Демографиялық кесте бойынша популяцияның өсім қарқынын есептеу тәсілі
Популяцияның өсу қарқыны (өсу жылдамдығы) демографиялық кесте арқылы есептелетін екі түрлі көрсеткішке байланысты. Оның біріншісі көбеюдің таза өсімі, екіншісі ұрпақ табудың (генерацияның) орташа мерзімі. Бір ұрғашы дарақтың бүкіл өмірінде тапқан ұрпақтарынан шығынға ұшырамай тірі қалған ұрғашы ұрпағының саны көбеюдің таза өсімі деп аталады. Әрине дарақтардың кейбірі көбейетін жасына жетпей өлетіндіктен олар ұрпақ таратпайды. Керісінше кейбір көп жасаған аналықтар популяцияның орташа ұрпақ туу көрсеткішінен едәуір көп ұрпақ береді. Қалайда бір аналық орта есеппен бірден артық ұрғашы ұрпақ табатын болса популяцияда өсім байқалады. Егер де аналықтардың популяцияда болуға тиісті орташа саны сақталмай азайып кетсе популяцияның жалпы саны азая бастайды.
Популяциядағы дарақтар санының азаюы әлде көбеюі және де ұрпақ табудың (генерацияның) орташа мерзіміне яғни аналықтың төлдеуге қабілетті орташа уақытына байланысты. Туған ұрпақ ерте ересейіп, ерте ұрпақтанса, соған сәйкес популяцияның өсімі де жылдамдайды.
Көбеюдің таза өсімін R әрпімен белгілейік. Көбеюдің таза өсімін есептеу үшін ұрғашы дарақтың әрбір жасында тапқан ұрпақтарынан өлім- жітімге ұшырамай тірі қалған ұрпақтарының қосындысын табу керек. Мысал үшін 6-кесте бойынша 1 жастағы әрбір дарақтың өсімталдығы (Вх) 1-ге тең. Туған 1 ұрпақтың өміршеңдігі (Lх) — 0,5. Олай болса популяциядағы 1 жастағы барлық ұрғашы дарақтардан туған төлдің 50 пайызы ғана өмір сүреді деген сөз. Яғни таза өсім =0,5(орташа өсімталдық 1, оны 0,5-ке көбейтеміз: 1*0,5=0,5. 2 жастағы ұрғашы дарақтың өсімталдығы (Вх) -4 яғни жылына 4 ұрпақ табады. 2 жасында тапқан ұрпақтарының өміршеңдігі (Lх) — 0,4. Олай болса 2 жастағы бір ұрғашы дарақтың көбеюінің таза өсімі (LхВх) -1,6 (4*0,4=1,6). Осылайша бұл дарақтың өмірінің алғашқы 5 жасындағы таза өсімі-3,1. Басқаша айтқанда әрбір ұрғашы дарақ 5 жыл жасаған мерзімінде орта есеппен 3,1 ұрғашы ұрпақ (төл) табады дегенді көрсетеді.
6-кесте. Кез келген популяцияның көбею нәтижесіндегі таза өсімі мен ұрпақ табуының орташа мерзімін есептеу әдісіне арналған демографиялық кесте
|
Жасы (х) |
Өміршендігі (Lx) |
Өсімталдығы (Вх) |
Өмір сүрген ұрпағының саны |
Өмір сүрген ұрпағының саны мен қрпақ тапқан жасының көбейтіндісі (х Lx Bx) |
|
0 |
1,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|
1 |
0,5 |
1,0 |
0,5 |
0,5 |
|
2 |
0,4 |
4,0
|
1,6 |
3,2 |
|
3 |
0,2 |
4,0 |
0,8 |
2,4 |
|
4 |
0,1 |
2,0 |
0,2 |
0,8 |
|
5 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|
Көбеюдің таза өсімі= Өлшенген жалпы жасы= |
3,1 |
6,9 |
||
Ұрпақ табудың (генерацияның) орташа мерзімін (Т) есептеу үшін ұрғашы дарақтың ұрпақ табатын орташа жасын анықтау қажет. 6-кестеде келтірілген мысалда 1 жастағы дарақ 0,5 ұрпақ, 2 жастағы дарақ-1,6 ұрпақ, 3 жастағысы — 0,8 ұрпақ, 4 жастағысы — 0,2 ұрпақ табады. Орташа жасын есептеу үшін әрбір жасын сол жасында тапқан ұрпағының санымен көбейтіп, шыққан көбейтінділердің қосындысын тапқан барлық ұрпағының жалпы санына бөледі. 6-кестеде көбейтінділердің қосынды саны — 6,9. Оны көбеюдің таза өсіміне (3,1) бөлу арқылы (6,9:3,1) орташа мерзім 2,22 жыл екенін анықтаймыз. Яғни популяция 2,22 жыл мерзімінде 3,1 есе көбейеді деген ұғымды көрсетеді. Бұдан популяцияның өсім қарқынын түсіну қиын болғандықтан популяцияның жылдық өсім қарқынын білуге мәжбүр боламыз. Жылдық өсім қарқыны 1,6 есе екенін есептеу қиын емес.