Механикалық тербелістер.
2. Мақсаты: Механикалық тербелістердің физикалық мағынасын түсіндіру.
Дәріс жоспары:
1. Еркін механикалық тербелістер.
2. Өшпейтін тербелістер.
3. Дәріс тезистері:
Қандай қозғалысты тербелмелі қозғалыс деп атайды? Тербелмелі қозғалыс деп жүйе тепе-теңдік күйінен ауытқи отырып әрқашан оған қайтып келетін үдерісті айтады.
Еркін тербеліс деп сырттан әсер етпейтін, тек дененің алғашқы алған энергия есебінен тербеліске түсуін айтады.
Еркін тербеліске үш үлгі:серіппелі, математикалық және физикалық маятниктер мысал болады.
Еркін тербелісті сипаттау үшін сәйкес дифференциалдық теңдеу алу керек. Осы мақсатта екі мысал қарастырайық: 1. Массасы «m» дене серіппеге ілінген. Бұл жағдайда денеге әсер етуші «Ғ1» серпімді күші, оның «mg» ауырлық күшімен теңестіріледі.
Егер серіппені «х» қашықтыққа созса, онда денеге қосымша шамасы үлкен серпімді күш әсер етеді: Ғ1 + Ғ. Српімді күштің өзгеруі Гук заңына сәйкес дененің «х» ығысуына немесе серіппенің ұзындығына пропорционал болады: F = — kx, мұндағы «k»- серіппенің қаттылығы деп аталатын пропорционалдық коэффициент; теріс таңба күш әрқашан тепе-теңдік күйіне қарай бағытталатынын көрсетеді:
х >0 болғанда, F < 0 болады, х < 0 болғанда F>0 болады. 2. Математикалық маятник тепе-теңдік қалпынан аз «α» бұрышқа ауытқыған. Бұл ауытқуды қозғалыстың траекторясы деп қарастырсақ, оның бағыты «ОХ» өсі бағытымен сәйкес келеді.
Бұл кезде мынандай жуықтап алған теңдіктер орын алады:а ≈ sin α ≈ tg α ≈ х/l, мұндағы «х»- маятниктің тепе-теңдік қалпына салыстырғандағы ығысуы, l- маятник жібінің ұзындығы. Маятникке жіптің «Fн» керілі күші және «mg» ауырдық күші әсер етеді.Олардың тең әсерлі күші: мұндағы k=mg/l –пропорционалдық коэффициент.
Аз серпімді деформация кезінде пайда болатын күшті серпімді немесе квазисерпімді күштер деп атайды.
Денеге серпімді күштен басқа «Fс» кедергі күші әсер етеді..Ньютонның екінші заңы негізінде материалдық нүктенің қозғалысын сипаттайтын дифференциалдық теңдеуді алуға болады:
Осы теңдеуді шеше отырып, материалдық нүктенің (дененің) ығысуын табуға болады. 2. Өшпейтін тербелістер: Кедергі күші Fс = 0 жағдайды қарастырайық. Онда материалдық нүктенің қозғалысын сипаттайтын дифференциалдық теңдеудің түрі:
k/m = ω02 -деп енгізіп, берілген теңдеуді түрлендіргенде, екінші ретті дифференциалдық теңдеу алынады:
Теңдеудің шешуі гармоникалық тербелісті береді:
х = A cos(ω0t + φ0) – гармоникалық заң деп атайды, мұндағы А — амплитуда, ω0 – циклдік жиілік, ω0t + φ0 = φ – тербеліс фазасы, φ0 — бастапқы фаза (t = 0 -кезінде).Бұнда тербелістің амплитудасы және бастапқы фазасы алдағы шарттарға байланысты яғни t = 0 кезіндегі материалдық нүктенің орналасуы мен жылдамдығына қарай анықталады.
Гармоникалық тербеліс кезінде материалдық нүктенің жылдамдығын табу үшін гармоникалық заңнан уақыт бойынша туынды аламыз: мұндағы vm = А ω0 – ең жоғары жылдамдық.
Жылдамдық ығысудан π/2 фазада озып жүреді. Гармоникалық тербеліс кезінде материалдық нүктенің үдеуін табу үшін жылдамдықтан уақыт бойынша туынды аламыз: мұндағы аm = А ω20 – ең жоғары үдеу. Үдеу жылдамдықтан π/2 фазада озып жүреді.
4. Иллюстрациялы материалдар:
Презентация, слайдтар.
5. Әдебиет:
1. Көшенов Б. Медициналық биофизика: оқулық – Алматы, 2008 ж.
2. Көшенов Б.Медициналық биофизикадан зертханалық жұмыстар: оқу-әдістемелік құрал.-2 бас.,өңделіп толықтырылған.- .-Алматы: Эверо, 2010
3. Сәтбаева Х.К., Өтепбергенов А.А., Нілдібаева Ж.Б. Адам физиологиясы. Алматы.: Дәуір, 2005 – 663 бет.
4. Канкожа М.К. Қозғыш ұлпалар физиологиясы. Алматы, 2004. – 78 бет.
Арызханов Б. Биологиялық физика, Алматы, 1990.
5. Әдіқасова ,-А.Ә. жалпы физика курсының семестрлік тапсырмалары:оқу құралы .-Алматы: Эверо, 2009.-112 бет
6. Физикалық тәжірбиелер ; жоғарғы оқу орындарының студенттеріне арналған құрал. – Алматы: Рауан ,1993.
7. Ү.А. Байзак, Қ.Ж. Құдабаев «Медициналық биофизика және медициналық техника бойынша лабораториялық практикум»
6. Қорытынды сұрақтары (кері байланысы):
1. Қандай қозғалысты тербелмелі қозғалыс деп атайды? 2. Қандай тербеліс гармоникалық тербеліс деп аталады?