АРАЛАС КӨБЕЙТІНДІ

АРАЛАС КӨБЕЙТІНДІ , {\displaystyle (\mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c} )} — {\displaystyle \mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c} } векторларының, {\displaystyle \mathbf {a} } векторының скалярлық көбейтіндісі мен b және c векторларының векторлық көбейтіндісіне [b, c] тең: 

{\displaystyle (\mathbf {a} ,\mathbf {b} ,\mathbf {c} )=\mathbf {a} \cdot \left(\mathbf {b} \times \mathbf {c} \right)}Геометрияда үш вектордың А. к-сі осы векторлардан құралған параллелопипедтің көлеміне тең. Егер үш a, b, c векторы мен үш і, j, k координаттық бірлік векторлары бір бағытта алынса, онда А. к-нің таңбасы оң, ал қарама-қарсы бағытта алынса теріс болады. Акнің мынадай қасиеті бар: (a, b, c) = (b, c, a) = (c, a, b) = — (b, a, c) = — (b, c, a) = — (a, c, b). Егер a = 0, не (және) b = 0, не (және) c = 0 болса немесе a, b, c векторлары Комплан арлы (яғни векторлар бір жазықтықта не параллель жазықтықтарда жатсаонда (a, b, c) = 0 болады. 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *