Хайямның жас шағы жайлы нақты мағұлматтар аз, кейбір рас-өтірігі белгісіз деректер ғана бар. Мысалы белгілі тарихшы Фазлаллах өзінің «Шежірелер жинағында» Хайямның балалық шағы туралы мынадай мәлімет келтіреді: «Біздің әмірші, Омар Хайям және Низам әл-Мүлк үшеуі Нишапурда бір ұстазда оқыған. Жас балаларға тән достыққа беріктік әдеті бойынша олар бірінің бірі ұрттап, егер үшеуінің қай-қайсысының болсын үлкен лауазымға қолы жетсе, қалғандарына қамқорлық көрсетіп, жәрдем етуге ант береді. Кейіннен Низам әл-Мүлк сельджук сұлтанның уәзірі болады. Омар бала кездегі серт бойынша оның алдына келген көрінеді. Сонда уәзір баяғы сөзде тұрып, «Нишапурдың және оның айналасының билігін саған бердім», дейді. Сонда ол кезде белгілі де беделді ғұлама болған Омар: «Мен халыққа әкімдік етуді ойламаймын. Маған одан да ақша –пұл жөнінен қарасып тұрғайсың,» — депті. Низам әл-Мүлк оған жыл сайын төленіп тұруға тиіс кесімді жалақы беруге бұйрық беріпті». Бұл аңыздың шын-өтірікті өз алдына, алайда Омардың әкімдікті сүймейтін, кішіпейіл мінезі шежірелердің хатында қалуы кездейсоқ емес сияқты. ХV ғасырда жазған автор Яр-Ахмед Табризи, Хайям он жеті жасында ғылым мен философияның бар саласын жетік меңгерген төселген ғалым болғандығын айтады. Омар Хайям күн көріс қамы үшін ұстаздықпен шұғылданады. Ол кезде кедей-кембағал кісінің ұстаздық етуі, ғылым жолын қууы аса қиын болатын. Бұл үшін ғалым сарай төңірегінде хатшы ақын, жұлдызшы, тәуіп мамандықтанрының бірін атқару шарт. Бұл жағдайда ғалымның тағдыры билеуші әкімнің ақыл-парасантына, қас-қабағына, сарай маңындағы төңкеріс, айла-шарғыға тікелей тәуелді болатыны өзінен-өзі түсінікті. Жайем өмір сүрген талассыз соғыс жайлаған аумалы – төкпелі заманда алдыңғы қатарлы ойшылдар мен ғалымдар халі тым ауыр болды. Олар өз көзқарастарын надан да менмен сұлтандардың, пасық та залым дін басылардың ыңғайына қарай құбылтып отыруға мәжбүр болды. Алгебраға арналған трактатының алғы сөзінде Омар Хайям бұл жағдай туралы жабырқай жазады. «Менің тағдырдың тәлкегінен ғылым ісімен жүйелі түрде айналасуға мүмкіндігім болмады. Тіпті, азды-көпті ойлануға мұрша жоқ. Талай ғалымдардың қырылып кеткенін де көзбен көрдік, олардың жапа шеккен біраз бөлігі ғана аман қалды. Оларда ғылым дамыту жөнінде ешбір жағдай қалмады. Ал қазір ғалымның атын бүркеніп жүргендердің көпшілігі арамзалар, олар шындықты жалғанмен жабушылар, білмесе де білемін деушілер. Бар білгенін олар құлқылы үшін, азғындық жол үшін жұмсайды. Егер білетін кісілерді, ақиқат жолына жетуге ұмтылушы адал білімпаздарды жолықтыра қалса, олар оны барынша жек көріп келемеж етуге дайын тұрады,» — дейді Хайям.
Хайям 1131 ж Нишапур қаласында 83 жасында қайтыс болған. Ғалымның өлімінің басы-қасында болған туысы Мұхаммед ал-Бағдади мынадай деректер береді: «Ол алтын тіс шұқығымын алып тісін асықпай тазатты да қолына Әбу Әлидің «Шипа кітабын» алып метафизикасын баптап оқи бастады. Дара және көп жайлы айтылған жерге жеткенде, екі бет арасына тіс шұқығын қойып, хатшыны шақыршы, мен өсиет жаздырайын деді. Сонан соң жалма-жан тұрып намазын оқыды, нәр татқан жоқ. Кешкі намаздан кейін сәждаға басын қойып: «О тәңірі, мен бар мүмкіндігім келгенше сені тануға ұмтылғаным өзіңе аян. Кешір мені, менің сені білуім – менің саған қарай сапар шегуім,» — деп жан тапсырады.
Омар Хайям – ең әуелі сырға толы, парасатты пайымдаулар мен ойға негізделген рубалардың авторы. Одан қалған мыңнан аса рубалт бар. Олардың кейбіреулері бірнеше нұсқада кездеседі. Бұлардың басым көпшілігінде ол шариғаттың нұсқауларына қарама-қарсы бұл дүниенің қызығын паш етеді, адамның еркіндігін дәріптейді. Сондықтан да тарихшылар Хайямның рубалттарын «шариғатты шағып алатын ұлы жыландар» деп тегін атап жүрген жоқ. Хайямның өлеңдері мұсылман дінінің қатып қалған қағидаларына, дүмше молдалардың өтірік уағызына қарсы бағытталып, ащы мысқыл мен ажуаға толы болып келеді.
Мәселен:
Шағбанда шарап ішсең күнә дейді
Ішкізбес раджабта хұда, — дейді.
Екі айды пайғамбар мен құдай алса,
Ішеміз оразада шыда, мейлі.
Тікен бар бізге гүлі бұйырмаса,
Оты бар бізге нұры бұйырмаса.
Крес пен қоңыраулы шеркеуі бар,
Мешіт пен бізге діні бұйырмаса немесе,
О, құдірет, пақырыңды салған кезде-ақ қалыпқа,
Оңбасымды білдің сөзсіз, түспейінше табытқа.
Аямадың қасақана күнәкәр ғып жараттың
Сөйте тұра, әділдік пе, шыжғырғаның тамұқта.
Кейде ақын рубалттарынан бұл дүниеге риза болмаушылық, торығу лебі соғады.
О, тәңірім, жүрегімді қан қылдың ғой,
Бақытқа бір жарытпай зар қылдың ғой.
Самалды бетіме ескен жалын етіп,
Суымды аузымдағы зәр қылдың ғой.
Хайям кейбір өлеңдерінде адамның әлеуметтік өміріндегі теңсіздікке қарсы шығады.
Сұм тағдыр! Сұмырайларға нан бересің,
Су мен жер, үй, салтанат, сән бересің
Бір үзім нанға зар боп жүргендер көп
Алмаған адал жанда бар ма еді өшің?
Жалпы, Омар Хайям өлеңдерін философиялық терең ойларды халыққа қонымды түрде жеткізу үшін құрал ретінде жұмсайды.
Ол бірнеше философиялық трактат жазған ғұлама. Олар: «Болмыс және борыш туралы трактат», «Үш сауалға жауап», «Жалпыға ортақ ғылымның пәні жөнінде ақылдың шамшырағы» т.б. ол Аристотель, Фараби, ибн-Синаның көзқарастарын қабыл алып, дамытушы. Ол философ ретінде идеалист бола тұра көп мәселелер жөнінде материалистік позиция ұстаған. Хайям Европада «концепциялизм» деп аталған философиялық ағылшын негізін салушы.
Омар Хайям дүниенің ақиқаттығына шүбә келтірмейді. Ол жаратылыстану ғылымына да тоқталып, календарь реформасына байланысты жүргізген. Ол сондай-ақ «Алтын мен күмістен тұратын заттардағы алтын, күмістің мөлшерін анықтау өнері жөнінде физикалық трактат жазған. Осымен қатар ол медицина – тәуіптік өнерімен де көп шұғылданса керек. Бір нұсқада Омар Хайям сұлтан Салжар жас шағында шешекпен ауырған кезде оны емдеп жазды деген дерек бар.
Омардың ғылыми еңбектерінің салмақты жағы оның математикалық жетістіктерінде жатыр. Ол алгебра жөнінде «Алгебра және әлмунабала мәселерін дәлелдеу туралы» атты көлемді трактат жазады. Бұл еңбек сайып келгенде «алгебраның атасы » атанған ұлы Хорезмидің алгебрасы жөніндегі трактатының заңды жалғасы.
Қорыта айтқанда, Омар Хайям – үшінші дәрежелі теңдеулерді тұңғыш рет саралап, оларды шешуді белгілі бір жүйеге салуға талпынған математик.
Омар Хайямның математика тарихында көрнекті роль атқарған тағы бір трактаты – «Евклид кітабындағы қисын аксиомаларға түсініктеме деп аталады.
Хайям аты қазақ халқына бұрыннан мәлім есім. Революцияға дейін – ақ ескіше оқыған кітаби ақындар, зиялылар Хайямды, оның шығармаларын білген. Дінді, дүмше молдаларды ажуа-сықақ еткен рубаяттары көптеген ақындарға үлгі болған.
Талантты ақын Қуандық Шаңғытбаев 1964 жылы Хайямның рубалттарын тікелей парсы тілінен қазақшаға аударып бастырды. Соңғы он жыл ішінде Омар Хайямның өмірі мен творчествосы жайлы осы жолдардың авторы мен М.Исқақов арнайы мақалалар жарияланды. Қазақ Совет әдебиетінің көрнекті өкілі Сәбит Мұқанов Хайямның ұлылығын бір шумақ өлеңмен былай тұжырымдайды:
Төрт жолмен талай ойды етке баян,
Сондықтан да атағы әлемге аян.
Мәңгіге төрт тағандап тұрып қалған
Не деген берік еді Омар Хайям.