Кванттық механика
Кіріспе. Толқындық функция және оның физикалық мағынасы. Суперпозиция принципі. Физикалық шамалардың операторлары. Динамикалық айнымалыларды операторлар арқылы бейнелеу. Опреаторлардың сызықтылығы және эрмиттілігі. Физикалық шамалардың орташа мәні. Коммутаторлар. Координатттың, импульстің, кинетикалық және потенциалдық энергиялардың, қозғалыс мөлшері моментінің опреаторлары. Операторлардың меншікті мәндедері мен меншікті функциялары, дискретті және үздіксіз спектр. Дирактың дельта-функциясы. Физикалық шамалар үшін анықталмағандық қатынасы.
Шредингер теңдеуі және оның қарапайым қолданулары. Гамильтон операторы. Стационар күй және оның қасиеттері. Кванттық механикалық шамалардың уақыт бойынша өзгеруі. Қозғалыс интегралдары. Бірөлшемді тікбұрышты шексіз терең потенциалдық шұңқыр. Тереңдігі шектелген потенциалдық шұңқыр. Кванттық механикадағы үздіксіздік теңдеуі. Сызықтық гармоникалық оссицилятор. Микробөлшектердің потенциалдық тосқауыл арқылы өтуі.
Кванттық көріністер теориясы. Импульстік көріністегі толқындық функция және операторлар. Импульстік көріністегі сызықтық гармоникалық осциллятор. Кванттық механиканың матрицалық тұжырымдамасы.
Орталық өрістегі қозғалыстың жалпы қасиеті. Орталық өріс үшін факторизациялау жуықтауы. Қозғалыс интегралдары. Қозғалыс мөлшері моментінің жалпы теориясы. Опреаторлардың матрицалық элементі. Екі моментті векторлық қосу. Клебш-Гордан коэффициенттері және оның қасиеттері. Атомның магниттік моменті және оның квантталуы. Штерн-Герлах тәжірибесі. Электронның спині. Қозғалыс мөлшерінің толық моментінің опреаторы.
Шредингердің радиал теңдеуін орталық өріс үшін шешү. Орталық өріс үшін шешімнің нольдегі және шексіздіктегі жалпы қасиеттері. Еркін қозғалыс. Кванттық ротатор. Сфералық потенциалдық шұңқыр. Үш өлшемді осциллятор. Ядролық қабыршық жөнінде түсінік. Сутегі тәрізді атомдардың теориясы. Ядро қозғалысын ескеру. Бірвалентті сілтілі элементердің спектрі.
Кванттық механиканың жуықтау әдістері. Стационар күй үшін ұйтқу теориясы. Толқындық функция мен энергияға түзету. Векторлық теңдеу. Азғындалудан ұйтқу арқылы арылу және оның физикалық мағынасы. Ритц әдісі.
Кванттық механикадағы тепе-тең бөлшектер жүйесі. Тепе-тең бөлшектердің айырып танылмайтындық принципі. Фермиондар және бозондар. Симметриялы және антисимметриялы толқындық функциялар. Паули принципі. Гелийге ұқсас атомдар теориясы және оның физикалық мағынасы. Менделеевтің периодты жүйесі. Көп бөлшектер теориясының негіздері, Хартри-Фок, Томас-Ферми әдістері. Спектралдық термдер. Хунд ережесі. Рентген термдері.
ҰСЫНЫЛАТЫН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Негізгі:
1. Давыдов А.С. Квантовая механика.- М., 1973.
2. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики.- М., 1976.
3. Шпольский Э.В. Атомная физика.- Т. 2. — М., 1974.
4. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория.- М., 1974.
5. Қожамқұлов Т.Ә., Жүсіпов М.Ә., Имамбеков О.И. Кванттық механика. –Алматы, 2006.
6. Қожамқұлов Т.Ә., Имамбеков О.И. Кванттық механика есептерінің жинағы.- Алматы, 2006.
Ќосымша:
1. Жусупов М.А., Ибраева Е.Т. Введение в математический аппарат квантовой механики.- Алма-Ата: КазГУ, 1986.
2. Жусупов М.А., Ибраева Е.Т. Уравнение Шредингера и его простейшие применения.- Алма-Ата: КазГУ, 1986.
3. Жусупов М.А., Ибраева Е.Т. Системы тождественных частиц в квантовой механике.- Алма-Ата: КазГУ, 1987.
4. Галицкий В.М., Карнаков Б.М., Коган В.И. Задачи по квантовой механике.- М., Наука, 1981.