Реттеуіштер және реттеу заңдары

Автоматты реттеуіштер мен реттелетін нысан қосылып АРЖ – ны құрайды. Автоматты реттеуіштер деп, реттелетін шаманы берілген деңгейде белгілі бір дәлдікпен ұстап отыратын құрылғылар жиынтығын айтады.

 Реттеуіштің кірісіне реттелетін шаманың нақты (у) және берілген мәндері (g) келіп түседі (7.19, а сур.). Олардың арасындағы айырымы (х) реттеуіштің шығыстық шамасының өзгерісін тудырады

 Автоматтандыру жүйесіндегі реттеуіштің негізгі міндеті реттеу қатесін (х) анықтап, реттеуші ықпалды (U) тудыру болып табылады.

Реттеуіш элементтерінің инерциялығын ескермегендегі х кірістік және U шығыстық шамалардың арасындағы тәуелділік реттеу заңын тұжырымдайды. Реттеуіштер пайдаланатын энергиясына, реттелетін шама түріне, уақыт бірлігіндегі байланыс сипатына, қосалқы энергия көзінің бар – жоқтығына т.б. белгілеріне қарай жіктеледі.

 Уақыт бірлігіндегі байланыс сипаты бойынша реттеуіштер дискретті және үзіліссіз болады. Дискретті реттеуіштерде кірістік шаманың үзіліссіз өзгерісіне реттелетін ықпалдың секіріс тәрізді өзгерісі сәйкес келеді. Үзіліссіз (аналогтық) реттеуіштерде кірістік сигналының үзіліссіз өзгерісіне реттелетін шаманың үзіліссіз өзгерісі сәйкес келеді.

 Үзіліссіз әрекетті реттеуіштердің барлығы бір стандартты заңдарды жасайды. Реттеу заңы бойынша реттеуіштер пропорционалдық (П), интегралдық (И), пропорционалдық – интегралдық (ПИ), пропорционалдық – дифференциалдық (ПД), пропорционалдық – интегралдық – дифференциалдық (ПИД) болып ажыратылады.

 Енді осы реттеуіштерге тоқтап өтейік.

 Пропорционалдық реттеуіш (П — реттеуіш) х айырмашылығына сәйкес (реттелетін шаманың ауытқуына) пропорционал реттеуші ықпалды ( ) тудырады

                                                  U = (7.38)

мұндағы kр – баптау параметрі болатын реттеуіштің беріліс (пропорционалдық) коэффициенті. Реттеуіштің беріліс функциясы

                                                        (7.39)

 Пропорционалдық реттеуіштерді статикалық деп те айтады, өйткені олар әрдайым статикалық қатемен жұмыс істейді. (7.38) – ден тиімді реттеуші ықпал (U) жүзеге асуы үшін кірісте міндеті түрде қателік сигналы (х) болу керектігін байқауға болады. Беріліс (күшейту) коэффициенті (kр) неғұрлым көп болған сайын, реттеу қателігі соғұрлым азая түседі.

7.19, в сур. өтпелі сипаттама, яғни П – реттеуіштің х секіріс тәрізді (7.19, б сур.) кірістік ықпалға реакциясы көрсетілген. Ол ординатасы kр болатын сатылы функция түрінде болады.

 Тура әрекетті реттеуіштерде реттеудің пропорционалдық заңын жүзеге асыру үшін кәдімгі күшейткіш құрылғылар, ал жанама әрекетті реттеуіштерде – қатаң кері байланыс құрылғылары (күшейткіш буын) пайдаланылады. Сондықтан жанама әрекетті П – реттеуіштерді қатаң кері байланысты реттеуіштер деп те атайды.

 Кері байланыс ықпалының дәрежесі, яғни кері байланыс сигналының реттеуші органның ығысуына салыстырмалы әсері, кері байланыс құрылғысының күшейту коэффициентінен тәуелді. 7.20, а сур. нақты П – реттеуіштердің құрылымдық сұлбасы көрсетілген (7.20, б, в және г сур. И – реттеуіштің, ПИ – реттеуіштің және ПИД – реттеуіштің әрқайсысының сәйкес құрылымдық сұлбалары көрсетілген). Ал, АБЖ – да, әдетте динамикалық қасиеттері бойынша беріліс функциясы

интегралдаушы буын түрінде болатын орындаушы механизмдері пайдаланылатындықтан, реттеудің пропорционалдық заңын реттеуіштің тура тізбегінде тұрған Wкүш(р) = k күшейткіш буын мен Wо.м(р) орындаушы механизмді Wк.б(р) = kк.б. беріліс функциясы бар теріс байланыспен қармау арқылы жүзеге асыруға болады. Құрылымдық сұлбаға сәйкес мұндай реттеуіштің беріліс функциясы тең болады

мұндағы kр.= 1/ kо.с.; Т = То.м./ k1 kк.б. Демек, нақты П- реттеуіштің беріліс функциясын пропорционалдық буын (Wп(р)) мен апериодтық (W ап(р)) буындардың тізбектей жалғасуы түрінде көрсетуге болады

 Интегралдық реттеуіш (И — реттеуіш) реттеуші органға реттелетін шаманың ауытқуының интегралына пропорционалды ықпал етеді

                                                                                                     (7.40)

немесе

                                                                                                        (7.41)

яғни реттеуші органның (РО) жылжу шапшаңдығы х – ке пропорционалды. Демек, әлі х ауытқуы бар болғанда РО ешқашан тоқтамайды. Бұл статикалық қателіктің жоқ болғаны деген сөз.

 РО – ның тепе – теңдік шартына реттелуші шаманың тұрақтылығы жатады, яғни U = соnst; dU/dt = 0; х = 0 болулары тиіс. Ал, статикалық қателік болмағандықтан, И – реттеуіштерді жалпы астатикалық реттеуіштер деп атайды.

 Ти коэффициенті – баптау параметрі, уақыт бірлігімен өлшенеді де, интегралдау тұрақтысы делінеді. Оның мәні реттелуші органның максимал кірістік сигналы кезінде бір шеткі күйден екіншісіне дейінгі аралыққа ығысқанына кететін уақытқа тең. Интегралдау уақыты тұрақтысының физикалық мағынасына тоқтайық. Айталық, реттеуіштің кірісіне х = хо тұрақты сигнал келсін. Бұл кезде шығыстық сигналы (7.40) – қа сәйкес U= хоt/Ти заңы бойынша өзгереді.

 t = Ти болғанда шығыстық сигналдың мәні U = хо. Сонымен И – реттеуіштің интегралдау уақытының тұрақтысы реттеуіш кірісіне тұрақты сигнал келген сәттен бастап, реттеуіштің шығысындағы сигнал мәнінің кірістік сигналдың мәніне тең болғанға дейін кететін уақытқа тең. Динамикалық тұрғыда И – реттеуіштер – беріліс функциясы

                                                                                       (7.42)

болатын интегралдауыш буын.

 П – реттеуіштермен салыстырғанда И – реттеуіштің артықшылығы сол, оларда статикалық қате болмайды. Бірақ П – реттеуіштердің динамикалық қасиеттері И – реттеуіштердікінен жақсы, өйткені онда кірістік сигнал өзгерісін лезде қабылдайды.

 (7.40), (7.41) – мен берілген заңдылықтар іс жүзінде реттеуішке кірістік сигналын интегралдауды жүзеге асыратын элементті, мысалы, орындаушы элемент электр қозғалтқышты ендіргенде орындалады. Интегралды реттеуіштерді тағайындалған режимде АРЖ жұмысының дәлдігін арттыру мақсатында пайдаланады.

 Әйтсе де жұмыстың динамикалық режимінде мұндай реттеуіші бар жүйе қанағаттанғысыз жұмыс істейді. Мысалы, П – реттеуіш пайда болған қателікті лезде қабылдайтын болса, И – реттеуіш шығыстағы х ауытқуын өтемдейтін ΔU реттелуші ықпалды х ауытқуының пайда болғанынан бастап t11 = Ти1 (7.19, г сур.) уақыт өткеннен кейін барып қана тұрады. Бұл реттеуші органның қателікті өтемдеуге жеткілікті шамаға ауытқығанына дейін біршама t11 уақыт өтеді деген сөз. Неғұрлым Ти1 көп болса, соғұрлым И – реттеуші баяу жұмыс істейді.

 Нақты И – реттеушіні 7.20, б сур. құрылымдық сұлбамен көрсетуге болады. Онда W(р) = 1/Ти1р реттеушінің тура тізбегіндегі интегралдаушы буын мен Wк(р) = K күшейткіш буын қатаң кері байланыспен қамтылған, яғни кері байланыс тізбегіне Wк.б(р) = kк.б. күшейткіш буын жалғастырылған. Мұндай реттеуіштің беріліс функциясы тең

                               (7.43)

мұндағы Ти = kк.б.То.м.; Т = Ти1/k1 kк.б. Сонымен, нақты И – реттеуіштің беріліс функциясын идеал И – реттеуіш Wи(р) = 1/Тир пн уақыт тұрақтысы Т болатын апериодтық буынды Wап(р) = 1/(Тр + 1) тізбектей қосқандағы түрде көрсетуге болады.

 Дифференциалдық реттеуіш (Д — реттеуіш). Пропорционалдық реттеуіштер реттелетін шама берілген мәніне едәуір ауытқыған кезде нысанға айтарлықтай реттеуіштік ықпалын тигізеді. Ал, интегралдық реттеуіштер реттеуші ықпалмен нысанға әсер ете отырып, оны интегралдық заң бойынша әрі қарай өрістете береді. Сонымен П және И – реттеуіштер реттелетін шаманың алдағы уақыттағы ауытқуының алдын ала алмайды, олар тек технологиялық процестің осы мезеттегі өз қалпынан ауытқып кеткендігін ғана тіркейді. Оған қоса уақыттың қандай да бір мезетінде реттелетін шама берілген мәнінен тез ауытқи бастаса, онда нысанға айтарлықтай әсер берілген болады, яғни осы ықпалдың нәтижесінде реттелетін шаманың ауытқуы да біразға жетеді. Бұл жағдайда реттелетін шаманың берілген мәнінен ауытқу жылдамдығына пропорционал реттеуші әсер тудыратын, яғни

                                                                                                 (7.44)

заңы бойынша жұмыс істейтін реттеуіштің қажеттігі анық. Онда реттеуіштің беріліс функциясы мынадай болады

                                                                                                  (7.45)

 Мұндай реттеуіштің едәуір сыртқы әсерлер себебінен реттелетін шаманың берілген мәнінен ауытқу жылдамдығы үлкен болған кезде нысанға тигізер әсері зор. Себебі бұл ауытқудың бастапқы мезетінде П – реттеуіш нысанға өте әлсіз әсермен ғана ықпал етеді, ал И – реттеуіші болса өзінің реттеуші әсерін енді ғана тудыра бастайды. Ал Д – реттеуіш (7.44) заңына сәйкес лезде И – реттеуші әсерін тудырып, нысанға берілген сыртқы әсердің нәтижесін тез арада бейтарап қалыпқа келтіріп отырады. Бұл заңды таза күйінде жүзеге асыру өте қиын. Сол себептен Д – реттеуіші ретінде реттеу заңы

                                                                                        (7.46)

беріліс функциясы

                                                                                                  (7.47)

болатын дифференциаторлар қолданылады.

 Пропорционалдық – интегралдық реттеуіштер (ПИ — реттеуіштер). Автоматты жүйелерде П және И реттеу заңдарының артықшылығын комплексті пайдалану үшін П және И реттеу заңдарын бір мезгілде қалыптастыратын реттеуіштер кеңінен қолданылады. Мұндай реттеуіштерді пропорционалдық – интегралдық немесе қысқаша ПИ – реттеуіштер дейді. Мұндай реттеуіштер реттелетін органға реттелетін шаманың ауытқуына және осы реттелетін шаманың ауытқуының интегралына пропорционал ықпал етеді

                                                                        (7.48)

ПИ – реттеуіштердің беріліс функциясы

                                                                              (7.49)

Құрылымы жағынан ПИ – реттеуіштер беріліс функциясы Wп(р) = Kр П – реттеуіш пен беріліс функциясы Wи(р) = 1/Тир И – реттеуіштің параллель қосылысына барабар (7.21, а сур.).

 Егер ПИ – реттеуішті баптау кезінде (Ти) уақыт тұрақтысының өте үлкен мәнін тағайындаса, онда ол П – реттеуішке айналады.

 Егер реттеуішті баптау кезінде Кр – нің өте кіші мәнін тағайындаса, онда жылдамдық тұрғысында 1/Ти беріліс коэффициенті бар И – реттеуішін аламыз. (7.49) беріліс функциясы ПИ – реттеуіштің өтпелі сипаттамасы 7.22 сур. (1 түзу) көрсетілген.

 Реттелетін шаманың х = хо мәнге секірмелі өзгерісі кезінде, идеалды ПИ – реттеуіш атқарушы механизмді дереу реттелетін шаманың хо ауытқуына пропорционал Kр хо шамаға жылжытады, содан кейін реттеуіштің атқарушы механизмі реттелетін шаманың ауытқуына пропорционал хо/ Ти жылдамдықпен сол бағытта тағы да жылжиды. Демек, Пи – реттеуіште реттелетін шаманың берілген мәннен ауытқуы кезінде реттеуіштің пропорционалдық (статикалық) бөлігі лезде іске қосылып, содан кейін оның интегралдық (астатикалық) бөлігі арқылы оның нысанға түсіретін ықпалы біртіндеп арта бастайды.

 Реттеуіштің баптау параметрлеріне Kр күшейту коэффициенті мен интегралдаудың Ти уақыт тұрақтысы жатады. 7.21, а сур. құрылымдық сұлбалы және 7.49 беріліс функциялы ПИ – реттеуіштің бір – біріне тәуелсіз Kр және Ти баптау параметрлері бар.

 7.21, а сур. сұлбадан басқа іс жүзінде ПИ – реттеуіштің 7.21, б сур. құрылымдық сұлбасы да кеңінен қолданылады.

7.21, б сур. берілген сұлба

                                                                         (7.50)

түріндегі реттеу заңын жүзеге асырады. Тиз уақыт тұрақтысын (дайындаушы зауыттың атауы бойынша) изодром уақыт тұрақтысы не изодром уақыты деп атайды.

 Реттеуіштің беріліс функциясы

                                                                         (7.51)

Демек, 7.21, б сур. құрылымдық сұлбалы ПИ – реттеуіш Kр күшейту коэффициенті бойынша статикалық және астатикалық бөліктерін баптаудың өзара байланысқан параметрлеріне ие болады. Ал, Kр күшейту коэффициентін баптау кезінде интегралдаудың уақыт тұрақтысы да өзгереді

                                                                                  (7.52)

Тиз изодром уақыт тұрақтысының физикалық мағынасын қарастырайық. Айталық, ПИ – реттеу заңы бойынша (7.48) реттеуіштің кірісіне (хо) тұрақты сигнал келіп түссін. Ал, тұрақты шаманы интеграл таңбасының сыртына шығаруға болатындықтан, (7.48) өрнегін мына түрде жазуға болады

                                                                       (7.53)

 Реттеуіштің кірісіне х = хо тұрақты сигнал түскен кезде (t = 0) бастапқы мезетте пропорционалдық құраушы дереу іске қосылады да, реттеуіштің кірісінде U1 = Kрхо сигналы пайда болады. Одан әрі (7.53) заңы бойынша интегралдық құраушының шығыстық сигналы сызықты түрде өсе отырып, t = Тиз кезінде U2 = Kрхо мәнге жетеді. Осылайша, ПИ – реттеу заңдылығы бар реттеуіштің изодром уақыт тұрақтысы деп реттеуіштің интегралдық (астатикалық) бөлігінің әсерінен реттеу заңының пропорционалдық (астатикалық) құрамасы мәнінің екі есе артқанға дейін кететін уақытты айтады.

 7.22 сур. (7.48) және (7.50) өрнектеріне сәйкесінше Kр коэффициенттері бірдей ПИ – реттеуіштердің олардың кірісіне хо тұрақты сигнал келіп түскен кездегі өтпелі сипаттамалары көрсетілген. Және бұл суретте реттеуіш интегралдануының (7.48) – бен берілген уақыт тұрақтысы мен реттеуіштің (7.50) – мен берілген изодром уақыт тұрақтысының геометриялық мағнасы жақсы көрсетілген.

 Бұл суретте Kр > 1 болған кездегі ПИ – реттеу заңдары д көрсетілген. Егер Kр < 1 болса, онда 1 ПИ – реттеу заңының (7.50) интегралдық құраушысының α2 көлбеу бұрышынан үлкен болады. Бұл жағдайда 1 – түзу 2 – түзуден жоғары өтеді.

 Автоматты реттеу жүйесінде жоғарыда айтылғандай идеал ПИ – реттеуішті интегралдауыш буынды П – реттеуіштің пропорционал бөлігіне параллель қосу арқылы алуға болады. Ал нақты ПИ – реттеуішті 7.20, в сур. көрсетілген құрылымдық сұлба түрінде алуға болады. Сұлбада Wп(р) = K1 пропорционалдық буын мен Wом(р) = 1/Томр интегралдауыш орындаушы механизм реттеуіштің тура тізбегінде серпімді (иілімді) кері байланыспен қамтылған Wк.б.(р) = Kк.б.Т1р/(Т1р + 1). Мұндай реттеуіштің беріліс функциясы

                                                                                                                   (7.54)

мұндағы

 Осылайша нақты ПИ – реттеуішті идеал пропорционалдық – интегралдық Wпи(р) және Т уақыт тұрақтысы бар Wап(р) апериодтық динамикалық буындардың тізбектей жалғасуы түрінде қарастыруға болады.

 Нақты ПИ – реттеуіштің беріліс функциясынан Тиз изодром уақыты мен Kр күшейту коэффициетінің өзара байланысты болатынын көруге болады. Сол себепті уақыт өтуінен Тиз изодром уақытын баптау үшін реттеуіштің статикалық бөлігінің Kр беріліс коэффициентін де оған сәйкес үйлестіру қажет.

 Пропорционалдық – дифференциалдық реттеуіштер. Пропорционалдық – дифференциалдық реттеуіштер (ПД — реттеуіштер) реттеу нысанына реттелетін шаманың және оның жылдамдығына пропорционал әсер етеді

                                                                                  (7.55)

Тд уақыт тұрақтысы дифференциалдау уақытының тұрақтысы делінеді. Ол реттеуші сигналдың жылдамдықты көрсететін құраушысының шамасын анықтайды. Бұл реттеуішті күшейткіш пен идеал дифференциалдайтын буындардың параллель қосылысы түрінде көрсетуге болады.

 Реттеуіштің беріліс функциясы

                                                                                    (7.56)

Пропорционалдық – дифференциалдық реттеуіштердің ПИ – реттеуіштер тәрізді Kр ортақ күшейту коэффициенті бар құрылымдық сұлбасы болуы мүмкін.

 Бұл жағдайда ПД – реттеу заңы мына түрде жазылады

                                                                                     (7.57)

Тао уақыт тұрақтысы алдынан орау уақыт тұрақтысы делінеді. Реттеуіштің беріліс функциясы болады

                                                                                   (7.58)

 Идеал ПД – реттеуіштің кірісіне хо тұрақты сигнал келгенде, шығысында лезде ПД – реттеу заңының дифференциалдауыш құраушысының әсерінен туатын шексіз үлкен сигнал мен пропорционалдық құраушысынан туатын Uпроп = Kрхо сигналы пайда болады.

 Дифференциалдауыш құраушыдан туатын сигнал нөлге дейін кеміп, ал пропорционалдық құраушыдан туатын сигнал тұрақты әрі бастапқы Uпроп = Kрхо мәніне тең болып қалады (7.23, а сур.).

Бір қарағанда дифференциалдайтын бөліктен практикалық нәтиже болмайтын сияқты көрінеді. Шын мәнінде реттеу заңына дифференциалдайтын құраушыны енгізу реттеуіштің әрекетінің тиімділігін айтарлықтай арттырады. Мәселе нысанға оның инерттілігіне байланысты қоздыру ықпалы әсер еткенде реттелетін шаманың берілген мәннен ауытқуы біртіндеп ұлғаяды да, оның абсолюттік мәні де, ұзақтығы да осы ауытқуды дифференциалдағандағы оның соңғы мәнімен анықталады.

 Егер реттелетін шаманың берілген мәннен ауытқуы у = Кt заңы бойынша өтсе, онда ПД – реттеу заңының дифференциалдық құраушысы (7.55) заңы бар реттеуіш үшін Uд = КТд, ал (7.57) заңы бар реттеуіш үшін Uд = ККрТао мәніне бірден ие болады.

 Пропорционалдық құраушы Uпроп =К Kрt сызықтық заңы бойынша баяу өседі.

 Кірісіне у = Кt сигнал келіп түскендегі ПД – реттеуіштегі өтпелі процес 7.23, б сур. көрсетілген.

 Пропорционалдық – интегралдық – дифференциалдық реттеуіштер. Мұндай реттеуіштер реттеу нысанына реттелетін шаманың х ауытқуына, осы ауытқу интегралына және реттелетін шаманың өзгеру жылдамдығына пропорционалды ықпал етеді

                                                                       (7.59)

ПИД – реттеуіштің құрылымдық сұлбасы 7.24, а сур. берілген. ПИ және ПД – реттеу заңдары тәрізді ПИД – реттеуіштің де құрылымдық сұлбасы реттеу заңының әртүрлі құраушыларына ортақ коэффициенті бар түрде де болуы мүмкін. Реттеу заңы бұл жағдайда жазылады

    ). (7.60)

(7.59) ПИД – реттеуіштің беріліс функциясы

                                                                          (7.61)

(7.60) ПИД – реттеуіштің беріліс функциясы

                                                                (7.62)

Реттелетін шама секірмелі өзгергенде, идеал ПИД – реттеуіш бастапқы сәтте реттеу нысанына шексіз ықпал етеді, содан кейін ықпал ету шамасы реттеуіштің пропорционалдық бөлігімен анықталатын мәнге дейін лезде төмендейді де, одан әрі ПИ – реттеуіштегідей өз ықпалын реттеуіштің астатикалық бөлігі білдіре бастайды (7.24, а сур.). (7.61) ПИД – реттеуіштің баптау параметрлері болып реттеуіштің Кр пропорционалдық коэффициенті, интегралдаудың Ти уақыт тұрақтысы және дифференциалдаудың Тд уақыт тұрақтысы болып табылады.

 (7.62) ПИД – реттеуіштің баптау параметрлеріне Kр, Тиз және Тао жатады. Мұндай реттеуіш үшін Ти = Тиз/ Kр интегралдау және Тд = Kр Тао дифференциалдау уақыт тұрақтылары реттеуіштің беріліс коэффициентінен тәуелді. Баптау мүмкіндігіне қарай ПИД – реттеуіштер басқа реттеуіштермен салыстырғанда барынша жетілген. Оның көмегімен реттеудің әртүрлі заңдарын жүзеге асыруға болады. Айталық, Тд = 0 және Ти – дің шексіз үлкен мәнінде П – реттеуішті (7.39) аламыз; Кр = 0 және Тд = 0 кезінде И – реттеуішті (7.42) аламыз; Кр = 0 және Ти = ∞ кезінде Д – реттеуішті (7.45) аламыз; Тд = 0 кезінде ПИ – реттеуішті (7.51) аламыз; Ти – дің шексіз үлкен мәнінде және Кр мен Тд шекті мәндерінде болғанда ПД – реттеуішті (7.56) аламыз.

 7.20, г сур. өнеркәсіптік ПИД – реттеуіштің құрылымдық сұлбасы берілген. Алдынан орау ықпалы реттеуішке оның екі апериодтық буынды қамтитын пропорционалдық бөлігі иілімді кері байланыспен қармау арқылы өндіріледі. Мұндай реттеуіштің беріліс функциясы

     , (7.63)

мұндағы

 Демек, нақты ПИД – реттеуіштің беріліс функциясы идеал ПИД – реттеуіштің буындары мен екіншіреттік апериодтық буынның тізбектелген қосылысы түрінде болады. Аталғандардан басқа позициялық реттеуіштер де кең тараған.

 Позициялық не релелік деп, кірістік шамасы өзгергенде шығыстық шамасы алдын ала белгілі бір ғана мәнге не күйге тоқтайтын реттеуішті айтады. Бұл реттеуіште кірістік шаманың шығыстық шамаға айналуы үлкен жылдамдықпен өтеді. Мұндай реттеуіштердің құрылысы қарапайым, сенімді, баптауы әрі пайдалануы оңай. Олардың ішіндегі ең көп тарағаны қос позициялық, онда шығыстық шама тек минимал және максимал мәнге ғана ие болады.

 Реттеудің позициялық заңдары үшін U(х) үзіліссіз тәуелділік болмайды. Бұл тәуелділік көбінесе бейсызықты функциялармен өрнектеледі. Позициялық реттеуіштер реттелетін шаманың ауытқу сигналын алысымен, оған сәйкес реттелетін органды екі ең шеткі күйдің біріне ығыстырады.

Рп және Рж позициялық реттеудің негізгі екі қарапайым заңы бар: Рп реттеу заңы (релелі позициялық) (7.25 сур.) реттеуіштің х кірісі мен u шығысының арасындағы тәуелділікті көрсетеді. Аналитикалық түрде Рп заңы теңдеулер жүйесімен өрнектеледі

                                                                    (7.64)

мұндағы Δ – бейбірмәнділік аймағының жартысы; sign – жақшадаға бином таңбасын білдіреді. Бейбірмәнділік аймағы деп реттеуіштің х шығыстық координаты кемінде екі мәнге ие болатын U кірістік координаттары мәнінің ауқымын айтады. Басқаша айтқанда, параметрдің ауытқуы қайсібір U мәнге өскенде реттеуші орган өз күйін секірмелі түрде – х – тен + х – ке өзгертеді, ал ауытқу кемігенде + х – тен – х – ке, кері жүру Uн = Uо — 2Δ болғанда, 2Δ ығысумен өтеді, яғни Δ ≈ U1 болса, онда Uн нөлден кем болады.

 Қоспозициялық реттеуіштерді баптау параметрлері реттеуші органның х ашылу дәрежесі мен 2Δ бейбірмәнділік аймағы болады. Рж — реттеу заңының (релелік тұрақты жылдамдықты) (7.26, а сур.) бейсезімталдық аймағы бар және ол мынадай аналитикалық теңдеулер жүйесі түрінде өрнектелуі мүмкін

                    dx/dt

                                                          dx/dt (7.65)

 Осы заң бойынша реттелетін орган 1/Тж тұрақты жылдамдықпен абсолют шамасы δ дан үлкен болатын ауытқудың таңбасына сәйкес қайсібір жаққа ығысады. Мұнда Тж – реттелетін органның толық ашылуының уақыты.

 Бейсезімталдық аймақ деп, ашық реттеуші органның жылдамдығы нөлге тең U мәнінің ауқымын айтады.

 Рп және Рж заңдары негізінде күрделі, мысалы 2δ бейсезімталдық және Δ1, Δ2 бейбірмәнділік аймақтары бар үш позициялық реттеуіштерді (7.26, б сур.) жасауға болады. Дәл осылайша сипаттамасы жағынан бірқалыпты реттеуге жуық көп позициялық реттеу заңын да тұжырымдауға болады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *