ДӘРІС 1
Кіріспе
1. Негізгі заңдары, электр тізбектердің элементтері мен параметрлері
1.1. Электр тізбек және оның элементтері
1.2 Электр тізбектің негізгі параметрлері
Ұсынылатын негізгі әдебиет
1. Балабатыров С.Б. Электротехниканың теориялық негіздері.- Алматы: 1995.
2. Ахметов А.Қ. Электротехниканың теориялық негіздері. — Астана: 2004.
3. Балабатыров С., Қожаспаев Н. Электротехниканың теориялық негіздері. — Алматы: 2001.
4. Қожаспаев Н., Кешуов С.А., Мухитов И. Электротехника –Алматы: Республикалық баспа кабинеті, 1996 ж.
5. Сылкин М.И. Теоретические основы электротехники. — Алма-Ата: Кайнар, 1987.
6. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи.- М.: Высшая школа, 1986.
7. Алтынбеков Қ.А., Алтынбеков Б.Қ. Электротехниканың теориялық негіздері. — Алматы: Тел-Арна, 2004
8. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В. , Страхов С.В. Основы теории цепей.- М.: Энергия, 1989.
9. Попов В.П. Основы теории цепей.- М.: Высшая школа, 2000.
10. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи.-М.: Высшая школа, 2002.
Ұсынылатын қосымша әдебиет
1. Прянишников В. А., Петров Е.А., Осипов Ю. М. Электротехника и ТОЭ в примерах и задачах. — СПб: КОРОНА принт, 2001.
2. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. MathCAD 7.0 в математике, физике и Internet. — Издательство “Нолидж” М., 1999.
3. Бакланов. В. П., Крук Б. И., Журавлева О. Б. Основы теории цепей. Компьютерный тренажерный комплекс. — М., Радио и связь, 2002
4. Панфилов Д. И., Иванов В. С., Чепурин И. С. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях: Практикум на Electronics Workbench. В двух томах. – издательство “Додека” М., 2001.
Кіріспе
Халық шаруашылық дамуындағы электр энергияның ролі мен маңызы бәрінеде мәлім. Электр техниканың барлық салаларының дамуының негізі, көліктің, ауыл шаруашылықтың, электр байланыстың, өндірістің дамуының базасы болып табылды; ол өндірістік процесстерді кешендік механикаландыру мен автоматтандырудың негізі болды, электронды есептеуіш машиналардың, жеке арнаулы компьютердердің және Интернет компьютерлік жүйесінің пайда болуына әкелді.
Электр энергияның кең және әр түрлі пайдалануы оның энергияның басқа түрлеріне қарағанда үлкен ұтымдылықтарға ие болғанымен түсіндіріледі. Электр энергиясы энергияның басқа түрлерінен (жылу, механикалық, химиялық, жарықтық) қарапайым түрде алынады, кез келген ара қашықтарға жіберіледі және энергияның басқа түрлеріне (жылу, механикалық, химиялық, жарықтық) түрленеді. Ол әр түрлі өлшемдерде бола алады және жеткілікті тиімді пайдалынады.
Электротехника деп сөздің кең мағынасында, электромагниттік құбылыстарды практикалық қолдану үлкен облысы аталады.
Электротехника электр туралы оқудың дамуысыз мүмкін емес. 19 және 20 ғғ. Барысында электр туралы ғылым үзіліссіз дамып жатты, сонда электротехника дамудың алғашқы сатыларында физиканың бір бөлігі болды.
1753 ж. орыс тілінде шыққан электр туралы бірінші трактат орыс ғылымының әкесі М.В. Ломоносовпен жазылған. Оның «Слово о явлениях воздушных, от электрической силы происходящих» 18 ғ. ғалымдармен жазылған, электр облысындағы ең ірі жұмыстарының бірі болып табылды.
Жайтартқыш пен электрлік энергия көздерін ойлап-табуға әкелген Ломоносовтың және оның досы Рихманның, сонымен қатар Франклиннің, Гальванидің, Вольттің және т.б. зерттеулері электр құбылыстарды систематикалық оқып үйренуге бастау берді.
1802 ж. В.В. Петров атмосфералық қысымда көмір электродтар арасындағы электр доға құбылысын байқады және зерттеді.
1819 ж. Х.К. Эрстед магнит тіліне электр токтың механикалық әсерін байқады, ал 1820 ж. А.М. Ампер тогы бар соленоидтың магниттік қасиеттерін ашты. Сонымен, дәлелденген, ток өтуі магниттік құбылыстармен қосақталады.
1831 ж. М. Фарадей электромагниттік индукция құбылысын ашты және оны өрнектеді. 1833 ж. Э.Х.Ленц электромагниттік инерция принципін – электродинамиканың фундаменталды принципін өрнектейтін, индукцияланған тогын анықтау ережесін орнатты. 1844 ж. Э. Ленцпен және одан басқа Д. Джоульмен анықталды, ток өткенде өткізгіште шығатын жылу мөлшері өткізгіштің кедергісіне және токттың квадратына тура пропорционал.
1845 ж. неміс физигі Кирхгофпен тармақталған электр тізбегі үшін негізгі заңдар тұжырымдалды.
Электр энергияны тұтынуының өсуі оны едәуір арақашықтарға жеткізу проблемасын туындады. Осы проблеманы шешуі оны жібергенде жоғары кернеуді және оны таратқанда төмен кернеулерді талап етті. Бұл мәселелер айнымалы токтың тізбектерінде П.Н. Яблочковпен ойлап шығарылған трнасформаторлар көмегімен жеңіл шешілді.
Айнымалы ток электрлік энергетикада орыс инженері және ғалымы М.О. Доливо-Добровольскийдің өнер табуларының арқасында жалпылыққа кең танылды. Онымен, кең таралған үш фазалы жүйесі ойлап-құрастырылды. Ол 1889 ж. үш фазалы асинхронды электр қозғалтқышын құрастырды, үш фазалы тізбектің барлық түйіндерін ойлап құрастырды және 1891 ж. 175 км арақашықтыққа үш фазалы токтың электр энергиясын жіберуді іске асырды. Айнымалы токтың пайдалануы көптеген сұрақтардың шешімін талап етті және айнымалы токтардың теориясын – электротехниканың теориялық негіздерінің бүтін облысын ойлап-құрастыру үшін негізі болып табылды. Ірі электротехник Ч.П. Штеймецпен электр тізбектерді есептеу үшін кешендік сандар әдісін еңгізу осы теорияның дамуына негізге алынатын әсері болып табылды.
1873 ж. ағылшын ғалымы Д. Максвелл «Трактат о электричестве и магнетизме» классикалық еңбегінде математикалық түрде электромагниттік өрістің негізгі теориясын келтірді. Бұл электромагниттік өрістің физикалық реалдылығы туралы М. Фарадей идеяларының кеңейтілуі және дамуы болды.
1888 ж. Г. Герц сәуле шығару өрісі бар болғандығын тәжірибе арқылы дәлелдеген жұмыстарын басып шығарды. 1895 ж. А.С. Попов бірінші болып дүние жүзінде радиобайланысты іске асырды. Радиобайланыстың дамуы және оның жалпы пайдалануы электромагниттік өрістерінің теориялық есептеулерін талап етті.
1. Негізгі заңдар, электр тізбектердің элементтері мен параметрлері
1. 1 Электр тізбегі цепь және оның элементтері
Электр тізбегі деп энергияның (немесе ақпараттың) электр және басқа түрлерін таратуға, өзара түрлендіруге және жеткізуге арналған құрылғылар мен объектілердің жиынтығы аталады. Өзінің арналуын тізбек оның бойында электр тогы болған кезде орындайды. Тізбектегі электромагниттік процесстер және оның параметрлері физика курсынан белгілі түсініктермен сипаттауға болады, олар: ток, кернеу (потенциалдар айырымы), заряд, магниттік ағыны, электр қозғаушы күші (ЭҚК), кедергі, индуктивтілік, өзара индуктивтілік және сыйымдылық.
Электр тізбегі жеке функцияларды орындайтын және тізбектің элементтері деп аталатын жеке бөлшектерден (объектілерден) тұрады. Жалпы жағдайда электр тізбегі электр энергияның көздері мен қабылдағыштарынан, сонымен қатар, көздерден қабылдағыштарға дейін электр энергиясын жіберуге арналған құрылғылардан тұрады.
Энергияның басқа түрлерін (жылу, механикалық, химиялық, жарықтық) электр энергиясына түрлендіретін электротехникалық құрылғылар электр энергияның көздері деп аталады.
Электр энергияның көздеріне жататындар: электромеханикалық және электронды генераторлар, аккумуляторлар, гальвани элементтері, термодатчиктер, фотоэлементтер және т.б. Көздерге трансформаторлардың екінші реттік орамаларын және қабылдағыш антеналарын жатқызуға болады, жоғарыда аталған құрылғыларға қарағанда оларда энергия түрі өзгермейді.
Электр энергиясы энергияның басқа түрлеріне (механикалық, жылу, жарықтық, химиялық) түрлендіретін электротехникалық құрылғылар электрлік энергияның қабылдағыштары деп аталады.
Оларға жатады: электр қозғалтқыштар, қыздыру аспаптары, электр шамдар, электронды-сәулелік трубкалар, динамикалық қатты сөйлегіштер және т.б. сонымен қатар, қабылдағыштарға электромагниттік энергияны кеңістікке тарататын таратқыш антеналар жатады.
Негізгі элементтерден басқа (көздер мен қабылдағыштар), тізбек әр түрлі қосымша элементтерден тұрады: көздер мен қабылдағыштарды байланыстыратын (жалғау сымдары, беріліс желілері); сигналдардың нақты құраушыларын басатын немесе күшейтетін (сүзгілер, күшейткіштер); кернеулер мен токтардың деңгейлерін өзгертетін (трансформаторлар); тұрақты токтарды айнымалыға және айнымалыны тұрақтыға түрлендіретін (инверторлар, түзеткіштер); тізбектің бөліктерінің және оның элементтерінің сипаттамалары мен параметрлерін жақсартатын немесе өзгертетін (дәлдеп түзететін құрылғылар, фазалық буындар).
Арналымы бойынша тізбектер келесідей ерекшелінеді: электрлік энергияны жеткізу және түрлендіру үшін (электрлік энергетикада қолданылатын тізбектер) және ақпаратты жеткізу және түрлендіру үшін (байланыс техникасындағы тізбектер, радиотехникалық тізбектер, автоматика және телемеханика құрылғыларының тізбектері және т.б.)
Электрлік тізбектердің теориясында активтік және пассивті элементтер ерекшелінеді. Активтік элементтер болып электрлік энергия көздері саналады: кернеу көздері және ток көздері. Пассивтік элементтерге кедергілер, индуктивтіліктер және сыйымдылықтар жатады.
1. 2 Электрлік тізбектің негізгі параметрлері
Электрлік тізбектің негізгі параметрлері болып табылатындар, ол: электр тогы, электр кернеуі, электрлік қуаты.
Өткізгіштіктің электр тогы болып электрлік зарядтың еркін тасымалдауштарының реттелген қозғалысы табылады. Онан арғыда қысқалық үшін электр тогы немесе ток терминдерін пайдаланамыз. Белгілідей, металлдарда осындай тасымалдауыштар болып – кері зарядталған бөлшектер – электрондар, сұйықтықтар мен газдарда – оң және кері зарядталған – иондар табылады.
Кез келген өткізгіште тасымалдауыштардың реттелген қозғалуы екі мүмкін бағыттардың біреуінде бола алады, осыған сәйкес токта екі бағыттардың біреуіне ие болады. Электрлік зарядтың тасымалдауыштарының табиғатынан тәуелсіз токтың бағыты ретінде оң зарядтар қозғалатын (немесе қозғалуы мүмкін) бағыты қабылданады. Сонымен, ең көп таралған өткізгіштік материалдар – металлдарда токтың бағыты зарядыт тасымалдауыштар – электрондардың нақты бағытына қарама қарсы. Токтың бағыты туралы оның бағыты бойынша пікір береді, ол болса токтың бағыты оң болып шартты қабылданған бағытымен сәйкес келеді немесе келмейтіндігіне байланысты. Токтың шартты-оң бағыты электр тізбектерін есептеген кезде әбден өз бетімен таңдап алыну мүмкін. Егер, таңдап алынған бағытты ескерумен орындалған есептеулердің нәтижесінде ток «плюс» белгісімен алынады, демек оның бағыты, сол сияқтв оң зарядтардың қозғалу бағыты оң ретінде таңдап алынған бағытымен сәйкес келеді; егер ток минус белгісімен алынса, оның бағыты шартты-оң бағытқа қарама қарсы болады.
Токты сандық жағынан уақыт бірлігінде өткізгіштің көлденең қимасы арқылы өтетін зарядпен бағаланады
(1.1)
мұнда: q(t) — өткізгіштің көлденең қимасы арқылы өтетін, уақыт ішінде зарядтың өзгеру заңы; t – уақыт; i(t) – өткізгіштің көлденең қимасы арқылы өтетін уақыт ішінде токтың өзгеру заңы.
Ток сандық жағынан уақыт ішінде өткізгіштің қимасы арқылы электрлік зарядтың өзгеру жылдамдығына тең.
Уақыттың өз бетімен алынған моментінде i токтың мәні лездік аталады.
Ескерту: онан ары электр тізбектерді есептеулерде физикалық шамалардың барлық өлшем бірліктері Халықаралық бірліктер жүйесінде (СИ) ұсынылу керек.
Бұл жүйеде q заряд кулонмен (Кл), t уақыт секундпен (с), i ток ампермен (А) өлшенеді.
Электрлік кернеу (кернеу)
Физика курсынан мәлім болғандай, электр өрісінде орналастырылған кез келген зарядқа, мәні және бағыты электр өрісінің кернеулігімен, сонымен қатар зарядпен және оның белгісімен анықталатын күш әсер етеді.
Егер заряд тасушы еркін болған кезде, яғни бір нақты нүктеде бекітілмеген кезде, ол тіркелген күштің әсері арқылы қозғалады. Зарядтың қозғалуы электр энергия өрісінің есебі арқылы өтеді. Жекелік оң зарядты қозғалтқан кезде электр өрісінде кез келген А және Б нүктелер арасында оның күштерімен, осы нүктелердің потенциалдарының айырымына тең жұмыс істеледі. Өз бетімен алынған А нүктенің jА потенциалы, жекелік оң зарядты осы нүктеден шексіздікке жылжытып жеткізуге электр өрісінің күштерімен жасалатын жұмысы ретінде анықталады.
А және Б нүктелердің потенциалдар айырымы осы нүктелер арасындағы кернеуі деп аталады:
u = jА — jБ (1.2)
СИ жүйесінде кернеу мен потенциалдың өлшем бірлігі болып Вольт (В) табылады. Кернеу скалярлық шама болып табылады, оған нақты бағыт беріледі. Электр тізбектерде кернеу әрқашан үлкен потенциалға ие болатын нүктеден кіші потенциалға ие болатын нүктеге бағытталған деп қабылданған. Электр энергия көздері жоқ тізбектің бөліктерінде электр өрістің әсерімен оң зарядтар да сол бағытта бағытталған, демек – пассивті элементтер мен тізбектің бөліктерінде кернеу мен токтың бағыттары сәйкес келеді.
Электр энергия көздерінің ішінде электр зарядты тасымалдауыштар сыртқы күштер энергиясы арқылы қозғалады, яғни үрдістерді макроскопиялық жағынан қарастырған кездегі электромагниттік емес күштермен себептелген, мысалы химиялық реакцияларымен, жылу үрдістерімен, механикалық күштердің әсерімен. Заряд тасымалдауыштар көздер арқылы электр өрісінің әсеріне қарама қарсы бағытында қозғалады, дәлірек оң зарядтың тасымалдауыштары – кіші потенциалы бар көздің қыспағынан үлкен потенциалы бар қыспағына дейін. Сонымен, көз арқылы токтың бағыты кернеудің бағытына қарама қарсы.
Электр тізбектерді есептеген кезде кернеудің бағытын оң бағыты ретінде шартты қабылданған бағытымен салыстырылады. Егер есептеу нәтижесінде тізбектің қарастырылған бөлігінде кернеу плюс белгісімен алынған кезде, яғни кернеудің бағыты оң бағыты ретінде шартты қабылданған бағытына сәйкес келеді, егер кернеу минус белгісімен алынса – оның бағыты шартты оң бағытына қарама қарсы.
Электр қозғаушы күші. Сыртқы күштермен электр заряд тасымалдауышын қозғалтқан кезде көздің ішіндегі осы күштерді тудыратын үрдістердің энергиясы электр энергиясына түрленеді. Электр энергия көздері электр қозғаушы күшімен (ЭҚК) сипатталады, ол көздің ішінде бірлік оң зарядты кіші потенциалы бар қыспақтан үлкен потенциалы бар қыспаққа дейін қозғалтуға шығындалған жұмысы ретінде анықталу мүмкін. Сыртқы күштердің табиғатына қарамастан, көздің ЭҚК сандық жағынан көздің ажыратылған қыспақтары арасындағы кернеуге тең. ЭҚК – скалярлық шама, оның бағыты көз ішіндегі оң зарядтардың қозғалысының бағытына сәйкес келеді.
Қуат және энергия. Электр тізбектің А және Б нүктелерінің потенциалдар айырымы u тең деп қабылдайық. Элементарлы dq электр зарядты осы нүктелер арасында жатқан бөлік арқылы қозғалтқан кезде, электр өрістің күштері элементарлы жұмыс істейді, ол тең
dw = u dq = u i dt (1.3)
Элементарлы жұмыс электр өрісі энергиясының өзгеруін сипаттайды және ол сандық жағынан dt уақыт аралық ішінде электр тізбектің қарастырылған бөлігіне түскен энергиясына тең. Бұл энергияны t = t1 уақытына интегралдаумен анықтайды (1.3)
(1.4)
Төменгі шекті t = — ¥ барлық энергияның тізбекке түсүлерін ескеру үшін таңдайды. Егер уақыттың t кез келген моменті үшін энергия мәні w(t) ³ 0 болса, сонда тізбектің қарастырылған бөлігі энергияны тұтынушы болып табылады және пассивтік деп аталады. Егер де, уақыттың моменті үшін энергия w(t) <0 болса, сонда тізбектің бөлігінде энергия көздері бар және ол активтік деп аталады.
Уақыт ішінде энергияның туындысы, яғни ағымдағы t уақыт ішінде энергияның түсу жылдамдығы тізбек бөлігінің лездік қуаты болып ұсынылады
(1.5)
Лездік қуат кернеу мен токтың лездік мәндерінің көбейтуіне тең. Егер осы берілген уақыт ішінде кернеу мен токтың бағыттары сәйкес келсе, сонда зерттелетін бөліктің лездік қуаты оң болады. Яғни осы берілген уақыт ішінде электр энергияны тізбектің қалған бөлігінен алады. Егер кернеу мен токтың бағыттары сәйкес келмесе, лездік қуаттың мәні кері болады, яғни осы уақыт ішінде бөлік энергияны тізбектің қалған бөлігіне береді.
(1.4) және (1.5) өрнектерін қолданып, энергияны лездік қуат арқылы өрнектейміз
(1.6)
СИ жүйесінде энергия джоульмен(Дж), ал қуатт ваттпен (Вт) өлшенеді.
Электр тізбектерде токтар, кернеулер және ЭҚК тұрақты (уақыт ішінде өзгеріссіз) немесе айнымалы бола алады. ЭТН курсында уақыт ішінде өзгермейтін электр тізбектің параметрлерін үлкен әріптермен, ал уақыт ішінде айнымалы параметрлерді – кіші әріптермен белгілейді. Осындай белгіленулердің мысалы 1 кестеде келтірілген.
1 кесте
Параметр Тұрақты Айнымалы
Электрлік ток I i
Кернеу U u
ЭҚК E e
Қуат P p
Энергия W w