Жұмыс және энергия. Механикадағы энергияның сақталу заңы.
2. Мақсаты: Жұмыс, энергия және механикадағы энергияның сақталу заңының физикалық мағынасын түсіндіру.
Дәріс жоспары:
1. Энергия. Жұмыс және қуат.
2. Кинетикалық энергия.
3. Потенциалдық энергия.
4. Механикадағы энергияның сақталу заңы.
3. Дәріс тезистері:
1. Энергия. Жұмыс және қуат:
Әртүрлі материя қозғалысының сандық өлшемі энергия болып табылады.
Қозғалыс бір түрден екінші түрге ауысқанда:
бірінші түрге сәйкес келетін энергия кемиді де, ал екінші түрге сәйкес келетін энергия артады.
Бұндай қозғалыс және энергияның ауысуы не жұмыс атқарған кезде яғни сыртқы күш әсерінен дене орын ауыстырғанда не жылу алмасқан кезде орындалады.Энергияның бір денеден екінші денеге берілу өлшемі жұмыс деп аталатын физикалық шама, ал жылу алмасу кезінде – жылу мөлшері болып табылады.
«Ғ» күш әсерінен орындалатын жұмысты анықтау үшін материалдық нүкте «1» жағдайдан «2» жағдайға қозғалатын қисық траекторяны қарастырайық.Бұл траекторияны өте аз «dr» элементар орын ауыстыруларға бөлейік. Бұл вектордың бағыты материалдық нүкте қозғалысы бағытымен сәйкес келеді.
Элементар орын ауыстырудың модулін |dr| = ds деп белгілейік. Ол өте аз болғандықтан «F» күші өзгермейді деп қарастырамыз. Сонда тұрақты күш әсерінен атқарылатын элементар жұмыс:
вФ = А сщыα вы = А сщыα /вк/б немесе dA = Fdr.
Күштің элементар жұмысы күшпен элементар орын ауыстырудың көбейтіндісіне тең болады. Барлық элементар жұмысты қосу арқылы айнымалы күштің жұмысын анықтауға болады.
Үдерістің энергетикалық сипаттамасы ретінде жұмыстан басқа қуат алынған. Қуат деп уақыт ішнде атқарылған жұмысты айтады:
N = dA/dt
dA = Fdr екенін ескерсек, онда қуат: немесе
N = Fv cosα арқылы сипатталады, яғни қуат күштің жылдамдыққа көбейтіндісіне тең болады.
2. Кинетикалық энергия:
Механикалық жүйенің кинетикалық энергиясы деп нүкте қозғалысының жылдамдығына тәуелді болатын энергияны айтады. Кинетикалық энергияны табу үшін материалдық нүктеге түсірілген тең әсерлі күштің атқаратын жұмысын табу керек:
Дене жылдамдығы «v1»- ден «v2 »- ге өзгергенде, тең әсерлі күштің атқаратын жұмысын табу үшін соғы теңдеудің екі жағын да интегралдаймыз:Жұмыс бір денеден екінші денеге энергияның берілу өлшемі болғандықтан: — шамасын дененің кинетикалық энергиясы деп атайды.
Онда: A = EK2 — EK1.
Жүйенің кинетикалық энергиясы, сол денені құрайтын материалдық нүктелердің кинетикалық энергиясының қосындысынан тұрады.
3. Потенциалдық энергия:
Потенциалдық энергия деп денелердің өз-ара әсерлесуіне және олардың өз-ара орналасуына тәуелді болатын энергияны айтады. Гравитациядық өрісте массасы «m» дене бет бойымен «1» жағдайдан «2» жағдайға бірқалыпты орын ауыстырсын.
Бұл кесінді дененің траекториясы болады.
Егер үйкеліс болмаса, онда денеге үш күш әсер етеді:
1. Бет тарапынан әсер ететін «N»- күші, бұл күштің жұмысы нөлге тең болады.2. «mg» — ауырлық күші, бұл күштің жұмысы А12;
3. Кейбір қозғалатын дене тарапынан әсер ететін «F» тарту күші (адам, электродвигатель және т.б.), бұл күштің жұмысы Ат;
Бұл жұмыс: А’ = mg l cos β = mg l cos(90° + α) = — mg l sin α — тең болады. BCD үшбұрышынан — l sin α = h болғандықтан: А’ = -mgh болады.Дене қозғалысының траекториясы көлбеу жазықтықтың кішкене бөлігі болғандықтан, ауырлық күшінің барлық траектория бойымен атқаратын жұмысы: А12 = mg(hl — h2) – түрінде анықталады.
Ауырлық күшінің атқаратын жұмысы траекторияға тәуелді болмағанмен де, оның бастапқы және соңғы орындарының биіктігінің өзгешелігіне тәуелді болады. Материалдық нүкте бірқалыпты қозғалғандықтан, оның кинетикалық энергиясы өзгермейді, сондықтан барлық тең әсерлі күштердің жұмысы нөлге тең болады: А12+Ат= 0 немесе Ат= — А12, онда: Ат= mgh2 – mgh1 Е = mgh — шамасын массасы «m», жерден «h» биіктікке көтерілген дененің потенциалдық энергиясы деп атайды.
Ауырлық күшінің атқаратын элементар жұмысы теріс таңбамен алынған потенциалдық энергияның өзгерісіне тең болады:
dA = — dEп.
4. Механикадағы энергияның сақталу заңы:
Денеге тек потенциалдық күштер әсер ететкеде қандай да бір жүйенің кинетикалық және потенциалдық энергиялары қалай өзгеретінін қарастырайық (бұндай жүйе жабық не консервативті жүйе деп аталады).Потенциалдық күштің элементар жұмысы теріс таңбамен алынған потенциалдық энергияның өзгерісіне тең болады: dA = — dEп.
Жүйеде басқа күштер болмағандықтан, сол элементар жұмыс кинетикалық энергияның элементар өзгерісіне тең болады:
dA = dEK.
Сондықтан:dEK + dEп = 0, d(EK + Eп) = 0.
Егер:EK + Eп =Е(Е-толық механикалық энергия),
онда:вУ = 0 немесе У = сщтые.
Бұл жағдай механикадағы энергияның сақталу заңын тереді: жабық жүйенің толық механикалық энергиясы өзгермейді.
Жабық жүйедегі әртүрлі үдерістерде кинетикалық энергия артқанда, потенциалдық энергия кемиді (керісінше), ал толық механикалық энергия өзгермейді.
4. Иллюстрациялы материалдар:
Презентация, слайдтар.
5. Әдебиет:
1. Көшенов Б. Медициналық биофизика: оқулық – Алматы, 2008 ж.
2. Көшенов Б.Медициналық биофизикадан зертханалық жұмыстар: оқу-әдістемелік құрал.-2 бас.,өңделіп толықтырылған.- .-Алматы: Эверо, 2010
3. Сәтбаева Х.К., Өтепбергенов А.А., Нілдібаева Ж.Б. Адам физиологиясы. Алматы.: Дәуір, 2005 – 663 бет.
4. Канкожа М.К. Қозғыш ұлпалар физиологиясы. Алматы, 2004. – 78 бет.
Арызханов Б. Биологиялық физика, Алматы, 1990.
5. Әдіқасова ,-А.Ә. жалпы физика курсының семестрлік тапсырмалары:оқу құралы .-Алматы: Эверо, 2009.-112 бет
6. Физикалық тәжірбиелер ; жоғарғы оқу орындарының студенттеріне арналған құрал. – Алматы: Рауан ,1993.
7. Ү.А. Байзак, Қ.Ж. Құдабаев «Медициналық биофизика және медициналық техника бойынша лабораториялық практикум»
6. Қорытынды сұрақтары (кері байланысы):
1. Механикалық энергияның сақталу заңы деп нені айтады?2. Потенциалдық энергия деп қандай энергияны айтады?