- Мектепке даярлық тобында балаларды санауға үйрету
Балаларды санауға үйрету топтарды жинақтаумен жалғастырылады, оладың арасындағы «тұтас» пен «бөлікке» байланысты: тұтас мөлшері бойынша көбірек болса (жиынтық), топтағы заттарда көп болады (бөліктер). Бұдан бұдан қиын байланыс шығды тұтас топ мөлшері және топтағы заттар мөлшері.
Балалар 6затты жиынтықты екі топқа боледі, мысалы: шариктерді екі қорапқа бөледі. Кейін келесі жиынтықты 8 шариктан тағы да екі қорапқа бөледі. Топтағы заттардың мөлшері олардың жалпы мөлшерімен байланысты екенін анықтайды.
Келесі кезде екі бірдей жиынтық алынады: алты көк және соншалықты қызыл шариктер алынады. Көк шариктер екі қорапқа салынады, ал қызылдар үш қорапқа. Бірінші және екінші жағдайдағы алынған топ заттарының мөлшері сол топтағы мөлшердегі топта.
Осындай байланыста баллар басқа заттарды, геометриялық фигураларды 2,4,8 әртүрлі бөліктерге кесу жолымен орналастырады.
- Заттардың топтарын салыстыруға үйрету
Мектепке даярлық топтары әртүрлі практикалық әрекеттерді орындайды, заттардың тобын, көрнекілік негізінде сандарды салыстырады және ауызша бірнеше топтарды саны бойынша теңдік пен теңсіздікті анықтайды (соншалықты, саны бойынша сондай) және т.б. Олар өз ойларын накты және қысқа айтуға, әрекеттердіә әдісін толық айқындауға, алған нәтижесін дәлелдеуге үйренеді.
Көрші сандар арасындағы таратпа қатынастар білімін айқындау үшін сандарды реттілік бойынша санды бірлікке арттыру немесе кемітуге арналған жаттығулар жүргізеді, «сандық саты» құрастырады.
Тәрбиеші, бір заттан бастап бірінен кейін бірін басқа бір заттан қосып отырады, және қосқан сайын балалардан сандық мөлшерін сұрап отырады, келесі санды алу үшін, яғни заттар бесеу болу үшін неше зат қосу керек, сандар бір бірлікке артық 6 және т.б.
Тізбектесіп кемітуге арналған аналогиялық жаттығурал аса маңызды болып келеді.
Жалпы мөлшер белгілі болғаннан кейін (10) бір зат алынып, сұрақ қойылады «Қанша қалды?». Сұрақтар вариацияланады: Қазір сегіз зат. Олар жетеу болу үшін нешеуін алу керек? Егер біреуін алсақ неше зат қалады?»
Бұндай жаттығулар балаларға сандар мен кері кері реттілік арасындағы қатынасты, сандарды құрастыруға әдісіне, сандар арасындағы қатынасты түсінуге септігін тигізеді.
3. Қосу, азайту амалдарын және «артық», «кем», «сонша» қатынастарын белгілейтін символиканы енгізу.
Есепті шығарудің екінші кезеңінде +,-,= таңбаларын жасуға үйретеді және олардың мағыналарын түсіндіреді.
Есепті шығарудің үшінші кезеңінде балалар сандармен және +,-,= таңбалаларымен таныс болғандықтан оларды арифметикалық амалдарды жасуға және оны оқуға үйретеді (3+1=4). (Үш құсқа біреуін қосу. Төрт құс болды). Жәнеде балаларды сандық мысалдары бойынша есеп құрастыруға ұйрету керек. Мысалы: 10-1=? Алдымен тәрбиеші тақтадағы сандарды оқуды және ? таңбанын нені білдіретіндігін түсіндіріді ұсынады. Келесіде Тақтада тұрған сандар бойынша есеп құрастыруды ұсынады.
Сонымен балалар барлық есептерде екі санның болатынын және солар арқылы үшіншісін табу керектігін түсінеді.
Н.И. Непомнящая және Л.П. Клюева арифметикалық амалдардың басқа әдісін ұсынады. Авторлар балаларды модельмен таныстыруды ұсынады, ол арифметикалық амалдардың (қосу және алу) жалпы түсінігін, яғни бөлік пен тұтас қатынасы ретіндеге түсінігін қалыптастыруға көмектеседі дейді:
+ = , — = . Бұл модел арқылы балалар арифметикалық амалдардың нақты бөлік пен тұтас жиын арасындағы қатынаспен байланысты және соның көмегімен математикалық таңбаларды игереді.
Мектепке даярлық топтарында мақсатты түрде «артық», «кем», «сонша» ( , , ) қатынастарын белгілейтін символиканы енгізіледі.
Дайындық жаттығуы негізінде стрелкамен сандар арасындағы қатынас көрсетіледі. Сандармен карточкалар реттілікпен орналастырады 1,2,3 стрелкамен көрсетіледі, 1 саны 2санынан кіші, ал 2 саны 3санынан кіші: 1 2 3. Көрсетілгендей 1 саны 3тен кіші. Бұндай жазба арқылы, қандай сан кіші және қандай сан үлкен, қаншаға үлкен екендігі анықталады. , ,
таңбалары көлемі бойынша қатынастарын көрсету үшін салыстыруда қолданылады (үлкен және кішкентай доп, ұзындығы бойынша бірдей есіктер)
Тәрбиеші стрелканық ұшы ылғи кішкендай затқа бағытталғанын айтады.
Балалар таңбамен екі санның арасындағы қатынасты анықтайды, сосын бірннешемен (10ға дейін сан аралығында). Келесіде дайын иллюстративті заттық ситуацияларды салыстырады; айырмашылығы 2,4 және одан да көп бірліктегі сандарды таңбалар арқылы салыстырады.