Мысал ретінде қандайда бір математикалық модельді қарастырайық.

Объектініњ басқару қиындылыѓы мен басқару саны арасындаѓы қатысты зерттеу.

Айталық, алѓашқы мәліметтердегі басқару қиындылыѓыныњ µзгеруі басқару санына қатысы бар деп қарастырайық, нақты айтсақ, қозѓалу объектісініњ  басқару санына байланысты басқару қиындылыѓыны жылдамдыѓы µзгереді. Математикалық т±рѓыда б±л к‰йді мына т‰рде кµрсетуге болады:

dy=axdx,  dy/dx=ax

м±ндаѓы у– басқару қиындыѓы, х– басқару объектілерініњ саны, а– қандайда бір т±рақты.

Б±л дифференциалдық тењдеуді шешу  басқару объекті саныныњ басқару қиындылыѓына квадратты қатысты болады y=ax²

Ѓылыми шыѓарма саныныњ µсуін зерттеу.

Айталық, ѓылыми  шыѓарма саныныњ µсу жылдамдыѓы уақытқа қатысты болсын:

dy/dt=ay,

м±ндаѓы у – ѓылыми  шыѓарма µсуі, t– уақыт. Б±л тењдеуді шешкенде экспонентке қатысты  шешіледі y=ce^at.

         Ѓылыми ж±мыстардыњ нәтижесі ѓылыми жетекшілеріне де қатысты  зерттеу ж‰ргізіледі.

Айталық, ѓылыми шыѓармалардыњ саны ѓылыми жетекшілерге қатысты болсын:

dy=adn/n,

м±ндаѓы у – ѓылыми ж±мыстыњ нәтижесі, n – ѓылыми жетекшілердіњ саны. Соњында  мына тењдеуді аламыз y=a₁ lnn.

Барлық қарастырылѓан модельдер экспериментті тексеру нәтижесімен  дәлірек сәйкес келеді (Налимов).

         Сондықтан, біз  біріншіден қандайда бір ойлау қабілеттеріне, әдеби мәліметтерге, интуицияѓа, қызықтыратын зерттелу объектілерініњ қасиет және т.б.  с‰йене отырып қолданамыз. Келтірілген мысалдарда  зерттелу әрекеттерініњ динамикалық м‰мкіндігіне қарап анықтауѓа болатынын кµрдік. Дифференциалдық тењдеулерді шеше отырып,  жасалѓан болжамымыз  негізінде, біз ізделінді модельді алдық.

         Соњѓы кездері психологтарды синергетика қызықтыра бастады,              Г. Хакенніњ айтуынша, бірігу әрекет теориясы негізінде, алынѓан нәтиже макроскопиялық дәрежедегі қ±рылым және функциаландыруына сәйкес бірнеше ж‰йелердіњ бірігу әрекетін зерттеуде туындайды.

          Синергетика – б±л  µзіндік ±жым туралы ѓылым. Өзіндік ±жым ж‰йесі – бір – біріне қатыссыз ішкі ж‰йелердіњ арасында туындамайтын, ж‰йелер қасиеті. Сызықтық емес дифференциалдық тењдеулермен анықталатын, сызықтық емес ж‰йелер  әрекетініњ негізіндегі даму µзіндік ±жымныњ мінездемесі болып табылады. Психиканы элементтер арасындаѓы қатысы жоқ әрекеттердіњ к‰рделілігі  оныњ  жалпы қ±рылымын сызықтық емес ж‰йе деп санауѓа болады.  Б±л В.Ю.Крыловтыњ психология парадигмасы м‰мкіндігін пайдалана отырып, ары қарай психоэнергетиканы дамытуѓа  сылтау болды.

 

Негізгі ұғымдар:моделдеу, басқару қиындыѓы, басқару объектілерініњ саны, қандайда бір т±рақты, қатынастар, синергетика

Өзін-өзі тексеру сұрақтары:

1. Психология ғылымындағы математикалық моделдеудің маңызы.
2. Дифференциалдық теңдеулер ұғымына түсінік бер.

Ұсынылатын әдебиеттер:

1. Дружинин В.Н.Экспериментальная психология: Учебник для вузов:-СПб: Питер, 2005
2. Зароченцев К.Д., Худяков А.И.. Питер 2004 жылЭксперименталды психология: емтихан билеттеріне жауап
3. Рамуль К.А. Введение в методы экспериментальной психологии. Тарту, 2006
4. Крылов А.А., Маничева С.А. Практикум по общей экпериментальной и прикладной психологии. Питер 2009
5. Эксперименталды психология Сатиева Ш.С. Семей 2007