- 2-ші кішкенелер тобында сандық түсініктерін қалыптастыру
2-ші сәбилер тобындағы балаларды жиынды оқытудың негізгі міндеттерінің бірі практикалық тәсілдерді өзара бір элементтер жиынынан басқа элементтермен салыстыру болып табылды, элементтер бойынша жиындарды нақты заттарды бірінің үсіне бірін қою әдісі арқылы салыстыру, сонымен қатар элементтер бойынша бір жиындарды екіншілермен бірінің астына қою әдісімен салыстыру. Балалар жиынның сандық мөлшерін анықтай алады және оның көмегімен сандық қатынастары сөзбен айта алуды игереді.
Балаларда «тең» және «тең емес» қатынастарын тең мөлшерлі жиын қалыптастыру және оны сөз арқылы айта алу: осынша, қанша; соншалықты, қанша; теңбе-тең, сандық мөлшері бойынша бірдей. Келесіде балалар тең емес мөлшердегі жиынды табуға үйренеді: көп, аз; оған қарағанда. Соңында баланың білімін бекіту мақсатында балалар теңдік пен тең еместі (орнату мен анықтау) әртүрлі ойындық және тұрмыстық жағдайда орната мен анықтай алады.
Вариациялық жаттығулар баланың «қанша?» сұрағын түсінуді қамтамасыз етеді. Сұрақтың жауабында екі топ заттарын нәтижесін салыстыруды арқылы көрсету керек: «соншалықты» немесе «оған қарағанда көбірек» («оған қарағанда азырақ»).
Салыстырудың оңай әдісі бірінің үстіне бірін қою әдісі болып табылады. Балаларды бұл әдіске үйрету үшін сәйкесінше заттар бейнеленген карточкалар немесе геометриялық фигуралар немесе 3-6 дана ойыншықтар қолдануға болады. Заттар бейнеленген карточкалар ретімен орналастырылады себебі бұл этапта егер басқадай реттілікте орналасса балалардың адекватты қабылдауын қиындатады. Суреттерге кішкентай заттар қойылады (тарату материалы ретінде) немесе заттардың слеттері қойылады.
Сабаққа көрнекілік құралдары балалардың бір заттарды басқа мағынасына сәйкес байланыстыру керектігін көру үшін таңдалу керек: қояндарға сәбіз бер, көбелектерді гүлге қондыру, қуыршаққа көйлек кигізу және т.с.с.
Бірінің үстіне бірін қою әдісін түсіндіруде тәрбиеші «бір біріне» қатынасы негізінде көңіл аударады, соншалықты сөзінің мағынасын түсіну арқылы әрекетті орындау. Тәрбиеші заттарды алып оң қолымен солдан оңға әрекетін жасайды, біртін ден әрбір сурет элементтерін қояды және т.с.с.
Жаттығу кезінде тарату материалы көп мөлшерде болу керек. Заттар үстіне қойылатын суреттер астындағы суретті толық жауып тұрмау керек. Бұл әдістің мағынасын игеруге, салыстыруға, өзін өзі ұстау элементтерін дамытуға керек.
«Соншалықты», «сонша, қанша» игергеннен кейін балаларға «неше ден?» сұрағын қою керек. Жауабы «тең бе – тең» бұл заттардың мөлшері бойынша жалпы алынғанын және оның кеңістегі сапалық білгірсіне тәуелсіз болып келеді.
Балалар бірінің үстіне бірін қою әдісі түсінгеннен кейін, олар көбінесе бірінің астына бірін қою әдісін де тез қабылдайды. Балаларды бұл әдісті оқыту үшін екі полоскалы карточканы қолдануға болады, және оның тек үстің бөлігінде ғана суреттер бейнелеген болу керек. Заттарды суреттерге қою кезінде сәйкестігін қарау керек. Тәрбиеші бірінен кейін бірін реттілікпен әрбіреуін төмен қарай орналастырады, суреттің астына қарай қояды.
Осы әдістер арқылы (бірінің үстіне және астына қою) теңсіздікпен таныстыруда да қолданады.: «оған қарағанда көбірек», «оған қарағанда азырақ», жиындарды салыстыру әдісі тек бір элементімен ерекшеленеді. Балаларды байыпты түсіндіру үшін сәйкес еместігін «жетпейді», «артық» сөзі қолдану арқылы жереді (мысалы: қуыршаққа орындық). Бұл балаларға «қуыршақтарға қарағанда орындықтар көп» сөйлемінің түсінуіне және оған жауа беруге мүмкіндік береді.
Салыстырудың тағы бір әдісі жұптастыру әдісін үйретеді. Бұл үшін тәрбиеші заттарды алады (қояндармен қонжықтар) бір-бірден қояды және жұптастырады. Сосын балаларға сұрақ қояды: «Ойыншықтар қалай орналасқан? Жұпта қанша ойыншық? Қайсысы көп немесе қонжықтармен қояндар теңбе-тең бе? Оны қалай білдіңдер?»
Сонымен, 2-ші сәбилер тобында балаларды салыстырудың практикалық түрлерімен үйретеді (бірінің үстіне, бірінің астына қою және жұптастыру), нәтижесінде математикалық қатынастар қалыптасады: «көбірек», «азырақ» «теңбе-тең». Бұл негізде балаларда жиын заттарының сапалық, сандық ерекшеліктерін көрсетуге және жалпылық және белгілері бойынша заттардың айырмашылықтарын көруге үйренеді.
- Ортаңғы топта санауға үйрету әдістемесі
Санға дейін кезеңде балаларда сезімдік негіз қалыптасады, келесіде санауды игереді: жиынтықты қабылдау, элементтік бойынша практикалық орнатуды сәйкестендіру, жалпы мөлшерлік бағалау, нақты сан бойынша заттардың мөлшерін анықтауға ынталандырады. Көптеген балалар санауды жүйелік оқытудың алдында аздаған жиынтықты анықтау сандармен қолданады (2-4 аралығында).
Бағдарламаның негізгі міндеттерінің бірі ортаңғы топта балаларды санау дағдыларын қалыптастыру мен сан жайында түсінігін қалыптастыру.
Сан әрекет ретінде міндетті жиынға келесі құрылымдық компоненттерін қосады: мақсат (заттардың мөлшерін санмен көрсету), жетістікке жету амалы (санау әрекетінің деңгейін көрсететін бірнеше әрекеттердің санау процессі), нәтижесі (қорытынды сан).
Балаларға санаудың нәтижесінің жетістікте көрсету және жалпылау нәтижесін көрсету қиынға соғады. «Қанша?» сұрағына жауап беруде көп, аз, бір, екі, соншалықты, көбірекке, оған қарағанда… сөздерін қолдану кезінде балалар қорытынды санды санау кезінде табуды тездете түседі.
Санауға үйрету кезіндегі жаттығуды орындауда балаларды аталып тұрған санды бір затпен сәйкестендіру және сәйкестендіру кезінде заттармен сандарды қалдырмау, сандарды қайталап айтпауды қадағалап отыру керек. Саналған топтағы заттардың ақырғы тұрған заттың саны сол топ заттарының мөлшері екендігін балалар білу керек.
Балаларда сан жайында түсінігінің қалыптасуы көп жоспарлы: сан жиынның күшін (мощность) көрсетуші ретінде, санаудың қорытындысы, реттік жолы және жалпы реттілік арасындағы санның орта, маңыздылықтың мөлшері.
Балаларды элементтер бойынша екі жиынды сәйкестендіру арқылы сандар арасындағы қатынасты түсінуге көмектеседі.
Балалардағы қателіктерді алдын алу мақсатында (сандарды, заттарды қалдырып кету, сандарды қайталап айту, «қанша?» сұрағына бір деп жауап беру және т.б.) екі кезеңдіоқытуды көрсетеді:
Бірінші кезеңнің мақсаты балаларды санаудың міндетімен таныстыру, «қанша?» сұрағына жауап беру, жауап беруде ақырғы санды атау. Алдын-ала салыстырылған заттар саны (1 және 2, 3 және 2, 3 және 4) педагог орындайды ал балалар санау прцесін бақылап, сұраққа жауап береді: «Барлығы қанша құыршақ? Қонжық? Құршақ пен қонжықтар нешеуден?(Теңбе тең, 3-еуден) Қайсысы көбірек (азырақ)?».
Мұндай кездегі тәрбиеші санға дейін салыстыру мен саннның көмегімен салыстыруды үйренеді: «Құыршақтар екеу, ал қонжықтар үшеу. Құыршақта қонжықтарға қарағанда азырақ. 2саны 3 санынан кем». Материалды бекіту үшін осындай жаттығуларды 4-5 рет өткізу керек.
Екінші кезеңнің мақсаты келісі санмен таныстыруда бір затты жиынға қосып салыстыру арқылы балаларда сандау икемін қалыптастыру.
- Ортаңғы топта жиындарды салыстыру әдістемесі
Ортаңғы топта балаларды жиындарды сан арқылы теңдік пен теңсіздікті анықтау үшін салыстыруға үйретеді. Мектепке дейінгілер жиындарды теңестіру практикалық тәсілімен игереді. Олар заттардың біреуін қосу немесе алу арқылы, теңсіздікті теңдікке айландырады және т.с.с. Көршілес сандармен көрсетілген жиындар салыстырылады, бұл сандық қатынастармен натуралды реттілік сандар арасындағы мүшелеуге мүмкіндік береді. Жиындарды салыстыруда 2-3 элементімен ерекшеленетін жаттығулар ғана орындалады. Санға дейін сабақтарында салыстыру кезінде қатынастарды көрсетуде («көп-аз», «теңбе-тең») сандарды салыстыру нәтижесімен сәйкес келеді.
Тәрбиеші сәйкестікті табуға арналған ситуация құрады, мұнда 1 жиынға арттыру немесе кеміту және ондық қатынасын табу керек. Ол балалардың практикалық әрекеттерін талқылауға, яғни дұрыстықты және әрекетті орындау керектігіне бағыттайды.
Балаларды «көп» және «аз» қатынасының бір-бірімен байланысты екендігіне үйрету керек: егер бір жиында элементтер аз болса, басқасын міндетті түрде біріншісіне қарағанда көп болады, және керісінше (бір немесе бірнеше элементке). Нәтижені анализдеу кезінде балалар мына сөздерді қолданады: көп, оған қарағанда көп; аз, оған қарағанда аз.
Жиындарды сандық көрінісі бойынша салыстыру сандарды нақты практикалық ситуациялар бойынша салыстыруға өтеді: «Біз анықтадық, саңырауқұлақтар көбірек олар 4еу, ал шыршалар аз олар 3еу (заттар көрсетіліп тұрады). Қандай сан үлкен (кішкентай): 3немес4?» Жалпылама түрде тәрбиеші 3 санының 4ке қараған кішкентай, ал 4 санының 3ке қараған үлкен екендігін айқындайды.
- Ортаңғы топта балалардың реттік сан туралы түсінігін қалыптастыру
Ортаңғы топтарында реттік санымен санауды игереді, сонымен қатар заттардың рет бойынша орналасуында қандайда — бір заттың басқа заттардан орнын анықтай алады. Бұл үшін «неше?», «нешінші?», «ретте нешінші? сұрақтарын айыра алуға үйрену керек.
Балалардың реттік санды түсінуі үшін заттар міндетті түрде реттілікпен орналасуы керек. Бұл әртүрлі көлемдегі матрешкалар , кубиктер, пластилин, ертегілерге иллюстрациялық материалдар «Үш аю», «Шалқан», және т.б. болуы мүмкін. Бұл кезде объектінің реттілік номерін анықтау мотивацияланған. Реттілік (бірінші, екінші) қосымша белгісі бойынша көрсетіледі: мөлшер, түс және т.б. Сондықтан бастапқыда балаларды реттік санауға үйрету үшін реттілігі көрсетілген, сапасы көрсетілген көрнекілік материалдармен жүргізген абзал. Балаларды оқыту үшін қандай да бір ситуация құрылады: матрешкалар қыдыруға шықты, балалар орманға кетті және т.с.с. Реттік номер мен сапалық белгісі(атауы, ұзындығы, көлемі) анықталады: «Бірінші қыз қызыл көйлекте, ол ең ұзын, екінші қыз – жасыл көйлекте ол қысқарақ» және т.с.с.
Санау әрекет дағдысын қалыптастыру үшін, сан жайындағы түсінігін жалпылама жаттығулар бойынша үйретеді дыбыстар, қозғалыстар, заттарды сипап-сезу арқылы анықтайды. Алдымен балалар ойыншықтардың көмегімен орындалатын дыбыстарды, қозғалыстарды санауға үйренеді. (Нешерет бақа бақылдады, нешерет қоян секірді?) Кейін балалар дыбыстарды, қозғалыстарды өздігінен санап, дыбыстап айтады, сосын ішінен сыбдырмен айтуды үйренеді.
Қозғалыстармен дыбыстар ритмиялық, қызықты, әртүрлі болуы керек: барабанмен соғу, бубен, есікпен дүрсіл, бір сөзді бірнешерет айту, бастың үстінен шапалақтау, секіру, допты лақтыру және т.б. Егер дауыс балалардың көзінен таса жерде болғаны тіпті жақсы: есіктің артында және т.б. Көзді жұмып дауыстап санауға болады, бұл кезде баланың есту анализаторлары жақсы дамиды.
Балаларды дыбыспен қозғалысты үйлестіруге болады, бұндай жаттығулар дыбыс пен затты қозғалтуды сәйкестендіруге үйретеді әр дыбысқа бір затты алып, қанша дыбыс есті сен сонша затты өз алдыңа қой)
Сипап сезу арқылы заттарды санау – қызықты және дамытушы жаттығу болып табылады. Алдымен ол ойын ретінде көрінеді: «сиқырлы мөшектен» бірдей мөлшердегі бірнеше кішкентай заттарды алып шық, кубиктер, матрешкалар. Келесіде балалар жазықтықта қозғалмай тұрған заттарды санайды (сызықпен орналасқан: тіреуіштегі саңырауқұлақтар, картонға тігілген түймелер, және т.б.) Алдын ала қаралған көрнекілік материал салфеткамен жабылады немесе қайта саналады. Санаудың ережесі: оң қолымен солдан оңға затты қою кезінде санын айтып қою, ал сол қолмен карточканы ұстау. Қорытынды сан санап болғаннан кейін айтылады.
Ортаңғы топта сипап сезу арқылы санау қиынға соғады ал кейінірек жасықтықта бекітілмеген ұсақ заттарды санау қиын өйткені, олсолдан оңға жылжумен үйлестіріліп жүреді.Сан заттарды қозғалтқаннан кейін барып қана айтылады. Қодың қозғалысы емес заттар саналады.