Трендтер экстраполяциясы

Трендтер экстраполяциясы. Экстраполяциялар түрлері. Жай экстраполяция. Факторларды ескере отырып экстраполяциялау

Тренд (ағылшынша trend — үрдіс) – уақыттық қатардың өзгеру негізгі үрдісі. Трендтер– сызықтық, логарифмдік, дәрежелік және т.б. әр түрлі теңдеулермен сипатталуы мүмкін. Трендтің нақты типі оның функционалдық үлгілерін статистикалық әдістермен сұрыптау, я әуелгі басындағы уақыттық қатарды деңгейлестіру негізінде анықталады. Экономикадағы тренд – көрсеткіштердің басым түрдегі қозғалысының бағыты. Әдетте, техникалық талдау шеңберлерінде қарастырылады, мұнда ол бағалар қозғалысының бағытталушылығы немесе индекстердің мәндері болып түсіндіріледі. Чарльз Дау жоғарыламалы трендте графиктегі кейінгі ең жоғары деңгей оның алдындағыдан биік болуы, төмендемелі трендте графиктегі кейінгі құлдырау оның алдындағыдан төмен болуы тиіс деп атап көрсетеді. Жоғарыламалы (өгіз), төмендемелі (аю) және бүйірлік (флэт) трендтер болып бөлінеді. Графикте жиі түрде, жоғарыламалы трендте екі немесе одан да көп бағалар шұңқыры қосылатын (оны көзбен көріп, ұстап, жоғарыға қарай жылжыта отырып), ал төмендемелі трендте бағаның екі немесе одан да көп ең жоғары деңгейі қосылатын (сызық көзбен көріп байқайтынды шектеп, төмен қарай қыса отырып), тренд сызығы суреті жиі салынады. Трендтік сызықтар ұстап тұру (жоғарыламалы тренд үшін) және қарсыласу (төмендемелі тренд үшін) сызықтары болып саналады.
Трендтер экстраполяциясы. Трендтер экстраполяциясы – болжаудың неғұрлым кең пайдаланылатын техникаларының бірі. Біріншіден, трендті анықтау қажет. Бұл, уақыт бойынша өзгерудің көрінетін құрылымымен, сандық көрсеткіштермен көрсетілетін, іс жүзінде кез келген феномен болуы мүмкін. Халық пен оның аумақтар бойынша орналасуы, еңбек өнімділігі, осы феномендерге жатқызылады. Тренд тарихи деректерге сілтейді, экстраполяция осы деректердің болашақта жобалануы болып түсіндіріледі.
Феноменді сипаттау үшін тарихи сандық деректер қажет. Бірқатар жағдайларда, бұл мүмкін болып саналады: мысал үшін, халықтың саны мен құрылымы туралы деректерді табу қиын емес. Көптеген феномендер осындай сипаттарға ие емес, кейбірі себебі бойынша жаңалар (мысалы, теледидар), ал кейбір уақытта оларды сандық көрсеткіштермен көрсетуге болмайды (мысалы, қолайлы тәуекел туралы түсінік).
Бұрын бақылауға көнбейтін фактордың пайда болуы, қосымша проблема болып саналады: мәселен, Чернобыль апатынан кейін Шығыс Еуропада қалқанша бездері обырымен (ракпен) ауырғандар санының секірмелі түрде өсуі, айрықша түрде, осы параметрге бұрын ешкім ерекше назар аудармағандығымен және оның қадағаланбағандығымен түсіндіріледі. Экстраполяция, уақыт бойынша трендті дамыту кезінде болатын өзгерістердің ауқымын нанымды түрде көрсете алады. Оның күрт өсуі уақыт аралығында кішкене феноменді елеулі ете алады. Кейбір уақытта трендтер экстраполяциясы, ашық түрде мүмкін емес нәтижелерге әкеледі. Бұл, қолданылатын әдістемелердің шекараларын көрсетеді. Егер, мысалы, толық емес еңбек күнімен жұмыс жасайтын жұмыскерлер санының өсуі, тұтастай алғанда, халықтың өсуінен озық болса, яғни бұл дегеніміз, болашақта иттер, мысықтар немесе роботтар да осындай жұмыскерлерге айналады дегенді білдіреді. Сондай-ақ бұл, сызықтық экстраполяция өзінің шекарасына жетті дегенді де білдіреді. Бұл ретте, осындай экстраполяциялар жиі түрде елеулі мазмұндық қателер жібереді.
«Экологиялық қозғалысты» туғызған, Д.Р. Форрестер комиссиясы жұмысының нәтижесі, болжамдағы осындай қателіктің классикалық мысалы болып саналады. Комиссияға қатысушылар теңдеуді экстраполяциялап, Жер ресурстарының таусылатындығы, бүкілінің жаппай ластанатыны және т.б. туралы қорытындыға келді. Бұл ретте адам өркениетінің дамуындағы фазалық сатылар мен технологиялық секірістердің рөлі туралы ешкім сұрақ қойған жоқ. Тағы бір мысал: Екінші Дүниежүзілік Соғыста Кеңес Одағы 20 емес, 50 миллион адамнан айрылды, әрі бұл, өлгендері ғана дегенді растайтын, бірқатар авторлар бар. Жараланғандардың, жарымжан болып қалғандардың және тұтқынға түскендердің санын анықтау үшін, стандартты статистикалық тәсілдерді пайдалана отырып, ел соғыстың соңына қарай жұмысқа жарамды халықтың теріс санына ие болғанын көреміз. Шамамен, минус қырық миллион адам.
Әдістеме ретіндегі трендтер экстраполяциясының бірқатар проблемалары бар. Сандық деректер сенімді емес болуы немесе қате сұрыпталып алынған болуы мүмкін. Экстраполяциялардың нәтижелері сенімсіз түсіндірілуі мүмкін. Өзгерістердің қозғалмалы факторларын және осы факторлардың эволюциясын аталмыш әдістің бағалауға қабілетті еместігі. Сапалық өзгерістер сандық деректерге елеулі әсер етуі мүмкін. Сапалық өзгерістер, сондай-ақ байқалмайтындай болуы мүмкін. Тауарлардың таралу проблемаларын шешетін болжамдарда, экстраполяциялар шекараларын анықтау барынша оңай болса, әлеуметтік феномендерді бағалау кезінде бұл аса қиын.
Экстраполяцияларды талдауда пайдалану. Экстраполяция – функцияларды белгілі мәндер шектерінің шекараларынан тыс жалғастыру жолымен белгісіз мәндерді болжау болып саналады. Болжамалық үлгілер, жиі түрде жиынға кіргізілмеген, еркін нүктелер үшін үнқату болжамын құру үшін пайдаланылады. Осындай түрдегі болжамдар экстраполяция деп аталады. Жиыннан елеулі шекте алыс жатқан деректер үшін болжамалық үлгілер көмегімен алынған болжамдарға үлкен сақтықпен қарау қажет. Осындай шектерде сәуегейлік жасау сенімді емес деректерге айналады. Үрдістерді экстраполяциялау әдістері, өкінішке қарай, болжау әдістерінің бүкіл жиынтығының арасындағы неғұрлым кең таралғаны және неғұрлым зерттеліп, талданғаны-жасалғаны болып саналады. Қарастырылып отырған өзгермелілердің өзгеру үдерісі: үнемі және кездейсоқ екі құрамдас бөліктердің ұштастырылуын білдіретіні туралы жорамал, болжауда экстраполяцияларды пайдаланудың негізі болып табылады. Тұрақты құрамдас бөліктер f (a, х) болжамды анықтау кезеңінде өзінің мәнін сақтайтын, a параметрлердің түпкі өлшемдік векторымен сипатталатын функцияны білдіреді деп есептеледі. Бұл құрамдас бөлік, сондай-ақ тренд, деңгей, үдерістің детерминделген негізі, үрдістер деп аталады. Көпшілік экономикалық, техникалық, табиғи үдерістер үшін трендті кездейсоқ құрамдас бөліктен біржақты бөлектеуге болмайтындықтан, ол интуитивті болып саналады. Осылай бөлудің қандай мақсат көздейтініне және оны қандай дәлдікпен жүзеге асыру қажеттігіне, осының барлығы қатысты болады. Кездейсоқ құрамдас бөлік n(х) әдетте математикалық болжалы нөл, корреляцияланбаған кездейсоқ үдеріс болып есептеледі. Оны бағалау болжамның дәлдік сипаттамаларын алдағы уақытта анықтау үшін қажет. Болжаудың экстраполяциялық әдістері трендтің біршама мағынадағы ең жақсы сипаттамасын бөліп көрсетуге және оны экстраполяциялау жолымен болжамдық мәндерін анықтауға негізгі екпін түсіреді. Экстраполяциялар әдістері көбінесе регрессиялық үлгілер бойынша болжау әдістерімен қиысады. Кейбір уақытта терминологиялардағы, таңбалаулардағы немесе формулаларды жазудағы айырмашылықтар ғана олардың айырмашылығы болып саналады. Сонымен қатар, болжамдық экстраполяцияның, оны болжау әдістерінің кейбір дербес түріне жатқызуға мүмкіндік беретін, бірқатар өзгешелікті белгілері мен тәсілдері бар. Оны болжау үшін ыңғайлы түрге өзгерту мақсатымен сандық қатарды алдын ала өңдеу әдістерін, сондай-ақ экстраполяциялайтын функциялардың түрін таңдауға, сол сияқты оның параметрлерінің өзгеру шекараларын анықтауға түбегейлі әсер ететін, болжанатын үдерістің логикасы мен физикасын талдауды, болжамдық экстраполяцияның өзіндік белгілері деп атауға болады.
Әдетте, трендтерді экстраполяциялау әдістері, ортадағы өзгерістер саны шамалы болған кездегі, қысқа мерзімдік (бір жылдан аспайтын) болжауларда қолданылады. Болжам әрбір нақты объекті үшін бөлек және уақыттың одан кейінгі әрбір мезеті үшін тізбекпен жасалады. Егер болжам тауар (өнім/қызмет көрсету) үшін жасалатын болса, трендтерді экстраполяциялауға негізделген болжаудың міндеттеріне, сұранысты талдау мен осы өнімді сатуды талдау кіретін болады. Болжау нәтижелері жалпы стратегиялық жоспарлауды, қаржылық жоспарлауды, өндіріс пен босалқы қорларды жоспарлауды, маркетингтік жоспарлауды және сауда ағындары мен сауда операцияларын басқаруды қоса алғанда, фирмаішілік жоспарлаудың бүкіл аяларында пайдаланылады.
Экспоненциалды деңгейлестіру әдісі мен өзгермелі орташа әдіс, трендтерді экстраполяциялаудың неғұрлым кең таралған әдістері болып саналады.
Өзгермелі орташа әдіс. Аталмыш әдіс, уақыт жағынан келесі көрсеткіш өзінің шамасы бойынша, соңғы үш ай үшін есептеліп шығарылған, орташа әдіске тең екендік қарапайым жорамалға сүйенеді. Мысалы, егер сату көлемі наурыз айында — 270 бірлік, сәуір айында — 260 бірлік, мамыр айында — 290 бірлік құраса, онда сату болжамы мынаған тең болады:
өзгермелі = (270+260+290)/3 = 273 (маусым айындағы орташа көрсеткіш).
Егер маусым айындағы сатудың нақты көрсеткіші 280 бірлік құраса, онда шілде айындағы сату болжамы мынаған тең болады:
(260+290+280)/3 = 277 (шілде айындағы орташа көрсеткіш) және т.б.
Экспоненциалды деңгейлестіру әдісі. Экспоненциалды деңгейлестіру әдісі аталмыш кезеңдегі нақты көрсеткіштің қосындысы түріндегі болашақ кезеңдегі көрсеткіш болжамы мен арнайы коэффициенттер көмегімен есептелген, аталмыш кезеңге арналған болжамды білдіреді.
Келесі айға сату болжамы жасалады деп, көз алдыға елестетейік. Сонда:
Ft + 1 = aXt + (l-a)Ft,
мұндағы Ft + l — бір айға сату болжамы t+1;
Xt — бір айдағы сату t (нақты деректер); Ft — бір айға сату болжамы t; а — статистикалық жолмен анықталатын арнайы коэффициент.
Экспоненциалды әдіспен, нақты мысал арқылы сатуға болжам жасауды қарастырып көреміз (7.1-кесте). Айталық, а = 0,3.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *