Қызай—шежіре-аңыздарда әйелдің аты делінеді. Қызай— үйсін елінің қызы (есімі—Күнбүбі, кейбір нұсқаларда Қарлығаш дейді). Бәйдібек байдың ұлы Ілебайдың қызы екен. Ілебай соғыста қаза тауып, Қызайды атасы Бәйдібек бауырына салып өсіреді. Күнбүбі асқан зерек әрі көрікті болғандықтан «қыз-ай», «қызай» аталып кетеді. Қызайды Матайдың ұрпағы Шағырай алады. осы Шағырайдан тараған ұрпақ өсіп-өніп, рулы ел болып, ананың атымен «Қызай елі» атанады.