Психодиагностиканың психометрикалық негіздері. (Тест құрастырудың негізгі кезеңдері)
1. Тапсырмалар санын анықтау (тесттің спецификасы)
2. Тапсырмаларды құрастыру
3. Тестті безендіру
4. Алғашқы қолданылуы (пилотаждық зерттеу)
5. Тапсырмаларды талдау
6. Тесттің сенімділігін анықтау
7. Факторлық талдау
8. Тесттің сенімділігі
9. Тесттің валидтілігі
10 Тесттің стандартталуы
Тапсырмалар санын анықтау (тесттің спецификациясы)
Тестті құрастырмас бұрын оның не үшін қажет екендігін нақ-ты білу қажет. Сондықтан да алғашқы қадам болашақ тесттің мақсатын анықтаудан басталады. Содан соң болашақ тесттің спецификациясын құрастыруға мән беру қажет. Оны кесте тү-рінде беру ыңғайлы, онда көлденеңінен, өлшенуі қажетті маз-мұндық аймағы, ал тігінен – олардың манифестациясы немесе мазмұндық аймағы көрінуі мүмкін жолдар орналасуы қажет.
Мысалы, Дж. Руст пен С.Голомбоктың (Rust, Golombok, 1988) «жұбайлардың мәртебесінің сауалнамасы» құрастыруда са-рапшылар ретінде, отбасылық терапевттер мен кеңес беру-шілердің, сондай-ақ осы мамандардың клиентерден алған мәлі-меттеріне сүйенген. Сарапшылардан әйел мен еркек арасындағы өзара қарым-қатынас салаларының, олардың пайымдауынша үй-лесімді отбасы үшін аса маңыздыларын атауды өтінді. Клиент-терден алынған ақпарат жұбайлардың өзгеріс енгізгісі келген отбасылық өмірдің мәселесі бар аймағын аңғаруға мүмкіндік бе-реді. Осының негізінде «ортақ қызығушықтар мен тәуелділік-тә-уелсіздік деңгейлері», «вербалдық – вербалдық емес коммуни-кация», «сенім мен құрмет» және т.б. тәрізді мазмұндық аймақтар бөлініп көрсетілді. Болашақ тесттің мақсатын айқын түсіну өл-шенетіннің тізімдер қатарын құруды жеңілдетеді. Мани-фестацияның спецификациясы кезінде оларды жүзеге асырудың түрлі формаларын қамтамасыз ету қажет. Мысалы, жоғарыда аталған сауалнаманы құрастырғанда «қарым-қатынаста байқала-тын ұстанымдар мен сезімдер» жұбайлар арасындағы «вербалдық және вербалдық емес коммуникациялар» манифестациясы ретін-де қарастырылды.
Практикалық тұрғыдан әрбір ось бойынша 4-тен 7-ге дейін категориялар құрастырылады. Категориялардың аздығы сауал-наманы тым тарылтып, ал ал көптігі сауалнаманы құрастыру үрдісін тым күрделендіріп жібереді. Нәтижесінде тор пайда болады, оның ұяшықтар саны, мінез-құлық манифестациясының санына көбейтілген зерттеу үшін жоспарланған параметрдің санына тең.
Кесте 3.1
Болашақ сауалнаманың спецификациясы
Манифестациялар Мазмұндық аймақтар
Сауалнама құрастыру кезінде тор ұяшықтарының өлшемі 16-дан 25-ке дейін (мысалы, 44, 4х5, 54 немесе 55) нақты құрастыруға, ұсынуға және өңдеуге болатын тест ұзындығы үшін ең тиімдісі деп саналады.
Әрі қарай, әрбір ұяшық үшін қанша тапсырма, мысалы сұрақ болуы керектігін анықтау қажет. Бұл міндетті шешу кезінде па-раметрлердің ішіндегі біреуін өлшеудің басқасына немесе бас-қаларына қарағанда қандай маңызы барлығын зерттеуші бас-шылыққа алуы қажет. 1.1. кестесінде көрсетілген торда А және В деп белгіленген мазмұндық аймақтарға салмақтың 40 %, ал С және D — салмақтың 10 % қосу керек. Ал әрбір А, В, С, D мани-фестацияларына 25 % салмақ беріледі. Жалпы алғанда барлық мазмұндық аймақтар (көлденеңінен) мен манифестациялардың (тігінен) пайыздық салмағы 100 % болуы тиіс. Пайыздық сал-мақтардың бұлайша орналасуы әрбір ұяшық үшін барлық тап-сырмалардың қанша бөлігін құру қажет екендігін көрсетеді. Ке-лесі қадам тестке қанша тапсырма енгізу қажеттігін шешуден тұрады. Бұл жерде тордың өлшемін және тапсырмаларды орын-дауға кететін уақыт тәрізді факторларды ескеру қажет. Тап-сырмалар санын анықтау кезінде зерттеуші алдынан екі дилемма шығады: бір жағынан, тесттің сенімділігі, ол тапсырмалар санын көбейтуді талап етеді, екінші жағынан – зерттеу жүргізу бары-сында зейінді шоғырландыруға жағдай жасауды білдіретін, зерт-телінушінің тиімді жұмысын қамтамасыз ету үшін тапсырмалар санының неғұрлым аз болуы. Сауалнаманың сенімділігіне қол жеткізу үшін, ол орындау уақыты 10 минуттан аспайтын 20 тап-сырмадан аз болмауы қажет. Сонымен қоса, тест тапсырмалары-ның санын анықтауда зерттелінетін контингенттің ерекшеліктері де маңызды рөл атқарады. Құрастырушылар жүргізген бастапқы (пилоттық) зерттеулердегі тесттің алғашқы нұсқасының тапсыр-малар саны, соңғы нұсқаға енгізілетіндерден 50% көп болуы ке-рек.
Тордың әрбір ұяшығының пайыздық салмағы анықталып жә-не тесттің пилоттық нұсқасына арналған тапсырмалар саны бекі-тілген соң, әрбір ұяшық үшін қанша тапсырма құрастырылғанын есептеу қиын емес. Төмендегі тор (Rust, Golombok, 1989) 80 сұ-рақтан тұратын сауалнама көмегімен пилотаждық зерттеу жүргі-зуге қажетті, әрбір ұяшыққа арналған тапсырмалар санын құ-райды. (кесте 1.1)
Кесте 3.2
Сауалнаманың мазмұндық аймақтарының – манифестациялар мен тапсырмалар санының пайыздық салмағын анықтау
Манифестациялар Мазмұндық аймақ Тапсырмалар саны
А B C D
40 % 40 % 10% 10 %
A (25%)
B (25%)
C (25%)
D (25%) 8 8 2
2
8 8 2 2
8 8 2 2
8 8 2 2 20
20
20
20
Тапсырмалар саны 32 32 8 8 80
Әрбір ұяшықтың тапсырмалар санын есептеу үшін тұлға-ның кейбір қасиеттерін өлшеуге арналған тапсырмалардың жал-пы санын, мінез-құлық көріністерінің пайыздық салмағына кө-бейтеміз. Мысалы, тордағы ұяшықтың сол жақ шетіндегі тап-сырмалар санының қатынасы 25 % 32 тапсырмаға тең, ол 8 тап-сырманы құрайды – 25 / 100 32 = 8. Егер әрбір ұяшық үшін тапсырмалардың тұтас саны шықпаса, оны дөңгелектеу керек.
Тапсырмаларды құрастыру
Әрбір тапсырмада тек бір сұрақ немесе пікір болуы мүмкін екендігін ең алдымен көрсету қажет. «Осы адам немесе басқа адамдар үшін», «басқалар тәрізді» және т.б. типте құрастырылған тапсырмалардың болмауын қадағалау керек. Әрбір тапсырма (сұ-рақ) өте анық және қарапайым құралуы тиіс. Мағынасы бұ-лыңғыр түйіндерден аулақ болып, неғұрлым қарапайым жауаптар нұсқаларын ұстанған жөн. Зерттелушілер бұл тапсырма қандай сапаны өлшеуге арналғанын сезбеулері қажет. Олай болмаған жағдайда олардың жауаптары, ахуалдың шынайы көрінісінен емес, өз бойындағы осы сапа жайындағы көзқарасынан тұратын болады.
Тапсырмалар зерттелінуші мінез-құлықтың жалпы аймақ-тарын емес, нақты аспектілерін қамтуы қажет. Мысалы, «Сізге спорт ұнайды ма?» дегеннен гөрі, «Сіз қандай да бір спорттық ойынмен жиі айналысасыз ба?» деген нақты сұрақты қолданған жөн.
Мүмкін болса, «жиі», «сирек» және т.б. сөздерді қолданудан бас тартқан абзал. Басқаша айтсақ, тапсырмаларды құрастыруда әрекеттердің жиілігін көрсететін сөздерді өте сақ қолданған жөн. Мысалы, «Сіз спирттік ішімдіктерді жиі қолданасыз ба?» деген сұрақ ахуалдың шынайы көрінісін емес, зерттелушінің субъек-тивтік пікірін білдіреді. Сондай-ақ сезімдерді білдіретін тер-миндерден аулақ болған жөн. Одан гөрі тапсырманы мінез-құлық контексінде ұсыну керек. Мысалы, «Сіз көркем әдебиет оқы-ғанды ұнатасыз ба?» деген тапсырманы «Сіз көркем әдебиетті үнемі оқисыз ба?» деген сұраққа ауыстырған жөн.
Ұсынылған жауаптарды сыналушының қабылдауы өте ма-ңызды. Сыналушы дұрыс емес деп қабылдаған жауаптар таңдал-мауы мүмкін.
Тапсырмлаар құрастырылып болған соң, оларға қайта ора-лып, түйіндерді тағы бір рет бағалап шығу қажет. Ол үшін екі-үш сарапшыны шақыруға болады. Тұлға сауалнамаларында әдетте тапсырмалардың үш типі қолданылады. дихотомиялық, трихо-томиялық және рейтингтік шкаласы бар тапсырмалар. Альтер-нативтік таңдауы бар тапсырмалар (дихотомиялық) кең таралған, олар түсінуге оңай, өңдеуі жылдам. Оларға жауап беру үшін көп уақыт кетпейді. Бірақ зерттелушілер ұсынылған аль-тернативаға көңілдерінің толмауы, жауап нұсқаларының көп болуын қалауы бұлардың кемшіліктеріне жатады. Трихотомиялық тапсырмалар (жауаптың үш нұсқасы «иә», «жоқ», «білмеймін») да көп таралған, альтернативаға қарағанда сыналу-шының өзін неғұрлым дәл көрсете алуы олардың артық-шылықтары болып табылады. Жауаптардың екіден көп болуы-ның кемшілігі жауаптың нейтралдық нұсқаларын таңдау ұста-нымдарын бекітуі мүмкін («білмеймін», «кейде» және т.б.).
Жауап нұқсаларының санына қойылатын арнайы ережелер жоқ. Рейтингтік шкаланы қолданатын сауалнамаларда жетіден артық жауап болмағаны дұрыс. Құрастырылушы сауалнамада тапсырмалардың тек бір типін ғана қолданған дұрыс.
Тұлғалық сауалнамалар тапсырмаларын құрастыруда туын-дайтын негізгі мәселелер ұмтылушы (установка) факторлардың актуализациясы. Келісуге ұмтылу (установка на согласие) кері тапсырмаларды енгізу арқылы жоюға болады, олардың саны «тікелей» тапсырмалар санына тең болуы қажет. Мысалы, «Мен өз анаммен қарым-қатынасыма ризамын» пайымдауын «Мен өз анаммен қарым-қатынасыма риза емеспін» пайымадуымен то-лықтыруға болады. Кері тапсырмаларды енгізгенде олардың ма-ғынасын тексеру қажет. Қосарланған теріс пайымдаулардан да аулақ болған жөн.
Сауалнама тапсырмаларынан сыналушы әлеуметтік қолдау – қолдамау тұрғысынан баға беруі тиіс жауаптарды алып тастау арқылы әлеумет қолдайтын жауапқа ұмтылуды азайтуға бо-лады. Егер белгілі бір себептермен оған қол жеткізу қиын болса, онда сыналушы өзін жақсы жағынан көрсететін жауапқа ұм-тылмас үшін, жанама сұрақтарды енгізген жөн. Мысалы, «Адам-дар үнемі маған қарсы әрекеттер жасап жүреді» (параноидтық тенденцияларды анықтау) пайымдауын «Мен кейбір адамдарға толық сенемін» деп ауыстыруға болады. Бұл ұмтылумен тиімді күресу үшін, сыналушының әрбір сұраққа көп ойланбай жауап беруін талап ету керек.
Кейбір зерттеушілер сауалнама құрастыру барысында әлеу-мет қолдайтын жауаптарға ұмтылатын тұлғаларды анықтайтын арнайы тапсырмалар топтарын қолданады. Ол тапсырмалар бар-лық адамдар жасайтын болмашы теріс қылықтардан тұрады. Мы-салы, «Мен ешқашанда өтірік айтпаймын» немесе «Мен кез-десулер мен шақыруларға үнемі кешікпей Екіұшты жауаптарға ұмтылудан (орташа категориядағы жауаптар) бас тарта алмаған жағдайда, сыналушының мұндай жауаптарға ұмтыл-мауын сауалнаманың нұсқаулығында атап көрсетілуі тиіс және зейіннің шашыраңқылығына, соның негізінде «ең жеңіл жауап-ты» таңдауға алып келмес үшін, ондай сұрақтар көп болмауы керек. Тапсырмалар орташа категориядағы жауаптарды таңдауға ұмтылмайтындай болып құрастырылуы қажет.
Ең шеткі жауаптарға ұмтылу әдетте рейтингтік шкалаларда көп қолданылады. П.Клайнның пікірі бойынша, ең шеткі жа-уаптардың әрекетінің нәтижесінде, сыналушының таңдауына кең мүмкіндік беретін рейтингтік шкалалардың артықшылықтары жо-йылып кетеді.
Қорытындылай келе, Гилфордтың нақтылығы жоқ, анық-талмаған және біркелкі емес тапсырмалар аталған ұмтылулардың пайда болуына жол береді деген пікірін еске түсіруге болады.
Тестті безендіру.
Кез-келген сауалнама негізгі ақпараттар бөлімінен, оның атауынан, сондай-ақ аты-жөнінен, жынысынан, білімінен және зерттеушіге қажетті тағы да басқа мәліметтерден тұрады.
Нұсқау түсіну үшін айқын және қол жетімді болуы қажет. Онда жауапты қалай таңдау және оны жауап парағында қалай белгілеу керектігі көрсетіледі. Осы жерде құрастырушының сы-налушыға жеткізу керек деп тапқан қосымша ақпараты да тұра-ды. Мысалы, «неғұрлым жылдам жауап беруге тырысыңыз» не-месе «біздің сізге қажетті көмегімізді көрсете алуымыз үшін, әр-бір сұраққа шынайы жауап беруіңізді сұраймыз». Сыналушының тиімді жұмыс жасауына ықпал етеін ақпараттың, мысалы құпия сақталатындығының астын сызып қою керек.
Сауалнаманың мәтінін жинақтау үшін мына нұсқауларды бас-шылыққа алған жөн.
1. Әрбір тапсырма нөмірленеді.
2. Беттегі әрбір жол қысқа және 10-12 сөзден аспауы қажет.
3. Барлық тапсырмалар тік жолмен жоғарыдан төмен қарай беттің сол жақ бұрышында орналасуы қажет.
4. Жауап нұсқалары, беттің оң жақ бұрышынан жоғарыдан төмен қарай тігінен орналасуы керек. Әрбір тапсырма мен жауаптар нұсқаларының арасында визуалдық байланыс орнауын қамтамасыз ету қажет. Оны тапсырмалардан жа-уап нұсқаларына қарай үзік сызықтардың көмегімен жүзе-ге асыруға болады. Мысалы,
1. ———————————— иә білмеймін жоқ
2. ———————————— иә білмеймін жоқ
3. ———————————— иә білмеймін жоқ
5. Әрбір тапсырма бір-бірінен бөлек тұруы керек, оны көл-денең сызықтан гөрі, бос кеңістікті қолданып жасаған жөн.
6. Егер бірнеше тапсырмалар типі қолданылса, бірдей тап-сырмаларды топтастырған жөн. Тапсырмалардың әр типі-нің өзінің нұқсаулары және жауап нұсқалары болуы тиіс.
7. Сауалнама эстетикалық тартымды түрде басылуы қажет. Оған компьютерлер арқылы қол жеткізуге болады. Сауал-нама дизайны оны формалдық құжат немесе ойынға жа-қын (шрифттің, қағаз түсінің және тапсырмалардың ор-наласуының ерекшелігі) қабылдауға ықпал етуі мүмкін.
8. Әдетте зерттеу нәтижелері сауалнамаға қосылмайды, бі-рақ кейбір жағдайларда сыналушы жұмыс жасап отырған бланкке психолог толтыратын қорытынды блок кіруі мүм-кін.
Алғашқы қолданылуы (пилотаждық зерттеу)
Тест тұлғаның қандай ерекшеліктерін зерттеуге арналған бол-са, пилотаждық зерттеуге қатысатын тұлғалардың да соған ерек-шеліктері болуы керек. Алынған мағлұматтар сауалнаманың соң-ғы нұқсасына ең жақсы тапсырмаларды таңдауға көмектеседі.
Егер, мысалы, сауалнама ішімдікке байланысты мәселесі бар тұлғаларды зерттеуге арналса пилотаждық зерттеуді тиісті кеңес беру орталықтарында, клиникаларда жүргізуге болады. Сауал-нама кез-келген, айталық, үлкендерге де, психикасы қалыпты популяция өкілдеріне де қолданылатын болса, зерттелушілердің репрезентативтік тобын құру қажет. Спецификалық топ таңдауға қарағанда, бұны жүзеге асыру қиынырақ. Әдетте іріктеу қөп уақытты алады, сондықтан да пилотаждық зерттеу кезінде оны-мен айналысудың қажеті жоқ. Егер репрезентативтік іріктеуді құ-ру мүмкін болмаса, әдетте репрзентативтікке жақын іріктеуді құруға болады. Пилотаждық зерттеуге қатысатын тұлғалар демо-графиялық көрсеткіштері, яғни жасы, жынысы, әлеуметтік мәр-тебесі бойынша айырмашылықтары болуы қажет. Сауалнаманың пилотаждық зерттелуін неғұрлым көп сыналушыларға жүргізген жөн. Пилотаждық зерттеуге қажетті респонденттердің ең аз саны, тапсырмалар санынан екі есе көп болуы қажет. Пилотаждық зерттеуді мүлдем жүргізбегеннен гөрі, сыналушылар аз болса да, өткізген абзал.
Тапсырмаларды талдау
Пилотаждық зерттеуден алынған мағлұматар бойынша тапсырмаларды талдаудың мақсаты сауалнаманың соңғы нұс-қасына ең үздік тапсырмаларды іріктеу болып табылады және оған дұрыс жауап бергендердің үлесін анықтау (кілтке сәйкес) мен әрбір тапсырманың дискриминанттылығы кіреді. Алғашқы қадамы әрбір бағаны (a, b, c, d және т.б.) тапсырмадан, ал әрбір жолы (1,2,3,4,5 және т.б.) — зерттелушіден тұратын тапсырма-ларды талдау кестесін құрудан (кесте 3.3) басталуы тиіс. Тұлғалық сауалнамаларды құрастыру туралы сөз болғанда, кес-теге әрбір тапсырмаға тиісті ұпай жазылады, бұл жерде кері тапсырмалардың (кері мазмұнды) да тікелей тапсырмалар тәрізді, бірақ бағалау континуумнының қарама-қарсы бағытында баға-ланатынын ескеру қажет. Содан соң әрбір қатар бойынша (сыналушылар) жалпы ұпай және әрбір баған (тапсырмалар) бо-йынша жалпы ұпай алу үшін әрбір тордың ұпайлары қосылады.
Кесте 3.3
Тапсырмаларды талдауға арналған матрицаның үлгісі
Зерттелушілер Тапсырмалар Барлығы
a b c d е
1.
2.
3.
4.
5. 1
0
1
1
0
1
1
0
0
0 0
0
0
0
0 1
0
1
0
1
1
1
1
1
1 4
2
3
2
2
Барлығы 3 2 0 3 5 13
Келесі қадам сауалнаманың «кілтіне» сәйкес жауап берген сыналушылардың үлесін анықтайтын көрсеткішті немесе тап-сырманың тиімділік индексін есептеуден тұрады. Бұл көр-сеткіш дұрыс жауап берген зерттелушілердің («кілтке» сай деп аталатын) санын, олардың жалпы санына бөлу арқылы шыға-рылады. Әрбір тапсырма үшін бұл индекс 0,25-тен 0,75-ке дейін шамамен жалпы сауалнама үшін орташа есеппен 0,5 жақын болу керек. 0,25-тен аз индекс тапсырманың тиімсіз екендігін көр-сетеді, себебі көптеген сыналушылар оған дұрыс жауап бермеген, ал 0,75-тен жоғары болса, онда бұл тапсырмаға шектен тыс көп сыналушы дұрыс жауап берген. Тапсырмаларды талдау Кесте 3.3 әрбір тапсырма үшін тиімділік индексі былайша шығады: (а) 3/5 = 0,6; (b) 2/5 = 0,4; (с) 0/5 = 0; (d) 3/5 = 0,6; (е) 5/5 = 1. Бұдан са-уалнаманың соңғы нұсқасынан (с) және (е) тапсырмаларын алып тастау керек дегенді білдіреді.
Зерттелуші тұлғалық ерекшеліктерді өлшей алатын болса, тапсырмаларды (сұрақтар, пайымдаулар) сауалнаманың соңғы нұсқасына енгізу қажет. Тапсырмалардың дискриминациясын анықтау үшін тұтас тесттің жалпы ұпайымен қоса, әрбір тап-сырманың корреляция коэффициенті анықталады. Коэффициент корреляциясы неғұрлым жоғары болса, тапсырманың дис-криминациясы да соғұрлым жоғары, тапсырма да жақсы болып есептеледі. Бұл негізгі критерий. Әдетте ең аз дегенде 0,2 кор-реляция талап етіледі. Теріс немесе нөлдік корреляциясы бар тапсырмалар алынып тасталады.
Бұл көрсеткішті есептеу үшін Пирсонның сәттерді шығару коэффициенті қолданылады. әдетте есептеу арнайы ком-пьютерлік бағдарламалар арқылы шығарылады, алайда тест құ-растырушылар ең болмағанда бір рет қолмен есептеп шығаруы тиіс. Есептеп үйренемін деушілерге ескерту, корреляция коэф-фициенті үнемі +1-ден аз және -1-ден көп болады. Егер осы ин-тервалдың шегінен шығып кеткен коэффициент көрсеткіші алын-са, онда есептеуде қателік кеткенін білдіреді. Пирсонның сәттерді шығару коэффициентінің формуласы мынадай:
мұндағы r – корреляция коэффициенті; X — әрбір тапсырма бойынша нәтиже; Y – тұтас тест бойынша ұпай (нәтиже); n – қо-сарланған шығарулар саны; Σ – қосындысы (барлығы). Пирсон бойынша сәттерді шығару корреляция коэффициентін есептеу үшін қажет: әрбір тапсырма бойынша сыналушылардың ұпай саны (XΣ), тұтас тест бойынша сыналушылардың ұпай саны (ΣY), тұтас сауалнама бойынша сыналушылардың ұпай санының тек-шеленген (квадратталған) саны (ΣX2), әрбір тапсырма және бар-лық тапсырмалар бойынша ұпайларды шығару саны (ΣXY). Аталған көрсеткіштерді мағыналар формуласына қою арқылы корреляция коэффициенті есептелінеді. Төмендегі мысал осы коэффициентті алудың оңай тәсілін көрсетеді. Қателік кетпес үшін әрбір тапсырманы қайталап есептеген жөн.
Тесттің соңғы нұсқасына тапсырманы енгізу мәселесін ше-шерде көптеген факторларды ескеру қажет. Тиімділігі мен дис-криминативтілігін зерттеуге қоса, соңғы нұсқаға қажетті тап-сырмалар санын анықтау (20-30 тапсырмадан кем емес) және олардың осыған дейін құрылған тест торына қаншалықты кірігіп тұрғанын анықтау керек. Мысалы, өлшеудің кейбір облыстары бойынша аздаған тапсырма болса, дискриминациясы төмен тап-сырмаларды енгізуге болады. Сонымен қоса, кейде сауалнаманың соңғы нұқсасына нәтижелілік көрсеткіші соншалықты жоғары емес тапсырмаларды, дискриминациясы жеткілікті болған жағ-дайда қосудың маңызы бар. Тікелей және кері тапсырмалар саны бірдей болуын қамтамасыз ету керек. Түрлі жынысты сына-лушылар үшін тапсырмаларды талдаудың жекелеген проце-дураларын орындаған жөн.
Кесте 3.4
Сыналу-шылар Тапсыр-малар бойынша ұпайлар Текшедегі тапсырма бойынша ұпай Барлық тест бойынша ұпай Текшеде-гі барлық тест бо-йынша ұпай
Тапсырма және барлық тест бойынша ұпайларды шығару
n X X2 Y Y2 XY
1 1 1 30 900 30
2 3 9 57 3249 171
3 5 25 94 8836 470
4 4 16 76 5776 304
5 3 9 80 6400 240
6 1 1 33 1089 33
7 2 4 54 2916 108
8 2 4 58 3364 116
9 5 25 83 6889 415
10 4 6 76 5776 304
n = 10 ΣX = 30 ΣX2 = 110 ΣY = 641 ΣY2 = 45195 ΣXY = 2191
Тапсырмаларды жақсарту тәсілдері тест құрастырудың осы кезеңінде жүзеге асады. Мысалы, тапсырмадағы «кейде» жа-уабын «үнемі» жауабына ауыстыру тиімділік көрсеткішін арт-тырады. Алайда сұрақтардағы бұл өзгерістер тесттің сенімділігі мен валидтілігіне әсер етуі мүмкін. Тапсырмаларды талдау про-цедуралары әрбір тапсырма параметрлері жайында қажетті ақ-парат береді. Дегенмен де құрастырылушы тесттің жүзеге асуы үшін критерийлердің қайсысы аса маңызды екендігін тек зер-ттеуші ғана шеше алады.
1980 жж. дәстүрлі процедуралардан бөлек, қуаттылығы күшті компьютерді қолданбаса жүзеге асырылуы қиын анағұрлым күр-делі тапсырмаларды талдау процедуралары пайда болды. Оларға бәрінен бұрын «тапсырма — жауап» теориясы (item response theory, IRT ) жатады. (бұл теория туралы толығырақ П.Клайннан, 1994; А.Анастази және С.Урбинадан, 2001 қараңыз)
Тесттің сенімділігін анықтау
Егер қайталап жүргізгенде әрбір сыналушының көрсеткіштері алдыңғысындай болса, онда тест сенімді деп есептеледі.
Психометрикадағы сенімділік терминінің екі мағынасы бар. Соның бірі – ішкі үйлесімділік бойынша сенімділік. Тест ва-лидті болуы үшін, ол үйлесімді болуы қажет.
Ретесттік валидтілік – бір тестті сыналушыларға алғашқы жағдайды сақтап екінші рет ұсынуды, содан соң мағлұматтардың екі қатарының арасындағы корреляцияны анықтауды білдіреді. Сенімділікті анықтаудың бұл тәсілін қолданғанда сыналушылар өз жауаптарын естерінде сақтап, екінші ретте соны қайта жаң-ғыртулары мүмкін екенін есте ұстау керек, сондықтан да тестті қайталап өткізудің арасындағы уақыттық интервал бір айдан аз болмаған жөн. Кейбір психологтар тестілеу арасындағы интервал 6 айдан аз болмауы тиіс дейді (Клайн, 1994).
Л.Ф.Бурлачук П.Клайнның міндетті 6 айлық интервалымен келіспейді. Оған дәлел ретінде канадалық психологтар жүргізген зерттеу нәтижелеріне сүйенеді. Тұлғалық сауалнаманының кө-мегімен арасына 3 апта интервалмен 302 студент зерттелген. 0,872 тең ретесттік сенімділіктің стандарттық коэффициент ар-найы нұқсаулардың біреуі берілген сыналушылардың үш то-бынан алынған сенімділік коэффициентінен айырмашылығы бол-мады: 1) ойланып жауап беру; 2) өткен жауаптарды қайта жаң-ғыртуды қолдану; 3) тесттің параллельдік формасын орындау. Сенімділіктің стандарттық коэффициенті өткен жауаптарды қай-та жаңғырту нұқсауынан алынған коэффициентінен жоғары бо-лып шықты.
Ретесттік сенімділік үшін қажетті корреляция коэффи-циентінің ең төмен көрсеткіші 0,7 тең. Бірақ кейбір тесттер үшін бұл көрсеткіш жоғары болуы мүмкін.
Параллельдік формалардың сенімділігі сауалнаманың эк-вивалентін қалыптастыруды және олардан нәтижелер арасындағы корреляцияны бағалау үшін бастапқыдағы сыналушыларға ұсынуды білдіреді. Бұл тәсілдің кең таралуына кедергі етуші не-гізгі мәселе – тапсырмалардың екі жинағын дайындауды қажет етеді, ал оны орындау өте қиын, себебі олардың эквиваленттілігін дәлелдеу керек.
Тесттің бөліктерінің сенімділігі сауалнаманы екіге бөлу арқылы анықталады (әдетте жұп және тақ тапсырмалар арқылы), содан соң сол бөліктер арасындағы корреляция есептеледі.
Сенімділікті анықтаудың бұл тәсіліне тек нәтижені жедел түрде алу қажет болғанда ғана жүгінген жөн.
Ретесттік сенімділікті және корреляцияның параллельдік се-німділігін анықтау үшін Пирсонның сәттерді шығару (произведение моментов) коэффициенті қолданылады. Тесттің бөліктерінің сенімділігін анықтау үшін соған дейін есептелеген Пирсонның сәттерді шығару коэффициенті (тесттің екі бөлігінің арасындағы) Спирмен-Браун формуласында қолданылады. Спир-мен-Браун формуласы мынадай:
мұндағы r11 — барлық сауалнама бойынша бағаланған сенім-ділік; r ½½ — сауалнаманың екі бөлігінің арасындағы кор-реляция.
Мысалы, егер тесттің екі бөлігінің арасындағы Пирсонның сәттерді шығару корреляциялық коэффициенті 0,80 тең болса, онда:
Сенімділікті анықтаудың неғұрлым тиімді процедурасына елеулі уақыттық интервалдан соң қайталап зерттеу жүргізу жа-татынын еске саламыз.
Сенімділікті зерттеудің барлығы жеткілікті репрезентативтік іріктеу (200 немесе одан да көп сыналушы) негізінде орындалуы тиіс. Сенімділік – тесттің маңызды сипаты, бірақ өздігінен еш-қандай құндылыққа ие емес. Ол валидтілікке қол жеткізу үшін қажет.
Факторлық талдау
Көп жағдайда тест құрастырушы ақпаратты «сығу» міндетін жүзеге асыруы қажет болады, басқаша айтқанда зерттелуші құбылыстың көптеген бақыланулары немесе ауыспалыларының болуынан сипаттаманы шағындау. Факторлық талдау осы зерттелуші көпқырлы құбылыстың өлшемін азайту әдісі болып табылады.
Факторлық талдау психологиялық ғылымнан туындағанын және Ч.Спеирменнің зерттеулерімен тығыз байланысты (Spearmen, 1904). Психологтар Т. Келли, Л.Терстоун, Дж. Гилфорд, Р. Кэттелл және математиктер К. Пирсон, К. Холзингер, Г. Харман және т.б. жұмыстарынан соң, факторлық талдауды ма-тематикалық негіздеуде үлкен жетістіктерге қол жеткізілді.
Эксперименттік мағлұматтардың матрица арқылы берілетіні белгілі. Зерттеуші ең алдымен корреляциялық матрицаны алуы керек.
Мысал ретінде Л.Айкеннің (Aiken, 1996) зерттеуіне жү-гінейік. Бұл зерттеуде колледждің 90 студенттің 11 параметр бо-йынша бес ұпайлық шкаланың көмегімен оқытушыны бағалауы (1 – төмен ұпай, 5 – жоғары ұпай) сұралады: әдептілігі, сыпайы-лығы, креативтілігі, мейірімділігі, өз пәніне қызығушылығы, пән-ді білуі, студенттердің түрткісін оятуы, өзін ұйымдастыруы, шы-дамдылығы, дайындығы және кешікпей жүруі.
Егер студенттерден алынған оқытушы тұлғасының сапалары тізімінің рейтингтік бағалануының корреляцияларының мат-рицасын жоғарғы сол жақтағы бұрыштан оң жақтағы төменгі бұ-рышқа қарай диагональ жүргізу арқылы екі тең үшбұрышқа бөлсек, онда мұның бірінші бағандағы баға мен жоғарғы бірінші жолдың бағасы бірдей — симметриялық матрица екендігін кө-реміз. Екінші баған мен екінші жолдың да бағасы бірдей, әрі қа-рай т.с.с. Сондай-ақ негізгі диагональдағы барлық сан (жоғарғы сол жақтан бастап, төменгі оң жаққа дейін) +1,00-ге тең – бұл әрбір шкаланың өз-өзімен шамалық корреляциясы болып та-былады.
Психологиялық тестілеудегі факторлық талдаудың мақсаты, түрлі тесттер немесе психометрикалық өлшеулер бойынша ба-ғалау топтарының дисперсиясының көпшілік бөлігін түсіндіретін бірнеше фундаменталдық факторларды табуынан тұрады. Жоға-рыда көретілген мысалда 11 ауыспалы бар, сондықтан да фак-торлық талдаудың мақсаты, факторлық салмақ матрицасын не-месе факторлар мен шкала тапсырмалары арасындағы корре-ляцияны табудан тұрады. Факторлық талдаудың бірнеше про-цедуралары бар, бірақ олардың бәрі де екі кезеңнен тұрады: 1) бастапқы факторлық матрица шығу үшін корреляциялар мат-рицасын факторлау; 2) факторлық салмақтың ең қарапайым конфигурациясын табу үшін факторлық матрицаны айналдыру (кестеге қараңыз).
Бұл үрдістегі факторизация кезеңі түрлі тесттер арасындағы байланыстарды түсіндіруге қажетті факторлар санын анықтауға бағытталған және әрбір тесттің әрбір факторы бойынша сал-мақтың бастапқы бағалануын алуды қамтамасыз етеді. Фак-торларды айналдыру, тесттің көп бөлігі кез-келген фактор бо-йынша төмен салмаққа, аздаған тесттердің жоғары салмаққа ие болғанында, факторлар конфигурациясын құру арқылы оларды неғұрлым түсінікті ету үшін қажет.
Кесте 3.5
Оқытушы тұлғасын бағалауға арналған шкаланың 11 тапсырмалары арасындағы корреляция матрицасының үлгісі
Тапсырма
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1 1,000 0,727 0,424 0,573 0,343 0,294 0,458 0,200 0,425 0,091 0,078
2 0,727 1,000 0,304 0,620 0,287 0,258 0,363 0,075 0,459 0,115 0,127
3 0,424 0,304 1,000 0,470 0,510 0,080 0,691 0,206 0,304 0,115 0,112
4 0,573 0,620 0,470 1,000 0,336 0,195 0,390 0,061 0,528 0,129 0,022
5 0,343 0,287 0,510 0,336 1,000 0,171 0,638 0,374 0,203 0,026 0,244
6 0,294 0,258 0,080 0,195 0,171 1,000 0,108 0,227 0,159 0,243 0,430
7 0,458 0,363 0,691 0,390 0,638 0,108 1,000 0,218 0,314 0,490 0,065
8 0,200 0,075 0,206 0,061 0,374 0,227 0,218 1,000 0,085 0,108 0,421
9 0,425 0,459 0,304 0,528 0,203 0,159 0,314 0,085 1,000 0,524 0,187
10 0,091 0,115 0,129 0,026 0,243 0,490 0,108 0,524 0,114 1,000 0,611
11 0,078 0,127 0,112 0,022 0,244 0,430 0,065 0,421 0,187 0,611 1,000
Факторлаудың көп тараған процедурасы – басты осьтер әді-сі (principal axis), ал ең танымал айналдыру процедурасы – вари-макс айналдыру.
Кесте 3.4 үш фактор көрініп тұр, олар А, В, С бағандарында орналасқан. Әрбір фактор бағанының астына жазылған көлемдер – осы фактор бойынша 11 тапсырманың әрқайсысының салмағы немесе корреляциясы.
Мысалы, 1 тапсырма А факторы бойынша 0,754; В факторы бойынша – 0,271; С факторы бойынша – 0,250 салмаққа ие. Әрбір фактор бойынша салмақтың текшелерінің қосындысы осы тап-сырманың дисперсиялық үлесін анықтауға мүмкіндік береді. Осылайша, 1 тапсырма бойынша дисперсияның үлесі мынаған тең:
(0,754)2 + (-0,271)2 + (0,250)2 = 0,704
Бұл 1 тапсырма бойынша көрсеткіштердің 70,4% вариациясы осы үш фактордың әсерімен түсіндіріледі дегенді білдіреді.
Факторлық-талдау тәсілі тесттің сенімділігін де бағалауға мүмкіндік береді. тесттің толық дисперсиясы жалпы факторлар дисперсиясының қосындысына, арнайы факторлардың қосынды-сына, қателіктер дисперсиясының қосындысына тең екендігі бел-гілі. Осыған орай егер біз тесттің факторлық талдауын жүргізсек, оның факторларын текшеге көбейтіп және салмағын қоссақ, онда біз оның сенімділігін аламыз, себебі факторлардың салмағы, жал-пы және арнайы факторларымен бірге тесттің корреляциясын көрсетеді. Алайда сенімділікті бұлайша анықтау, түрлі фактор-лар жиынтығын өлшеуге арналған тесттерден гөрі, көбінесе фак-торланған тесттерге дәл келетінін айта кету керек.
Кесте 3.6
Оқытушы тұлғасын бағалау шкаласы бойынша рейтингтік бағалауы айналған және айналмаған факторлық салмақтардың матрицасы (мәліметтер SPSS бағдарламасының көмегімен алынған)
Тапсырма
Факторлық салмақтар Диспер-сия үлесі
Айналуға дейінгі матрица Айналудан кейінгі матрица
А В С АІ ВІ СІ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 0, 754 — 0, 271 0, 250
0, 708 — 0, 281 0, 415
0, 689 — 0, 206 0, 440
0, 702 — 0, 392 0, 240
0, 674 — 0, 063 0, 500
0, 442 — 0, 477 0, 402
0, 714 — 0, 216 0, 485
0, 434 — 0, 573 0, 257
0, 594 — 0, 201 0, 330
0, 408 — 0, 769 0, 063
0, 388 — 0, 718 0, 122 0, 783 0, 090 0,288
0, 853 0, 089 0, 131
0, 303 0, 015 0, 786
0, 790 0, 041 0, 280
0, 148 0, 243 0, 792
0, 353 0, 669 0, 113
0, 298 0, 009 0, 838
0, 082 0, 649 0, 392
0, 691 0, 102 0, 120
0, 011 0, 867 0, 100
0, 052 0, 822 0, 048 0, 704
0, 752
0, 710
0, 704
0, 708
0, 585
0, 791
0, 582
0, 502
0, 762
0, 681
Факторлық матрица кестенің АІ , ВІ, СІ бағандарында көр-сетілген. әрбір тапсырманың дисперсиялық үлесі, факторларды айналдыруға дейінгі факторлық матрицадағыдай, бірақ айнал-дырылғаннан кейін алынған факторларды интерпретациялау оңай. Варимакс айналдыруы ортогоналдық айналдыру процеду-расы болып табылады, оның факторлық осьтері бір-біріне пер-пендикуляр болып қала береді. Осы процедураға қарама-қарсы қисық бұрышты айналдырудағы факторлық осьтер бір-біріне қатысты үшкір және бітеу бұрыштар құрайды. Қисық бұрышты факторлардың интерпретациясы ортогоналдық факторларға қара-ғанда жеңіл, себебі ол факторлардың бір-бірімен корреляциясы жоқ (тәуелсіз).
Айналдырудан кейін факторлық матрицаны интер-претациялағанда, осы фактор бойынша 0,50 салмағы бар тап-сырмаларға ерекше мән берген жөн. Төрт тапсырманың — 1 (әдепті), 2 (сыпайы), 4 (жылы жүзді), 9 (шыдамды) — АІ факторы бойынша жоғары салмағы бар. Осыған орай бұл факторға «әдептілік» немесе «сыпайылық» деген атау сәйкес келер еді. Тағы да төрт тапсырманың жоғары салмақтары бар, бірақ енді ВІ факторы бойынша: 6 (мағлұматтылық), 8 (ұйымдасқан), 10 (даярлық) 11 (кешікпей жүру) , яғни ВІ факторына «дайын болу» деген атау сәйкес келер еді. Соңғы үш тапсырманың СІ факторы бойынша жоғары салмақтары бар: 3 (креативті), 5 (әуесқой), 7 (түрткі оята алады); бұл фактордың атауы – «стимул беруші» не-месе «түрткі оятушы» болуы мүмкін. Осы үш фактор студенттер қалайтын оқытушы тұлғасының типін анықтағанда, пси-хологиялық мағынаға ие болуы мүмкін.
Факторлық талдаудың бұдан да басқа қосымшалары бар.
Тесттің валидтілігі
Тесттің валидтілігін дәлелдейтін көптеген тәсілдері бар.
Тест өлшеуі тиістіні өлшей алса, онда ол валидті деп аталады.
Көрнекті америкалық тест құрастырушы А.Анастазидің анықтамасы бойынша «тесттің валидтілігі дегеніміз – тесттің нені өлшейтіндігін және ол оны қаншалықты жақсы өлшейтіндігін көрсететін ұғым». Валидтілік әдістердің белгілі бір сапаларды, ерекшеліктерді зерттеуге қаншалықты жарайтындығын және оның тиімділігін анықтайды.
Әдістеменің теориялық валидтілігін анықтаудағы неғұрлым көп тараған түріне конвергенттік валидтілік жатады, яғни осы әдістемеге ұқсас беделді әдістемелермен салыстырып, ара-ларындағы маңызды байланысты дәлелдеу қажет. Егер арала-рында маңызды байланыс жоқтығы дәлелденсе, ол дис-криминантты валидтілік деп аталады.
Валидтіліктің басқа түрі – прагматикалық валидтілік — әдіс-темені оның тәжірибелік мағынасы, тиімділігі, пайдалылығы тұр-ғысынан тексеру. Сұндай тексеруді жүргізу үшін тәуелсіз сыртқы критерийлер қолданылады, яғни өлшенуші психикалық қасиеттің адамдар өмірі мен іс-әрекетінде көрініс беруі жөнінде ақпарат беретін тестке тәуелсіз сыртқы құрал қолданылады. Ондай сырт-қы критерийлерге үлгерім, кәсіптік жетістіктер, түрлі іс-әрекет барысындағы жетістіктер, субъективтік бағалау (немесе өзін-өзі бағалау) және т.б. жатады. Егер, мысалы, әдістеме кәсіптік ма-ңызды сапалардың даму ерекшеліктерін өлшесе, онда осы сапа-лар жүзеге асатынсол тәрізді іс-әрекетті немесе жекелеген опера-цияларды табу қажет.
Тесттің валидтілігін тексеру үшін белгілі топтар әдісін қол-дануға болады. Бұл жағдайда критерий бойынша қандай топқа жататындығы алдын ала белгілі (мысалы, «жоғары жетістігі бар, тәртіпті студенттер» — жоғары критерий, «үлгерімі төмен, тәртіп-сіз студенттер» — төмен критерий, ал орташа көрсеткіші бар сту-денттер бұл тестілеуге қатыспайды) адамдар шақырылады, тест өткізіліп, тест нәтижесі мен критерий арасындағы корреляцияны табады.
Жоғары критерий Төмен критерий
Тесттің жоғары көрсеткіштері a b
Тесттің төмен көрсеткіштері с d
Бұл жердегі а – тест және критерий бойынша жоғары топқа енген сыналушылар, с – критерий бойынша жоғары топқа жа-татын, ал тест нәтижесі бойынша төмен көрсеткіші бар сына-лушылар. Тест толығымен валидті болса, в және с элементтері нөлге тең болуы қажет. Тест критерийі бойынша соңғы топтар арасындағы сәйкестік пен корреляция өлшемі Гилфордтың фи-коэффициенті көмегімен бағаланады.
Егер P = 0,36 төмен және сыналушылар саны 30 адамнан көп болса, тест пен критерий арасында статистикалық маңызды бай-ланыс бар деп айтуға болады.
Валидтілік коэффициентері сенімділік коэффициентерінен үнемі төмен болып келеді. Көрнекті психодиагносттардың пікір-лері бойынша, 0, 20 – 0, 30 – төмен, 0, 30-0, 50 – орташа, 0, 60 – жоғары коэффициент деп есептелінеді.
Диангостикалық әдістемелердің ерекшелігіне байланысты оның бірнеше түрі бар.
1. Ағымдық валидтілік. Сыртқы критерий бойынша анықталады, ол туралы ақпарат сынақ жүргізу ба-рысында (мысалы, үлгерім, өнімділік және т.б.) жи-налады.
2. Болжамдық валидтілік. Сыртқы критерий бойынша ақпарат зерттеу өткізілгеннен біраз уақыт өткен соң жиналады. Мұндай валидтілік әдістеменің зерт-телушінің белгілі бір іс-әрекетінің жетістігін болжай алуға мүмкіндігі бар екенін айғақтайды. Болжамдық валидтілікті тексеру үшін 300-ден аса адамды, мысалы оқуға түсушілерді зерттеу қажет, ал 2-3 жыл өткеннен кейін осы адамдар арасынан «озаттар» мен «үлгер-меушілер» критерийалдық топтарын анықтап алып, тесттің бұрынғы көрсеткіштерімен корреляциясын есептеу қажет. Егер корреляция 0,4 – 0,6-дан жоғары болса, онда тестті оқуға түсушілерге кәсіптік бағдар бе-ру және олардың оқу үлгерімдерін болжау үшін қол-дануға болады.
3. Ретроспективті валидтілік сапаның өткен уақыт-тағы оқиғаны көрсететін критерийі негізінде анық-талады.
4. Дифференциалды валидтілікті қызығушылықтар тесттерінің мысалымен көрсетуге болады. Қызы-ғушылық тесттерінің әдетте академиялық үлгеріммен корреляциясы болады, бірақ әр пән бойынша әрқилы. Дифференциалдық валидтіліктің мағынасы инкре-менттік тәрізді шектеулі.
Тесттің стандартталуы
Психометрикалық тесттердің маңызды айырмашылықтары-ның біріне олардың стандартталуы жатады, ал ол болса бір сына-лаушыдан алынған көрсеткіштерді генералдық жиынтықтағы не-месе сәйкес топтардағы нақ сондай көрсеткіштермен салыстыру-ға мүмкіндік береді. Осылайша жекелеген сыналушының көрсет-кіштерін адекваттық интерпретациялауға қол жеткізуге болады. Мұндайда норма немесе нормативтік көрсеткішетр ұғымы қол-данылады. Стандарттық нормаларды алу үшін анық айқындалған критерийге сәйкес, неғұрлым көп сыналушылар санын мұқият іріктеп алу керек. Стандарттық іріктеуді қалыптастыруда оның көлемі мен репрезентативтілігін есепке алу қажет. Тесттердің нұсқауларында көбінесе стандарттық қателіктерді азайту үшін 500 сыналушыдан тұратын іріктеу жеткілікті деп саналады. Алай-да іріктеудің репрезентативтілігі оның көлеміне тәуелді емес. Мысалы, бастауыш мектепте оқитын балалардың барлық по-пуляциясының нормативтік көрсеткіштерін алу үшін көлемі 10 мыңнан астам іріктеу қажет, ал авиакомпаниялардың шеф-ұшқыштары тәрізді шектеулі популяцияның іріктеуіне сон-шалықты көп сыналушы қажет емес. Осылайша, іріктеудің ре-презентативтілігі, оның көлеміне қарағанда анағұрлым маңызды параметр болып табылады. Кейбір жағдайларда жасына, жы-нысына, әлеуметтік мәртебесіне қарай стандартизацияның бір-неше топтарын қалыптастыру немесе стандартизациятобын стратификациялау керек болады. Үнемі норманы анықтау керек емес. Ғылыми зерттеуде психологиялық тесттерді қолдану ке-зінде нормалар мен тесттің «шикі» көрсеткіштері аса маңызды емес.
Әрбір топ үшін норма орташа көлемдер мен стандарттық ауытқушылықтардың көрсекіштері арқылы берілуі тиіс. Орташа көлемді есептеу қарапайым және жақсы танымал, ал стандарттық ауытқушылық мынадай формула арқылы шығарылады:
мұндағы SD – стандарттық ауытқушылық; X 2 – барлық сы-налушылардың сауалнама бойынша нәтижелері; n – сыналушы-лар саны; ∑ — қосынды.
Қазіргі таңда психологиялық өлшеуге қойылатын талаптарды қанағаттандыратын стандарттық көрсеткіштер деп аталатын бағалау нәтижесі қолданылады. Мұндай көрсеткіштер сыналушы-ның жеке көрсеткіштерінің тиісті іріктеудің стандарттық ауыт-қушылығының бірліктері ішіндегі орташасынан айырмашылығын көрсетеді. Стандарттық көрсеткіштер екі жолмен алынады: бас-тапқы бағалауды («шикі») сызықтық және сызықтық емес жол-мен өзгерту. Сызықтық өзгертуде бастапқы бөлудегі «шикі» ба-ғалардың барлық қасиетері сақталады және мұндай көрсеткіштер стандарттық немесе z-көрсеткіштер деп аталады. z -көрсеткішті шығару үшін бастапқы бағалау мен нормативтік топтың орташа бағалануының арасындағы айырмашылықты тауып, оны норма-тивтік топтың стандарттық ауытқушылығына бөлеміз. Ол формула мынадай:
Бұл жерде бастапқы бағалауды шкалаға өзгертудің негізгі себебі, көрсеткіштерді қай тест арқылы алынғанына қарамастан бір-бірімен салыстыру үшін жасалғанын айта кету керек. Орналастырылған «шикі» бағалары шамамен бірдей формада болса ғана сызықтық өзгерту салыстырмалы көрсеткіштер бере алады. Түрлі формадағы орналастыру негізінде алынған көрсеткіштерді салыстыру үшін сызықтық емес өзгертуге немесе нормаланған стандарттық көрсеткіштерге жүгінеміз. Сызықтық емес өзгерту процедурасы қарапайым және ол көптеген математикалық ста-тистика әдістемелік құралдарында сипатталған. Ондай көр-сеткіштер әдетте кестелер арқылы есептеледі. Бұл кестелерде ор-таша қалыпты қисықтан стандарттық ауытқушылықтың бірнеше бірлігіне артта қалған бөліктердің пайыздық жағдайлары беріледі.
Алғашында әрбір «шикі» бағадан асып кеткен көрсеткіштері бар тұлғалар анықталып, соңынан осы пайыз бойынша кестеден нормаланған стандарттық көрсеткіштің тиісті мағынасын табамыз. Бұл көрсеткіштердің де, сызықтық өзгерту тәрізді орташасы (X) 0-ге және стандарттық ауытқушылығы (SD) 1-ге тең болады. Нөлдік көрсеткіш сыналушының қалыпты қисықтың орташасына сәйкес нысанаға дәл тигізіп, топтан 50 % озып шыққанын білдіреді. Егер көрсеткіш –1 тең болса, сыналушы топтан 16 %, ал егер +1 болса, онда топтан 84 % асады. Нор-маланған стандарттық көрсеткіштерге кез-келген ыңғайлы форма беруге болады, мысалы, оны 10-ға көбейтіп және 50 шығаруды қосу арқылы «Т – көрсеткішті» аламыз, бұл жерде 50-ге тең Т ор-ташаға, 60 тең Т — орташадан бір стандарттық ауытқу-шылығының бір бірлік асады.