Ұғымның мазмұнына жаңа белгілерді қоса отырып ұғымның көлемін бірлік обьектіге дейін жеткізуге болады. Егер бір ұғымның көлемі басқа ұғым көлемінің бір бөлігі болса, онда бірінші ұғым түрлік ұғым, ал екіншісі тектік ұғым деп аталады. Параллелограмм ұғымы ромб ұғымына қарағанда тектік ұғым болады. Ал көпбұрыш ұғымына қарағанда түрлік ұғым болады.
Ұғымдардың мазмұндарының әралуандығына қарамастан олардың көлемдерінің арасындағы қатынастаркөп емес, егер ұғымдардың мазмұндарында ортақ белгілер бар болса, ондай ұғымдар салыстырмалы ұғымдар деп аталады. Салыстырмалы ұғымдар үйлесімді және үйлесімсіз болып екі салаға жіктеледі.
Үйлесімді ұғымдар деп көлемдері толық немесе ішінара беттесетін ұғымдарды айтады. Үйлесімді ұғымдардың арасында мынадай қатынастар болады. Тепе-теңдік ішінара беттесу бірін-бірі қамту көлемдері толық беттесетін ұғымдар бір-бірімен тепе-тең қатынаста болады, ал ұғымның өздері мәндес деп аталады. Көлемдері ішінара беттесетін ұғымдар ішінара беттесу қатынасындағы ұғымдар деп аталады сол сияқты олардың айқасатын ұғымдарын айтамыз.
Егер бір ұғымның көлемі екінші ұғымның көлеміне енсе, онда ол екі ұғым қамту қатынасындағы ұғымдар деп аталады. Мысалы, жай сан, натурал сан, рационал функция, элементар функция. Егер ұғымдардың ортақ белгілері болмаса олар салыстырылмайтын ұғымдар деп аталады. Ұғымдардың көлемдері беттеспейтін болса, онда ол үйлесімсіз ұғымдар деп аталады. Үйлесімсіз ұғымдар қарама-қарсы қайшылықты және бағыныңқы ұғымдарға жіктеледі: мысалы, тең қабырғалы үшбұрыш пен тең бүйірлі емес үшбұрыш қарама-қарсы ұғымдар. Оқыту үрдісінде математикалық ұғымдардың пайда болуы мен құрылымдары олардың материалдық дүниенің заттары мен құбылыстармен байланысын ашу мұғалімнің бірден бір міндеті болып табылған. Мұғалім бұл күрделі методикалық мәселені шешу нәтижесінде оқушылардың бойында ғылыми ұғымдар жүйесін дүниетанымын қалыптастырады. Ұғымды меңгеру оқушылардың белсенді ой қызметімен анализ және синтез ұғымды меңгеру салыстыру мен абстрактілеу және жалпылау сияқты ойлау амалдарын орындаумен байланысты. Ұғымдарды меңгермейінше заңдар мен теорияларды саналы түрде білу мүмкін емес. Өйткені, олардың өзі ұғымдар арасындағы байланысты білдіреді. Математикалық ұғымдар жалпылау мен абстракциялаудың жоғары деңгейі болғандықтан мектеп курсында оған ерекше көңіл бөлінеді. Ұғымдарды қалыптастыру оқушыларды ойлауын дамытумен тікелей байланысты. Математикалық ұғымдарды қалыптастыру оқушылардың белсенді іс-әрекетінсіз мүмкін емес. Оларды игеру таным үрдісінің жалпы және нақтылы іс-әрекеттері арқылы жүзеге асырылады.