АЛГЕБРАЛЫҚ ГЕОМЕТРИЯ — математиканың алгебралық қисықтарды (беттерді) және олардың көп өлшемді жалпыламалары — алгебралық көпбейнеліктерді зерттейтін бөлімі. А. г. 17 ғ-да геометрияға координат ұғымы енгізілгеннен кейін пайда болды. Ол, негізінен, 19 ғ-дың ортасынан бастап жеке ғылым ретінде қалыптаса бастады. Қазіргі А. г. алгебр. қисықтар теориясы ретінде дүниеге келді. Жазықтықтағы геометрияда А. г-ның зерттейтін негізгі объектісі — жазық аффиндік алгебралық қисық, яғни /(х,у)= 0 теңдеуімен берілген жиын (мұндағы ƒ— х және у координаттарынан алынған көп- мүше). Түзу, шеңбер, эллипс, гипербола, парабола, декарт жапырағы, Аньези локоны және лемниската алгебр. қисықтың мысалына жатады, ал синусоида — трансценденттік қисық (яғни алгебр. қисық емес). Қисықтарды алгебр. және трансценденттік қисықтар деп алғаш жігін ашып 17 ғ-да анықтаған Р. Декарт болды, осыған сәйкес оларды “геометриялық” және “механикалық” қисықтар деп атаған. /(х,у)= 0 тендеуімен өрнектелген қисықтар өздеріне сәйкесті дәрежелері (қисықтың реті) бойынша классификацияланды. 1-дәрежелі алгебр. қисықтарға — түзулер, ал 2-дәрежелі алгебр. қисықтарға конустық қималар, шеңберлер, т.б. жатады. 3-дәрежелі жазық алгебр. қисықтардың классификациясын 1704 ж. И. Ньютон ұсынған. Алгебр. теңдеулерді геом. объектілерге (сызықтарға, беттерге, т.б.) сәйкестендіруді алғаш ұсынған Р. Декарт пен П.Ферма болды. Үш өлшемді геометрияда алгебр. бет деп g(х,у,z) = 0 теңдеуімен бе- рілген жиынды айтады (мұндағы g— х,у,z координаттарынан алынған көпмүше). А. г. сандар теориясында, функциялық талдауда (анализде), теориялық физика мен кодтау теориясында қолданылады.