ЗОНАЛЫҚ ТЕОРИЯ, аймақтық теория – кристалдағы электрондардың энергетикалық спектрлерінің кванттық теориясы, осы теория бойынша әлгі спектрлер кезектесіп ауысатын рұқсат етілген және тыйым салынған энергия зоналарынан (аймақтарынан) құрылған. Зоналық теория кристалдардағы бірқатар қасиеттер мен құбылыстарды, дербес жағдайда қатты денелердің электр өткізгіштігінің әртүрлі сипаттамаларын түсіндіреді. Зоналық теорияның негізін 1928 жылы американ физигі Феликс Блох (1905 – 1983) және 1930 жылы француз физигі Леон Бриллюэн (1889–1969) қалаған.
Зоналық теорияның негізіне бірэлектронды жуықтау деп аталған мынадай жеңілдетілген түсініктер алынған: 1) идеал кристалдық тордың түйіндеріндегі атом ядролары қозғалмайды (олардың массалары электрондардың массаларымен салыстырғанда өте үлкен). 2) Электрондар ядролар және өзге электрондар тудыратын өрістерден құралған периодты потенциал өрісте қозғалады. 3) Осы периодты өрістің ауыспалық (трансляциялық) инварианттылығы болады.
Кристалдардағы электрондардың энергетикалық спектрлерінің зоналық құрылымдарының физикалық пайда болуы N атомдардан құралған кристалдардың пайда болуымен байланысты. Кристалға N атомдардың бірігуі кезінде кристалды алып молекула ретінде түсіндіруге болады, мұнда барлық атомдардың электрондары бір кванттық-механикалық жүйеге ортақтастырылған деп қарастыруға болады. Әрбір атомдық деңгейлер кристалда рұқсат етілген зона Ɛі(р) болып табылатын N деңгейлерден құралған жолаққа (немесе спиндердің қатысуымен 2N деңгейге) айналдырылған.
Егер әрбір атомға Z электрон-
нан тиесілі болса, онда кристалдағы l+1 зонаның асты Ɛс, l – зонаның үсті Ɛʋ, Ɛg – тыйым салынған зонаның ені, штрихталған
электрондардың барлық саны NZ-ға аймақ – электрондар мен кемтіктер тең болады; осы электрондар төменнен толтырылған деңгейлер.
бастап әрқайсысы толғанша рұқсат етілген зоналарға орналасады. Ферми энергияға сәйкес изоэнергетикалық (бірдей энергетикалық) бет: Ɛ(р) = ƐF Ферми бет деп аталады. Төменгі зоналар (едәуір тар) атомдардың ішкі қабықшаларының электрондарымен түгелдей толтырылады. Рұқсат етілген энергетикалық деңгейлер Ферми-Дирак үлестірілуіне сәйкес толтырылады.
Кристалдардың физикалық қасиеттері негізінен әлі электрондары бар жоғарғы зоналармен анықталады. Әлі электрондары бар ең жоғарғы зонаның «түбі» Ɛс (энергиясы ең аз) мен алдыңғы түгелдей толтырылған зонаның «төбесі» Ɛʋ (энергиясы ең көп) арасындағы энергетикалық аралық Ɛδ тыйым салынған зона (тағы да энергиясы төмен бірнеше тыйым салынған және рұқсат етілген зоналардың болуына қарамастан).
Егер Т = 0 болған кезде барлық электрондары бар зоналар түгелдей толтырылған болса, ал келесі рұқсат етілген «бос» зона әлгі толған зонадан жеткілікті кең тыйым салынған зонамен бөлінген болса, онда кристалл диэлектрик (мысалы, алмаста Ɛδ
~5 эВ); егер Ɛδ ≤ 3 эВ болса, онда – жартылайөткізгіш болады. Егер электроны бар жоғарғы зона электрондармен ішінара толтырылған болса, онда бұл металл болады. Әрқилы рұқсат етілген зоналар әлгілермен қабысқан болуы мүмкін (жартылайметалл, саңылаусыз жартылайөткізгіш).
Сыртқы ықпалдардың (температураның артуы, сәулелеу, мысалы, жарықпен немесе күшті сыртқы электр өрісімен) электрондарды тыйым салынған зонадан лақтырып жіберуі мүмкін. Нәтижесінде өткізгіштікті жүзеге асыратын «еркін» заряд тасушылардың (өткізгіштік электрондар және кемтіктер) пайда болады.
Идеал торлардың жергілікті (локалдік) бұзылуы (мысалы, қоспалы атомдар, вакансиялар мен ақаулар) тыйым салынған зоналардың ішінде рұқсат етілген жергілікті деңгейлер мен жергілікті зоналарды тудыруы мүмкін.