Көптеген зерттеулер көрсеткендей, бапталған білдектерде өңделетін дайындамалардың нақты өлшемдерінің үлестірімі көбінесе Гаусстың заңына бағынады.
Бұл саны үлкен өзара тәуелсіз кездейсоқ қосылатын көлемдер Гаусстың қалыпты үлестірім заңына бағынады деген ықтималдылық теориясының белгілі шартымен түсіндіріледі.
2.1-сурет — Қалыпты үлестірімнің (Гаусс заңының) қисығы
2.2-сурет – Орташа квадраттық ауытқудың қисық қалыпты үлестірім формасына әсері
Қисық қалыпты үлестірім теңдігі келесі түрде болады:
мұндағы: σ – келесі формуламен анықталатын, орташа квадраттық ауытқу
мұндағы: Li – ағымдағы нақты өлшем;
Lорт – берілген партиядағы дайындамалардың нақты өлшемдерінің орташа өлшенген арифметикалық мәні;
Lорт – мәнін келесі формуладан анықтауға болады:
мұндағы: mi – жиілік (берілген интервал өлшемдеріндегі дайындамалардың саны);
n – партиядағы дайындамалардың саны.
Қалыпты үлестірімнің дифференциалды заңын сипаттайтын қисық 2.1-суретте көрсетілген.
Берілген партиядағы дайындамалар нақты өлшемдерінің орташа арифметикалылығы Lорт өлшемдердің топтану центрінің жағдайын сипаттайды.
Li = Lорт болғанда қисық максимумға ие:
Ұштан ±σ ара қашытықта қисықтың екі иілу нүктесі болады (А және В нүктесі). Иілу нүктелерінің ординатасы:
Қисық асимптотикалық абсцисса осіне жуықтайды. Қисық ұшынан ±3σ ара қашықтықта оның тармақтары 99,73% аудан қалатын, абцисс осіне тым қатты жақындайды. Сонымен 0,27% құрайтын қателіктің практикалық маңызы жоқ.
σ мәнін көбейткенде Уmax ординатасының мәні азаяды, ал сейілу өрісі ω = 6σ өседі; осының нәтижесінде қисық көлбеулеу және төмендеу болады, ол өлшемдердің көп сейілгендігінің, демек аз дәлдіктің куәсі. Осы мағынада орташа квадраттық ауытқу σ сейілу өлшемі немесе дәлдік өлшемі болып табылады. Қалыпты үлестірімнің қисық формасына σ әсері сурет 2-де көрсетілген.
Дайындамалар өлшемдерінің фактіге негізделген сейілу өрісі ω = 6σ.
Қалыпты үлестірім (Гаусс заңы) заңы көбінесе дайындамаларды механикалық өңдеу кезінде 8, 9 және 10-шы квалитет дәлдігіне сәйкес келеді.