1. Электрлік тізбектің сұлбасы және оның элементтері
Электр тізбектерді сауатты жобалау, есептеу және эксплуатациялау үшін оның барлық элементтері және олардың өзара жалғау тәсілдері туралы көрнекі түсінік болу керек. Осындай түсінікті электр сұлбасы береді.
Электр сұлбасы — ол электр тізбектің шартты графикалық көрінісі. Электротехникада, электроникада және автоматикада электр сұлбалардың әр түрлі типтері қолданылады: құрылымдық, принциптік және балама (есептік) сұлбалары.
Құрылымдық электр сұлбасы-ол тізбектің тек қана маңызды, қызметтік бөліктері және олар арасындағы негізгі байланыстары көрсетілген реалды тізбектің шартты графикалық көрінісі.
Принциптік электр сұлбасы: тізбектің барлық элементтері мен олар арасындағы барлық жалғаулары шартты графикалық белгілеулерімен көрсетілген реалды тізбектің графикалық көрінісі болып ұсынылады.
Электр тізбектің әр элементіне (резисторға, транзисторға, конденсаторға, трансформаторға және т.б.) істеп қазіргі тұрған стандарттарымен анықталатын графикалық және әріптік белгілер сәйкес келеді.
Тізбектің балама немесе есептік электр сұлбасы деп модельдейтін тізбектің шартты графикалық көрінісі аталады, яғни шешілетін есептің рамкасында реалды тізбекті алмастыратын, идеалдандырылған элементтерден құрастырылған тізбегі. Әр идеалдандырылған элементке қазіргі стандарттармен анықталатын ерекше графикалық және әріптік белгілер беріледі. Тізбектің балама сұлбасы принциптік электр сұлбасынан алуға болады, егер онда көрсетілген әр реалды элементті балама сұлбамен немесе алмастыру сұлбасымен ауыстырса. Реалды элементтің алмастыру сұлбасы қойылған мақсаттың рамкасында берілген элементті модельдейтін идеалдандырылған электр тізбектің шартты графикалық көрінісі.
Бізге келесіні ескеру керек, ол есептің жағдаяттарына байланысты (есептің талап ететін дәлдігі, зерттелетін жиіліктердің диапазоны, қолданылатын есептеу әдісі және т.б.) электр тізбектің әр элементіне және жалпы бүкіл тізбекке сәйкес әр түрлі модельдейтін тізбектер және әр түрлі балама сұлбалар құрастыруға мүмкін. Соның ішінде: тұрақты және айнымалы токтар тізбектерінің балама сұлбалары, жоғары және төменгі жиіліктері үшін, токтар мен кернеулердің лездік мәндері үшін және түрленген токтар мен кернеулер үшін.
Кез келген электр тізбегінде, онымен ток аққанда электр тізбекте энергияның басқа түрлеріне электр энергияның қайтарымсыз түрленеді және электр тогымен шығарылған электромагниттік өрісінде жинақталған энергиясы өзгереді. Электромагниттік өрістің құраушылары болып магнит және электр өрістері табылады. Тізбектің сұлбасы реалды тізбектегі өтіп жатқан энергетикалық үрдістерді барабарлы қамту керек. Сол үшін, идеалдандырылған элементтердің шектеулі саны қажет, соның ішіндегі әр элемент осы үрдістердің біреуін ғана сипаттайды.
1.1 Кедергі
Кедергі-ол идеалдандырылған пассивті элемент, онда электр энергиясы қайтарымсыз энергияның басқа түрлеріне түрленеді, мысалы, жылу, механикалық немесе жарық энергияларына. Кедергіде электр немесе магнит өрістерінің энергиясы жинақталмайды.
Өзінің қасиеттері бойынша идеалдандырылған элементі-кедергіге ең жақын болып жоғары сапалы резисторлар табылады. Резисторлар-ол электр энергиясы жылу энергиясына түрлендіруге арналған электротехникалық құрылғылар. Сонымен қатар резисторда басқа үрдістер өтуі байқалады-электр және магнит өрістерінің энергиялары өзгеруі, бірақ осы үрдістер өте әлсіз болып байқалады.
r rедергі термині сол идеалдандырылған элементті және оның параметрі аталуында қолданады.
r rедергі дегеніміз кедергі элементінің қысқыштарындағы кернеу мен ол арқылы ток арасындағы пропорционал коэффициенті
; ; (2.1)
СИ жүйесінде кедергінің өлшем бірлігі- ом (Ом).
Егер кедергінің мәні қайбір шамалардан, немесе ток пен кернеудің бағыттарынан тәуелсіз болса, сонда кедергі-элементі сызықты деп есептеледі. Қайшы жағдайда-ол сызықты емес деп есептеледі.
Сызықты кедергінің шартты графикалық белгіленуі және оның вольт-амперлік сипаттамасы 1.1.а суретінде келтірілген. Сызықты емес кедергінің шартты графикалық белгіленуі және оның вольт-амперлік сипаттамасы 1.1.б суретінде келтірілген. Кернеу мен токтың шартты оң бағыттары бағыттамалармен көрсетілген.
Кедергінің r лездік қуаты
(2.2)
Кедергінің лездік қуатының мәні әрқашанда оң болады.
Кедергіге келетін және энергияның басқа түрлеріне түрлендірілетін электр энергиясыда әрқашанда оң болады:
(2.3)
Сонымен: уақыттың кез келген моментінде (мезгілінде) кедергі энергияны көздерден тек қана тұтына алады және уақыттың кез келген моменттерінде тізбекетің басқа элементтеріне кедергі энергияны бере алмайды.
1.1 мысал. r =100м кедергідегі кернеудің өзгеру заңы В, кедергі арқылы ағатын токтың өзгеру заңын, с уақыт моменті үшін қуаттың лездік мәнін және с уақыты ішіндегі кедергіге келіп түскен энергияны анықтау керек.
Шешімі: кедергі арқылы токтың өзгеру заңы: А
Лездік қуаттың өзгеру заңы: .
Қуаттың лездік мәні: Вт.
Кедергіге келіп түскен энергиясы: Дж.
1.2. Сыйымдылық
Сыйымдылық деп электр тізбектеріндегі электр өрістерінің айқындалуын сипаттайтын, магнит өрісінің энергиясын жинақтамаусыз, электр өрісінің энергиясын жинақтау, және энергияның басқа түрлеріне электр энергиясын түрлендіру қасиетіне ие болатын идеалдандырылған элемент.
Өзінің қасиетіне жақын болып сыйымдылық-идеалдандырылған элементіне конденсаторлар табылады. Конденсатордың арналуы-ол шектелген кеңістікте көлемділік электр өрістерді туғызу. Конденсатордың негізгі ерекшелігі болып электр өрісінің энергиясын жинақтау қабілеті табылады. Бірақ идеалдандырылған элементі-сыйымдылыққа қарағанда конденсаторда диэлектрикте және астарларда энергия шығындары бар, яғни электр энергиясы қайтарымсыз энергияның басқа түрлеріне түрленеді. Сонымен қатар, магнит өрісінің энергиясы жинақталады, бірақ осы үрдістер тым әлсіз болып білінеді. Қарапайым жалпақ конденсатордың құрылғысы 1.2 суретінде көрсетілген.
Конденсатор материалы өткізгіш болып табылатын екі жалпақ астарлардан тұрады. Конденсатордың астарларының арасында диэлектрик орналасқан. Астарларға екі өткізгіш дәнекерленеді, олар конденсатордың шықпалары болып табылады.
Егер конденсатордың шықпаларына u кернеуін қыстырса, сонда оның екі астарларында қарама-қарсы белгісі мен q зарядтар индукцияланады, осы q зарядтар диэлектрикте электр өрісін тудырады, оның кернеулік векторы. Әлбетте, зарядтың шамасы u кернеуінің шамасына пропорционал.
С сыйымдылық термині сол идеалдандырылған элементі және оның параметрі аталуында қолданылады.
Сыйымдылық дегеніміз сыйымдылық элементінде жинақталған заряд пен оның қысқыштарындағы кернеу арасындағы пропорционал коэффициенті.
; ; (2.4)
СИ жүйесінде С сыйымдылықтың өлшем бірлігі фарад (Ф).
Егер сыйымдылықтың С мәні идеалдандырылған элементі-сыйымдылықтың қысқыштарындағы кернеудің мәнінен тәуелсіз болса, сонда ол сызықты, ал кері жағдайда-ол сызықты емес деп аталады.
Сызықты С сыйымдылықтың шартты графикалық белгіленуі және оның кулон-вольттық сипаттамасы 1.3.а суретінде көрсетілген. Сызықты емес С сыйымдылықтың шартты графикалық белгіленуі және оның кулон-вольттық сипаттамасы 1.3.б суретінде көрсетілген. Кернеу мен токтың шартты-оң бағыттары бағыттамалармен көрсетілген.
Сыйымдылықтың қысқыштарындағы кернеудің кез келген өзгеруі оның зарядының өзгеруіне әкеледі, ал уақыт бойынша зарядтың туындысы сыйымдылықтың тогын анықтайды. Сызықты сыйымдылық үшін – С = const, демек:
(2.5)
Сыйымдылық тогы оның кернеуінің өзгеру жылдамдығына пропорционал. Егер сыйымдылықтың қысқыштарындағы кернеу уақыт ішінде тұрақты болса, сонда сыйымдылық тогы нөлге тең.
(2.5) өрнегін түрлендіріп және интегралдау өткізіп токтан сыйымдылықтағы кернеуден тәуелділігін табамыз:
(2.6)
Сыйымдылықтың лездік қуатының уақыт ішінде өзгеру заңы:
(2.7)
(2.7) өрнегінің талдауы көрсетеді, сыйымдылықтың қысқыштарындағы кернеуді өсіргенде, оны лездік қуаты оң, тізбектен энергия сыйымдылыққа келіп түседі, яғни ол зарядталады (оның электр өрісінің энергиясы өседі). Егер сыйымдылықтағы кернеу азайса, сонда оның лездік қуаты кері, осы кезде сыйымдылық разрядталады (оның электр өрісінің энергиясы азаяды) және сыртқы тізбекке энергияны береді.
Сыйымдылықтың электр өрісінің энергиясы:
(2.8)
t уақыттың кез келген моменті үшін сыйымдылықтың электр өрісінң лездік энергиясы оның қысқыштарындағы uC = uC(t) кернеудің лездік мәнімен анықталады. немесе оның q = q(t) зарядымен және оның мәні әрқашанда оң болады:
(2.9)
Сонымен, сыйымдылық электр тізбектің пассивті идеалдандырылған элементі болып табылады. Сыйымдылық жұмыс істеу режиміне байланысты тізбектің сыйымдылығына қатынасты сыртқы тізбектен электр өрісінің энергиясын сыртқы тізбекке бере алады.
Есеп 1.2 мкФ сыйымдылықтағы кернеудің өзгеру заңы В, сыйымдылық арқылы токтың өзгеру заңын, с уақыт кезеңі үшін сыйымдылықтың электр өрісінің энергиясын анықтау керек.
Шешімі: сыйымдылық арқылы токтың өзгеру заңы
А.
Лездік қуаттың өзгеру заңы: .
Қуаттың лездік қуаты: Вт.
с уақыт кезеңі үшін кернеудің лездік мәні:
Сыйымдылқтың электр өрісінің энергиясы:
Дж.