Математикалық ұғымдарды қалыптастыру.
Ұғым өте күрделі логикалық және гнесологиялық категория. Ол біріншіден жоғары материяның желісі екіншіден шындық дүниесін бейнелейді, үшіншіден жалпылау құрамы төртіншіден ұғымның қалыптасуы сөзбен, жазумен және белгілеулермен тығыз байланысты болады.Сонымен, ұғым ойлаудың жоғары түрі шындық дүниесін сипаттайтын қару болып табылады. Ұғым арқылы адам ойлайды. Ой болмысты бейнелейді. Ойлау арқылы адам болмысты танып біледі. Ұғым ақиқат нәрсенің жалпы және елеулі белгілерін ғана бейнелейді. Егер ол болмысты бейнелейтін болса, онда ол әрдайым дұрыс болады. Ұғымның елеулі белгілері деп біртекті нәрселерді басқа нәрселермен айыруға әрқайсысы қажетті және бәрін бірге алғанда жеткілікті белгілердің жиынын айтады. Елеулі белгілер нәрсені сипаттайды және оны танып білуге мүмкіндік береді. Мысалы, параллелограмның елеулі белгілері 1)төртбұрыш; 2)қарама-қарсы қабырғалары параллель; 3)қарама-қарсы қабырғалары тең; 4)диогональдары қилысу нүктесінде қақ бөлінеді; 5)қарама-қарсы бұрыштары тең; Параллелограмның басқа төртбұрыштардан ажырату үшін оның 2-3 белгілерін айтсақ жетеді. Әрбір ұғымның мазмұны мен көлемі болады.Ұғымның мазмұны деп – нәрселердің ұғым қамтитын елеулі белгілерінің жиынтығын айтамыз. Ұғымның көлемі деп – нәрселердің осы ұғым тарайтын жиынтығын айтамыз. Мысалы, Үшбұрыш ұғымы – бұл ұғымның мазмұны, үш қабырға, үш бұрыш, ал көлемі барлық мүмкін болатын үшбұрыштарының жиыны.