Жоспар
1.Жеке басты зерттеудің методологиялық негіздері.
2.Тәжірибелі мәліметтерді статистикалық талдау.
3.Эксперименттің қорытындысын кестелік және графиктік түрде талдау.
Эксперименттік мәліметтерді статистикалық өңдеудің екінші әдісі арқылы экспериментке байланысты гипотезалар тексеріледі, дәлелденеді.
Бұл әдіс, статистикалық өңдеудің бірінші әдісінен қиынырақ, және зерттегендей қарапайым математика және статистика аймағынан жақсы дайындықты талап етеді.
Талқылауға алынған әдістер тобын бірнеше топшаларға бөлуге болады.
- Регрессивтік есептеулер.
- Әртүрлі талдауларға жататын екі немесе бірнеше элементар статистикаларды өзара салыстыру әдісі.
- Айнымалылар арасында статистикалық өзара байланыстар орнату тәртібі.
- Эмперикалық мәліметтердің ішкі статистикалық құрылымын көрсету әдісі (мысалы: факторлық талдау).
Есептеу – бұл кейбір сызықтардың графиктерін ішкі өзара байланыстығын мөлшерлеп көрсететін, дербес жалпы мәлімет алуға мүмкіндік беретін және айнымалының ықтималды мәнін бақылауға мүмкіндік беретін математикалық статистикалық әдісі.
Х және У екі айнымалының өзара байланысты екі мәнінің графиктік тұрпатын көру үшін графиктегі нүктені пайдаланамыз. (1-сурет). Мынадай шарт қоямыз: берілген айнымалылардың арасында болатын өзара байланыстылығын көрсететін графиктегі нүктелерді пайдаланамыз, регрессияны түзу сызығымен алмастыру. Басқа сөзбен айтқанда шарттың мәні графикте берілген нүктелер жиыны арқылы х және у айнымалыларының мәнін пайдаланып түзу сызық жүргізу және сол арқылы екінші айнымалының мәні туралы айтуға болады.
9.1.-суретте регрессия түзуі х бойынша у
х және у – айнымалылардың орта мәні. Кейбір мәндердің регрессия түзуі мен бөлігі тік үздік сызықтармен берілген. У-у ұзындығы баға санына өлшеген мәнді у айнымалысының ауытқуы, ал у-у – бағаның орта мәннен ауытқуы.
Бұл мәнді есепті шешу үшін бастапқы түзудің теңдеуінен а және в коэффициенттерін дұрыс таба білу керек.
|
Х |
|
У |
y=ax+b
бұл теңдеу графиктік түзуді береді және регрессия түзуінің теңдеуі деп аталады.
А және в коэффициенттерін есептеу формулалары келесі:
мұндағы:
Xi, Yi— графикке сәйкес х және у айнымалыларының дербес мәні.
— cол айнымалылардың орта мәні
- бірінші мәндер немесе графиктегі нүктелер саны.
Мәліметтердің екі бірігуіне жататын таңдаулы орта ұзындықтарды салыстыру үшін және орта мәндер бір бірімен статистикалық нақты ажыратылады ма деген сұраққа жауап беру үшін жиі t – стъюдий критерий қолданылады. Оның негізгі формуласы келесі түрде болады.
— бір таңдау бойынша айнымалының орта мәні
— екінші таңдау бойынша айнымалының орта мәні
m1және m2— мына формула бойынша есептеледі.
— бірінші айнымалының таңдаулы дисперсиясы.
— екінші айнымалының таңдаулы дисперсиясы.
n1— Бірінші таңдаудағы айнымалылардың дербес мәнінің саны
n2— екінші таңдаудағы айнымалылардың дербес мәндерінің саны.
Жоғарыда берілген формуладан t — көрсеткіш есептелгеннен кейін, таблица бойынша берілген n1+n2 –2 — еркіндік дәрежесінің саны және жіберілген қателердің ықтималдығына қарай t –ның кестелік мәнін аламыз және шыққан t мәнімен салыстырамыз. Егер есептелген t – үлкен немесе тең болса кестелікке, онда салыстырып отырған екі таңдаудың орта мәні таңдалынғаннан кіші немесе тең болатын кеткен қатенің ықтималдығынан статистикалық нақты ажыратылады. T – Стъюдент коэффициентін есептеу процедурасын және соның негізінде орта мәндердің айырмашылығын нақты мысалдарды қарастырайық.
Айталық, эксперименталды мәліметтердің келесі екі таңдау берілсін: 2, 4, 5, 3, 2, 1, 3, 2, 6, 4
4, 5, 6, 4, 4, 3, 5, 2, 2, 7
бұл екі таңдау бойынша орта мән сәйкесінше 3, 2 және 4, 2-ге тең. Олар бір-бірінен маңызды ажыратылады. Бірақ бұл солай ма және қаншалықты нақтылы бұл айырмашылықтар? Бұл сұраққа тең статистикалық критерий бейнеленген статистикалық талдау арқылы ғана шешуге болады. Осы критериді пайдаланайық.
Алдымен әрбір екі салыстырғалы отырған мәндер іріктемесі үшін іріктеме дисперсияларын анықтаймыз:
Табылған дисперсияларды m және t-ны есептеу формулаларына қоямыз: