Қызай—Найманнан өрбіген ру. Қызай үйсін елінің қызы (есімі—Күнбүбі, кейбір нұсқаларда Қарлығаш дейді). Шежіре бойынша, Бәйдібек байдың ұлы Ілебайдың қызы екен. Ілебай соғыста қаза тауып, Қызайды атасы Бәйдібек бауырына салып өсіреді. Күнбүбі асқан зерек әрі көрікті болғандықтан «қызай», «қыз-ай!» деген сүйініштен «Қызай» аталып кетеді. оны Матайдың ұрпағы Шағырай алады. осы Шағырайдан тараған ұрпақ өсіп-өніп, рулы ел болып, ананың атымен «Қызай елі» атанады.